計算が合いません どこで間違えていますか？ v1を私はv2で置いています

自額問題 4 物体が点Bを通過するときの速さを by とする. 力学的エネルギー保存測より､ migh=mv .. vo = √2gh 物体が最高点に到達するまでに斜面に沿ってすべる距離は、 化が摩擦力からなされた仕事に等しいから, hy mgh-1/2mv=-μmgcos0x sin 0 (1) )の結果を代入して, tan 8 h₁ -h tan +μ (3) 物体が点Cを通過するときの速さを1とする物体の力学的エネルギー変化が摩擦力からなされた仕 事に等しいから, 1/2muimgh-prngcost × (2) の結果を代入して, V1 = 2(tan) 11₂= = gh + tan 0 (4) 力学的エネルギー保存則 mv² = mgh2 (3) の結果を代入して, tan 0- tand tu h₁ sin 0 ← hy sin() である。 物体の力学的エネルギー変 XTRON 2-4

この問題の(2)は、v＞0で式を立てても解答通りの答えにならないのですがそれは何故ですか？

基本例題15 鉛直面内の円運動 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ、小球は面にそって運動し,最高点B を通過した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ｡ (2) 点Bを通過するために, hが満たすべき条件を求めよ。 計 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし、点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると m-N-mg=0 0+mgh=12ma²+mg.2r よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると,点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力, 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。したがって r よって 1² N=m² -mg r 2g(h-2r) ア =m- 58,59,60,61 ・mg 0 B 17 B mg N = ( 27-5) mg N≧0であれば、小球は 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって her 5 N= (27-5) mg ≧0 ゆえに 1/2 46 え。 (1) (2) (3) (4) (5) (1) し [ (

なぜそう言えるのですか？

1回転の条件 鉛直面内の円運動では1回転できるかどうかが問題となる。 回転の条件: 最高点で遠心力≧重

答えがないのですが教えて頂きたいです

|3 図のように, なめらかな水平面上に軽くて伸びない糸でつながれた質量mの物体Aと 質量Mの物体Bがある。 B を水平右向きに大きさFの力で引いたところ, 糸がたるまず にA,B はともに右向きに動き出した。 AおよびBの加速度の大きさαと糸の張力Tの大 きさを求めよ。 (20点) A m m Vo B 4 図のように、傾きの角が0のなめらかな表面をもつ斜面の底から、質量mの小物体を 斜面上向きに速さv で打ち出した。 小物体が最高点に達したときまでに斜面上を移動し た距離sを求めよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。(20点) 0 M F

黄線の部分の解説をお願いします。

学的エネルギーが変化する。 mgsino 84133 粗い斜面上での小球の運動 右図のように,傾角の最高点 粗い斜面上で,点0から初速度 ” で小球を打ち出した。 小 球は高さんの点Pを通過し,やがて点Qで一瞬止まり下っ ていった。 小球と斜面の間の動摩擦係数をμ' とし,重力加 速度の大きさをg とする。 (1) 点Pを斜面上向きに通過するときの速さを vo,g,h, 0.μ' を用いて表せ。 (2) 点Qの高さH vo,g, 0, μ' を用いて表せ。 Vo h H

最後です！よろしくお願いします。

48. 崖の上から水平方向より 45° 下方に向けて速さで小石を投げたところ, 崖から水平にLだけ離 れた位置に落下した。 落下した時刻と, 崖の高さを求めよ。

よろしくお願いします！式、解き方が知りたいです。

42. 鉛直と水平の比率が3:4のなめらかな斜面をもった台の上で、 軽い糸 を用いて質量mのおもりを図のように静止させた。 糸の張力の大きさ T と,台からおもりが受ける垂直抗力の大きさ N とする。 (1) 台が静止している場合を考える。 水平方向と鉛直方向のそれぞれにつ いて力のつりあいの式をたてよ。 また, それを解くことでTとNの値 をそれぞれ文字mg を用いて表せ。 (2) 台が水平右向きに大きさαの加速度で移動している場合を考える。 加速度の大きさが小さいとき, おもりと台とはずっと同じ点で接したままであった。 ① おもりは,どちら向きにどんな動きをしているか答えよ。 ② この場合の糸の張力の大きさT と, 台からおもりが受ける垂直抗力の大きさ N を、 それぞれ文 宇m,g,aを用いて表せ。 ③加速度の大きさがある値よりも大きくなると、糸がたるんで台とおもりの接点が斜面の上 方向へとずれていった。 この境となる加速度の大きさ の値を求めよ。 (3) もとの状態に戻して、 今度は台を水平左向きに加速させる。 この加速度の大きさがある値 92 よ りも大きくなると, おもりが台から離れて浮き上がる。 α2 の値を求めよ。

（1）でなぜ鉛直投げ上げの公式y=...を使うのですか？また、yはなぜ0なんですか？Vy=Vosinθ-gtの公式ではダメなんですか？質問が多くてすみません💦

7. 斜方投射の初速度 水平な地面上の点Oから小球を投 射して, 水平に距離Lはなれた点Pに落下させるための初 速度の条件を考える。 重力加速度の大きさをg とする。 人口 (1) 初速度の向きを水平から角をなす向きとすると 初速度の大きさはいくらにすればよいか。 2 (2) 初速度の大きさの最小値はいくらか。 また, そのときの0はいくらか｡ 例題2 ヒント (1) 2sinocos0= sin20 の関係を用いる。 0 0 L- P

棒のとき…最高点での速さ0 糸のとき…最高点での速さv_1さらに遠心力を考える このように、棒か糸の違いで解法が変わるのがよく分かりません。

Ex1. 長さんの軽い棒の端に質量mの小球Pをつけ、最下点で初速し。 を与えて回すときPが1回転するためのぴの条件を求めよ 解 最高点での位置エネルギーmg.2rが必要だから 1/1/2mvo²mg.2r :: Vo > 2 √gr

(1)の問題はエネルギー保存法則の式を使っても解けるのですか？ またできたらどのように計算するかも教えて欲しいです！

60. 鉛直面内の円運動 長さの軽い糸の一端に質量mの小球を つけ,他端を点Oに固定する。 小球が最下点Aにあるとき、小球に水 平方向の初速度を与えたら、小球は鉛直面内で運動し, 最高点Bを糸 がたるむことなく通過した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 最高点Bを通過する速さの最小値を求めよ。 B ●○ A Vo (2) 小球に与える速さの最小値 を求めよ。 (3) この糸のかわりに同じ長さの軽く硬い棒とした場合, 最高点Bを通過するには, 小球 に与える速さはいくらより大きくすればよいか。 例題 15,64