赤線と青線の式がどうやってつくられるのかが分かりません！誰か教えてください🙇🏻‍♀️早めに答えていただけると助かります‼️🙇🏻‍♀️

nを自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の不等式を証明せよ。 2章 102(数学的帰納法) よって an = 2 - n 3章 4"≧4m² 4章 5章 6歳 424m² -①とする。 [1]n=1のとき左辺4:4右辺4:12:4よって①は成り立つ [2]=kのとき①が成り立つ、すなわち≧4ドー②と仮定する。 enek+1のとき①の両辺の差を考えると②により 74-4(k+1)=4.4-4(k+2k+1)03-ts 8章 れた 24.4k-4(k+2+1 4(31-24-1)=4(k-1)(3k-1)20 よって44(1)したがってn=k+1のときにも①は成り立つ (対とルー 3 approach p.51 問題 100 [国士舘大] FB

(4)の漸化式の解き方がわかりません！(3)も自信が無いです、教えてください🙇🏻‍♀️

【1】 [2013 富山大] 3 f(x)=121212x+1113とする。 4 43 (1) x>1のとき, f(x)>1 となることを示せ。 (2)x>1のとき,関数g(x)=f(x)-1は単調に増加することを示せ。 x-1 (3) limg(x), limg(x) の値を求めよ。 x→1+0 x→∞ (4) 数列{xm} を漸化式 x1=2, xn+1=f(xm) (n=1, 2, 3, ...) で定めるとき, lim x„=1 を示せ。 318

中１図形 答えがないので全ての問題の答えを1問でもいいので教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

2 右の図で, DECはAB=8cm, BC =6cm,CA=10cm, ∠B= 90°の直角三角形ABC を,点Cを中心として時計回りに E D 90°回転移動させたものである。 このとき, 辺AB が通ったあとの 部分を影をつけて示してある。 影の部分の周の長さと面積を求めな さい。 10 cm 月 16+3TC+5=16+8兀 16+8cm 90° B C 6cm 16πC cm³ 3 右の図は, AB を直径とする半円を, 点B を中心として時計回りに 45°回転移動させたものである。 このとき, AB が通ったあとの部分を 影をつけて示してある。 AB=20cm として, 影の部分の周の長さと 面積を求めなさい。 20t+50%=70T 70cm 50cm 4 右の図のように, 長方形ABCD が直線 上を矢印の方向にすべることなく1回転 し, アからオまで移動する。 AB=6cm, AD = 8cm, 対角線 ACの長さが10cm のとき,次の問いに答えなさい。 D C 8 10 ア ネ l A 6cm B (1) 頂点Aがえがく線の長さを求めなさい。 A' 45° A B 20 5Tv 4匹 D C ウ H 8 A B 4匹+5+3=1 (2)頂点Aがえがく線と直線で囲まれた部分の面積を求めなさい。 12/cm 9+24+25π+24+16=50匹+48 50匹+48cm² 右の図のように, 1辺が6mの正方形の建物のかどにロープで犬がつ ながれている。 ロープの長さが8mのとき, 犬の動ける範囲の面積を 求めなさい。 ただし, 犬は建物の中には入れないものとする。 27+2=29兀 29 6m 2m 6 m 建物 12m 8m 犬)

(4)③の求め方を教えてほしいです。答えはQ(-2,-4)です。

20 20 (4) 右の図で,アは関数 y=- 1のグラフである。 点A,Bは上にあり, 点のx座標は-8, 点B のx座標は4である。 イは,点A, B を通る直線 であり, y軸との交点をCとする。 (青森・一次関数2,関数y=ax28) (-8 ↑ ③ Q(-2,-4) 48 B IC (5) 135 cm³ \16_ (4×10) ①直線の式を求めなさい。 30- A(-8,-16), B(4, -4) より,傾きは, -4-(-16) -=1 よって, y=x+b-4=4+ 6 より, 6 = -8 4-(-8) ② △OAB の面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cmとする。 C(0, 8)より,△OAB=1×8×(8+4)=48(cm²) ③ 1 AOAB=24 で, OBC=16 だから,点Qは辺 OA 上にある。 ③点Qを△OAB の辺上にとり, 線分 CQ が△OAB の面積を2等分するとき, 点Qの座標を求めなさい。 △OQC=24-168 だから, OC を底辺とした ときの高さは2 よってQのx座標は-2 直線 OA の式はy=2xだから, y=2×(-2)=-4 (3)度数分布表と平均値 各階級に入っている資 料の個々の値はいろいろ だが,どの値もすべてそ の階級の階級値であると 考えて計算する。 階級値 各階級の真ん中 の値。 (4)① Aのy座標は, 11×8 -X82=-16 Rの座煙は

⑵の解説についてなのですが、どのように２倍角の公式をいじれば解説の2行目の形に変形できるのかを 教えて頂きたいです。ぜひお願いします🙇

11 14' sinβ = 1/12 のとき,次の値を求めよ. (1) (2) α+β (2) 0≦02のとき, 次の方程式, 不等式を解け. sin+2cos( os (0+ 7/7 ) = cos40-6sin20 +2 = 0 √6 2 (3) √3 sincos0 <1 = _.cosβ-1-(2)-4/3 cosasin β =- 3) + 1/11/= -49 = -1/ 3 98 2 <α+B2である。これと である. 7 解説 (1) 加法定理より sin0 + 2cos0cos- √6 S-2sino sin 6 12 √3cost= √6 2 √2 coso = 2 π 7 従って 0 = π 4 4 次の値を求めよ. e+β+r) 18. (2) 2倍角の公式より 2cos 220-1-6. 1-cos 20 73 2 2cos220 + 3cos20-2=0 ( cos 20 + 2X2cos20-1)=0 1 ≦ cos20 ≦1 なので cos20 1/24 1/2 だから 7 11 3T, 3 π -+2=0 = 1/12 である.従って20 5 0 = 6' 6 k +276 6 11 π = 5 3' 3",

⑵の証明問題で、二項定理を使って証明をすることはできませんか？ あと、なぜ10で割った時のあまりで考えるだけでは、他の数字の割った余りが0になる可能性もあるのではないですか？

6 2021年度 文系 [1] iを虚数単位とする。 以下の間に答えよ。 Level B 201 (1)=2.3.4.5のとき(3+1)*を求めよ。 またそれらの虚部の整数を10で割っ た余りを求めよ。 (2)を正の整数とするとき (3+i)" は虚数であることを示せ。 (1) ポイント (1) (+)=(3+i) (3+i) を用いて順に計算する。 (2) (1)から実部, 虚部をそれぞれ10で割った余りが推測できるので,数学的帰納法を 用いて,そのことを証明する。 解法 (3+i) =9+6i+i=8+6i (答) (3+1)=(3+i)(3+i) = (8+6i) (3+i) = 24 +26i + 6i = 18+ 26 ...... (答) (3+i) = (3+i) (3+i) = (18+26i) (3+i) =54+96i +26i = 28 +96z (答) (3+1)=(3+i) (3+i) = (28+96z) (3+i) =84+316i+96i=-12+316i ...... (答) 1 §2 整数 数列 式と証明 85 = {10 (3a-b+1) +8}+{10 (a +3 + 2) + 6}i よって、(3)の実部 虚部はいずれも整数であり,実部 虚部を10で割った 余りはそれぞれ8,6であるので, n=k+1のときも①は成り立つ。 [I][II]より2以上の整数nについて① が成り立つ。 したがって、nが2以上の整数のとき,(3)”の虚部は0ではないので,(3+j)"は 虚数である。 数である。 M また、n=1のとき,3+iは虚数であるので,nを正の整数とするとき,(3+i)"は虚 〔注〕 (2) (1)の結果から,n≧2のとき虚部を10で割った余りはつねに6と予想されるが, (証明終) 数学的帰納法を用いて証明するので,実部を10で割った余りが8であることもあわせ て証明する。なお,n=5のとき,実部は-12=10×(-2)+8であるので, 10で割った 余りは8である。 n=1のときは別であるので注意すること。 平 またこれらの虚部の整数を10で割った余りは,いずれも 13とする 6 (答) (2) 2以上の整数nについて (3+i) の実部虚部はいずれも整数であり、実部 虚部を10で割った余りはそ れぞれ8,6である」 ・・・・・・① ( (dp)=in が成り立つことを数学的帰納法で証明する。 [I] n=2のとき (d)-8 (3+ 1) =8+6iの実部は 8. 虚部は6であるので、①は成り立つ。 4 [II] n=k (k=2,3,4, ...) のとき, ①が成り立つと仮定する。 このとき,a,b を整数として(3+i)=(10a+8) + (106) iとすると(ds) (3+i)+1=(3+i)*(3+i) ={(10a+8) + (10b+6)}(3+i) = (30a +24) + (10a +30b+26) i+ (10b+6) i² = (30a-10b+18) + (10a +30b+26) i

右が解説です。「南西が低くなるように傾いているのでA地点とC地点では、同じ標高に同じ層がみられます。」と書いてあるのですが、この意味がよく理解できません😭分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️

(6) C 2 4 09 地表からの深さ m (6)図1の地図に示したA~Dの4地点でボーリング調査を行った。 図2は, A. B. ちゅうじょうず だんそう ちそう た柱状図である。この地域では,断層や地層の曲がりは見られず, 地層は,南西の方向が低くなるように一定の角度で輝いている。ま かざんばい た,各地点で見られる火山灰の層は同一のものである。なお,地図 上でA~Dの各地点を結んだ図形は正方形で, B地点から見たA地 点は真北の方向にある。 C地点でボーリング調査をすると, 火山灰 の層はどこにあるか。 火山灰の層を黒く塗りつぶして示しなさい。 図 1 北 4 A 図2 ぬ A Buc -200 m -198m - 196m- 194 m- 10 p.37で復習 地球 活きている地球 A B D C190m 地表からの深さ m 024 198- 10% 194 196 102 194 〔m〕 10 680 -194 BAL 192 190 れきの層 砂の層 泥の層火山灰の層 2Xs) 00 Foo 1000円 [B 品 192m

9時のときに、空気に含まれる水蒸気は１m3あたり何グラムか答える問題で、 答えが21.9なんですけどなぜですか？24.2じゃない理由も教えてほしいです。 お願いします。

じょじょ 風通しの良い部屋で換気をしながら, 図1のように熱を伝えやすい金属製のコップに室温と 同じ温度の水を入れ, 氷の入った大型試験管によって水温を徐々に下げた。 しばらくすると コップの表面がくもりはじめた。 このときの室温と水温を表に記録し, 同じ操作を1時間ごと にくり返した。 なお, コップの表面の温度は水温と等しいものとする。 ほうわ 図2は気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。 図 1 図2 36 大型試験管 温度計 金属製の コップ 氷 セロハン テープ 32 空気1m中の水蒸気量(g 飽和水蒸気量 28 24 20 24 26 28 30 32 気温[℃] 表 時刻 〔時〕 9 10 11 12 13 14 15 16 17 室温 [℃] 25.9 26.7 27.8 29.1 29.7 30.7 31.3 32.5 30.0 水温 [℃] 24.1 24.7 25.2 24.9 25.0 25.1 24.2 24.0 24.6

この問題をユーグリットを使って解かなければならないのですが、下の途中式から後が分かりません💦 助けてください､､､

24x+19y=1 H05-14-3 24=19.1+5 移項 5=24-19-1 19=5・3+4 移項4=19-5 5=4.1+1 移項1=5-4.1 H 1=5-4-1= 5 - (19-5.3)-1=

14の問題についてです。解答を見ると、(1)では＝xの二乗とすると (2)では ＝1とすると という文があると思います。これらはなぜその数字なのですか？どのように判別したらいいのか分かりません

② 14 次の式の展開式において、[ ]内のものを求めよ。 1 (1)(x+1/2)[x2]の項の係数] (2) (2x-3232 ) 5 [定数項]