数学A　条件付き確率の問題です。 問題の（1）の（ⅱ）の①と②の言ってることの違いがよくわかりません。 なぜこの問題は条件付き確率の和ではなく、「k＝１，２，３かつ事象Aが起こる確率」の和が事象Aが起こる確率の求め方となるのですか？

例題 4 オリジナル問題 次のようなルールで行われる抽選会に1回参加する。 ・ルール ●表と裏が等しい確率で出るコインを N 枚投げる。 ●表が出たコインの枚数がん枚のとき,くじをん回引く。 この抽選会で使われるくじは、 何回引いても「当たりくじ」を引く確率がつね に一定値であるとする。 また, 抽選会に1回参加するとき 「当たりくじ」を 少なくとも1回引くという事象をAとする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) N=3, p=1/12 とする。 4 (i) k = 2 となる確率は ア イ である。 また,k=2という条件の下で ウ エオ 事象Aが起こるという条件付き確率は である。 よって,k=2であり、かつ事象A が起こる確率は カキ クケコ である。 (ii) 事象 A が起こる確率を求める方法として最も適当なものを、次の ⑩〜②のうちから一つ選べ。 ⑩k123 となる確率をそれぞれ求め, それらの和にかをかける。 ① 「k=1 という条件の下で事象Aが起こるという条件付き確率」, 「k=2 という条件の下で事象Aが起こるという条件付き確率｣, 「k=3 という条件の下で事象A が起こるという条件付き確率」 を求め それらの和をとる。 ② 「k=1 であり、 かつ事象A が起こる確率｣, 「k=2であり,かつ事 象Aが起こる確率｣, 「h=3であり、かつ事象A が起こる確率」を求め, それらの和をとる。 (2) この抽選会で事象Aが起こる確率について述べたものとして最も適当な ものを、次の⑩~ ③ のうちから一つ選べ。 ⑩pが等しければ,Nが変化しても,事象Aが起こる確率は変化しない。 ①Nが等しければ,が変化しても、事象Aが起こる確率は変化しない。 ② かが等しければ,Nが変化しても,k=2 であるという条件の下で事 象Aが起こるという条件付き確率は変化しない。 ③Nが等しければ,が変化しても,k=2であるという条件の下で事 象Aが起こるという条件付き確率は変化しない。

緑線の部分教えて欲しいです

次の等式が成りたつような定数a,b の値を求めよ. XX x²+ax+b =6 x-2 精講 lim x→2 →2のとき、 ゃないか!!」 と思うのは早計. たった1つだけ可能性が残されて ます.それは「不定形」 (81) です.だから 2a+b+4=0 となれ ば、6になるかもしれないのです。ただし,これは必要条件ですから,あとで吟 味をしなければなりません。 .. lim X-2 2a+b+4 0 lim x→2 解答 DUND x→2のとき, 分母 → 0 だから, 極限値が6になるためには,少なく ともx→2のとき, 分子 → 0 でなければならない.不定形 ∴.b=-2a-4 (LIS) Yal よって, 2a+b+4=0 このとき, x2+ax+b=x2+ax-2 (a+2) x2+ax+b x-2 OT) (IRR) 分子, 分母をx-2 18+=(x-2)(x+a+2)で約分するために分 +子に x-2 をつくる =lim(x+a+2)=a+4 = となりますが､ 「それでは6にならないじ x→2 a+4=6 よって, a=2,6=-8 逆に,このとき, x2+2x-8 x-2 =lim- x→2 LTCRAR! (x-2)(x+4) x-2 +7)=26+((1+28)0=³(1+zS¹S-€—\ = =lim(x+4)=6 となり, 適する. x-2

[考え方]のところの説明が、どういうことか分かりません。なぜx＝±1が境目で、このような場合分けになるんですか？

例題 146 極限で表された関数 (2) f(x)=lim zx2n-1-x2+bx+c x2n+1 72-00 について連続であるための定数a,b,cの条件を求めよ。 (鳥取大・改) 430 Ika *** 少なから1つの実数解 で定義される関数が, すべての実数x 2月 考え方 x 2m の極限は2=(x2) より = 1 つまりx=±1が境目となる. 201 まず, x2 <1 (|x|<1), x=±1, x2 >1 (|x|>1) に分けて関数f(x) を求め, 境目を調べる . (S)

[考え方]のところの説明が、どういうことか分かりません。なぜx＝±1が境目で、このような場合分けになるんですか？

第4 【刻 例題 146 極限で表された関数 (2) 2 f(x)=lim ax2n-1x2+bx+c x2n+1 について連続であるための定数a,b,cの条件を求めよ. CARR n→∞ 1つの実物 で定義される関数が,すべての実数x (鳥取大・改) 430 12* 2n 考え方 x 2m の極限はx2n=(x2)”より、x=1 つまり, x=±1 が境目となる. まず, T x2<1 (|x|<1), x=±1, x2 >1 (|x|>1) に分けて関数 f(x) を求め、境目を調べる. 0<1-1-S-³S-S (S)

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ･≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする｡ 4章 23 三角関数の応用

高校数学1の、問題です 解き方分からないので教えて欲しいです😭

1 実数を係数とする2次方程式x-2ax+α+6=0が, 異なる2つの負の解をもつとき, 定数aの値の範囲を求めよ。

空白の所を教えてください🙇‍♀️

1 次の にあてはまることばを書き入れなさい。 (24点 4点 知) (ア)、米 (1) いろいろな値をとる文字を がとる値の範囲を変域 という。 (2) ともなって変わる2つの変数 x,yがあって、xの値を決めると,それに対応して”の値が に決まるとき, はxの y といい であるという。 また, そのxとyの関係がy=ax (aは定数) で表されると き,ひは に (木)比例するといい,定数aを (カ) という。

解き方分からないので教えて頂きたいです！！！お願いします！！！

1 実数を係数とする2次方程式2ax+a+6=0が、 異なる2つの負の解をもつとき、 定数aの値の範囲を求めよ。

85. ①記述問題で「〜でも一般性を失わない」という記述を見たことがないのですが、記述においてよく書くものですか？？ ② 4,5行目の「x軸に、...y軸にとり」は「x軸上に、...y軸上にとり」と同じことですよね？？ ③ ②のところで直線BCと辺BCとなっているのはなぜで... Read More

●合は起こりえない こともできる。 が平行 ない｡ 3の場合は、 ①,2の場合 3 3 直線が1点で 直線の交点を 通る x+b₁y+c=l -+C2=0が平 -ab=0 (ii) ←2xy+1= txty-7=/ ような 基本 例題 85 座標を利用した証明 (2) △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 1 指針 p. 117 基本例題72と同じように、計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ①1 座標に0を多く含む 2② 対称に点をとる この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分数が 現れないように, A(2a,26), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の座標を利用した証明にあたる。 解答 ∠Aを最大角としても一般性を失わな い。 このとき, ∠B <90° ∠ C <90° である。 SMO SAO MA 直線BC をx軸に、辺BCの垂直二等 分線を軸にとり, △ABCの頂点の 座標を次のようにおく。 A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) b B -2c a²+6²-c² b N A(2a, 2b) K OL ただし a≧0,6> 0,c>0 また, ∠B<90°C <90° から, a≠c, aキーcである。 更に、辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする と, 0), M (a+c, b), N (a-c, b) と表される。 L(0, 辺ABの垂直二等分線の傾きをm とすると, 直線AB の傾き b 06 であるから,mo a+c は a+c=1&y a+c b よって, 辺ABの垂直二等分線の方程式は y-b=-atc -(x-a+c) m=- M C 2cx すなわち y=- -x+ a+c b 辺ACの垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに -c と おいて a-c a²+6²-c² y=-- -x+ b b 2直線①,②の交点をKとすると, ① ② のy切片はともに a²+6²-c² a²+6²-c² であるから Kl0, +80-C²) b b 点K は, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 基本72 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, b), B(c, 0), C (-c, 0) では, △ABCは 二等辺三角形で、特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わないようにしなけ ればならない。 証明に直線の方程式を使用 するから 分母=0 となら ないように,この条件を記 している。 0-26 -2c-2a b atc 点N(a-c, b) を通り,傾 き−atc b の直線。 辺ACの垂直二等分線は, b a-c 傾き の直線ACに 垂直で,点 M (a+c, b) を 通るから、①でcの代わ りに -c とおくと, その方 程式が得られる。 練習 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1 ②85点で交わることを証明せよ (この3つの垂線が交わる点を三角形の垂心 とい (p.134 EX58 » う)。 133 3章 13 直線の方程式、2直線の関係

数Aです。 青マーカーの棒線部分が意味わからないです。 よってとは？何がよってなんですが？ この式を計算したら題意は示される事は分かるんですけど、その傍線部分の式になる意味が分からないです。

よっ [例題1-2] △ABCにおいて、内心を1とする。このとき、興HDAGA BIC=90°+123Aであることを示せ。 [解答] ∠B=2x, ∠C=2yとする。 BIC=180° ( ∠IBC+ ∠ICB)=180°(水) ∠A=180° (∠B+∠C) =180°-(2x+2y) よって、∠BIC=180° 1/12 (180°∠A)=90°+ &&7HB 内心内接円の中心 3つの内角の二等分線の交 0°+12∠Aで、題意は示された。