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【2015 物理入試剖題集30] JI 0
次の文章中の空柚[ アコ<| カリ[タク |
上 ]を数式で埋め、(キ) は ①ー④ のうちから正
しいものを 1 つ選べ。
図のように 水平面と角度 の をなす衝面上に,
ばね定数をのばねが上端を固定されて党かれてい
る。また. ばねの下端に質量 ヵ, の物体がつるされ
ている。 自然の長さのばねの下端の位置を原点 O
として. 衝面にそって下向きに *軸をとる。重力加速度の大きさを9, 円周率を々とす
る。ばねの質量、物体と斜面の摩擦. 空気抵抗はないものとする。
(1) 物体は静止してつりあいの状態になっている。このときのばねの下端の位置を点
とする。ばねの自然の長さからの伸び9は, 物体にはたらく首面方向の力のつりあい
から, 、9. を のを用いて, 2=[| ア ] と表される。次に, 物体を手で斜面にそっ
て下方に引き, ばねの下端の位軒を点 人 から点 B まで移動させて静止させた。このと
き, ばねの弾性エネルギーの変化 77,」 は,. ん と移動させた距離 を用いて
イ太ニー「 イ ] である。また., 点 人 から点 Bに移動させたときの物体の重力による位置
エネルギーの変化 7Z。 は, 9. の を用いて. 4記=| ウ | である。したがって.
物体を縦面にそって んだけ下方に引く際に要した仕事 P は。 を用いて
=[ | である。
②) 点 B まで引いていた物体から手を静かにはなしたところ、物体は斜面上で角振動数
@ の単振動をした。ここで. この単振動の周期は、o とぇを用いて, 7ニオ | と
表される。 また, んと o の間にはん=o? の関係がある。したがって.単振動の周期
7は, , を を用いて, 7=ニ[| カ | と表すことができる。物体の速さは. ばねの下
英の位置が[+ ①ァー0.②ァ= のz=2 ⑩ ァニ2+ | において最大となり、
そのときの物体の速さゥは。/。 如。んを用いで, ?ニ四ク] である。また、手をはな
してから物体が最大の速さになるまでに要する最小の時間 7は。 婦、 x を用いて.
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