四角シスセのところでどうして√a^+b^が最大値をとるんですか？ （2θ+a）はどうして入れないんですか？

[制限時間 9分] A, Bは0<A<Bを満たす定数とする. 0<0<元の範囲で関数 f(0)=Asin?0+(A+B)sin0cos0+Bcos°0 の最大値が 10+2、29,最小値が10-2、29であるとする。 (1) A=b-a, B=b+aとおいて①の右辺を変形すると f(0)=ア](cos'0-sin?6) +イウ |sin@cos0+エ =Va+° sin(オ]0+a)+エ となる。ただし, αは カ tan a= キ を満たす角で0<α<号とする。 (2) f(0) が最大となるのは ク 元ー 0= ケ のときで,最小となるのは |元ー2a サ 0= のときである。また, f(6) の最大値, 最小値の条件を用いると A=| シ, B=|スセ であることがわかる。

《至急！！物理基礎の答え方について》 ばねの伸びを答える問題で、2枚目のように具体的な数値を出す答え方と1枚目のように式をそのまま答えにする答え方の差ってなんでしょうか？？ 問題文で特にこうしなさいという指示はされていません

で, Fi= F2 > F3= F. (ア) 5.0×10-2n 「ばねの伸び」 →フックの法則 F=kr を用いる。 |2] 力のつり合いの問題である。①物体1つずつに着目。② 力を描く。③物体1つずつで力のつり合いを考える。 (ア)の場合は, 2つのおもりとばねの計3つの物体に分け, そ れぞれの物体にはたらく力のつり合いを考える。 (イ)の場合は,おもりと2つのばねの計3つの物体に分け, そ れぞれの物体にはたらく力のつり合いを考える。 m (イ) 5.0×10-2m 8 28 ばね 大き の力 をに とす つ。 説(ア) ばねにはたらく力の大きさは 1.0N なので,自然の長さからの ばねの伸びr[m] は, フックの法 則 F=kx より, ア) 1.0=20.c 1.0N 1.0N 弾性力 ばね定数 ゆえに,エ=5.0×10-[m] (イ) 1本のばねにはたらく力の大きさは1.0Nなので, 1本の ばねの自然の長さからのばね の伸びェ[m]は, (ア)と同様に, エ=5.0×10-(m] 補ばねが直列につながれている ので, 全体の伸びは, 1本の伸び の2倍である0.10mになる。 イ) 1.0N れ や

日本人大学生が留学することについてどう思うか？というquestionに対するライティングです。 英語の部分が自分が書いたやつです。 添削等ありましたらよろしくお願いします🙇‍♀️

I think that university students should.study abrood is very good. I have two reasons. First, study abroad is useful experience for future. For example, of when you are walkin street, foreigners are in trouble. You will be able to help their. Second, you will be able to communication with more and more people in the world. Now, the number those who use SNS such as instagram and twitter is very increasing. If you can understand about abroad, you will be enjoy communication with people around the world. カメラ入力 会話 音声文字変換 日本語 大学生はすべきだと思います。私には2つの 理由があります。 まず、留学は将来に役立つ 経験です。たとえば、あなたが通りを歩いて いるとき、外国人は困っています。 あなたは 彼らを助けることができるでしょう。 第二 に、あなたは世界中のますます多くの人々と コミュニケーションをとることができるよう になります。現在、インスタグラムやツイッ ターなどのSNSを利用する人が増えていま す。海外について理解できれば、世界中の 人々とのコミュニケーションを楽しむことが できます。

三角関数の問題です。

(2) 関数f(x) において, 0でない定数pがあって,等式 f(r + p) = f(z)がェの どのような値に対しても成り立つとき、一般にfx)は周期関数であるという。 また、この等式を満たす最小の正の数かをfx)の周期という。 グラフから ス d セ ス -d= ソ (1) 次のそれぞれの関数の周期については (i) f(x) = sin3x b-d-1= タ サ 周期は チ (i) g(x) = Ccos'2x シ である。 ス の解答群 サ シの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O a+b 0 + が 0 0 @ a'+か O 6 O 27 セ チの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) (2) 関数x) = asiner - bcoser + d (a> 0, 6 > 0, c > 0)は,角α O 0 0 1 の T (0<a<)を用いて 要 6 /5 0 2/5 f(x) = sin(cr - α) +d ス と変形できる。 次の図は,関数y=f(x)のグラフである。 したがって ツ b= テ *d= ナ C= a= 2/5 となる。 V5-1 0 20+π

数学IIの三角関数の難問です

(2) 関数f(x) において, 0でない定数pがあって,等式 f(r + p) = f(z)がェの どのような値に対しても成り立つとき、一般にfx)は周期関数であるという。 また、この等式を満たす最小の正の数かをfx)の周期という。 グラフから ス d セ ス -d= ソ (1) 次のそれぞれの関数の周期については (i) f(x) = sin3x b-d-1= タ サ 周期は チ (i) g(x) = Ccos'2x シ である。 ス の解答群 サ シの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O a+b 0 + が 0 0 @ a'+か O 6 O 27 セ チの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) (2) 関数x) = asiner - bcoser + d (a> 0, 6 > 0, c > 0)は,角α O 0 0 1 の T (0<a<)を用いて 要 6 /5 0 2/5 f(x) = sin(cr - α) +d ス と変形できる。 次の図は,関数y=f(x)のグラフである。 したがって ツ b= テ *d= ナ C= a= 2/5 となる。 V5-1 0 20+π

数学IIの三角関数の問題です。

(2) 関数f(x) において, 0でない定数pがあって,等式 f(r + p) = f(z)がェの どのような値に対しても成り立つとき、一般にfx)は周期関数であるという。 また、この等式を満たす最小の正の数かをfx)の周期という。 グラフから ス d セ ス -d= ソ (1) 次のそれぞれの関数の周期については (i) f(x) = sin3x b-d-1= タ サ 周期は チ (i) g(x) = Ccos'2x シ である。 ス の解答群 サ シの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O a+b 0 + が 0 0 @ a'+か O 6 O 27 セ チの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) (2) 関数x) = asiner - bcoser + d (a> 0, 6 > 0, c > 0)は,角α O 0 0 1 の T (0<a<)を用いて 要 6 /5 0 2/5 f(x) = sin(cr - α) +d ス と変形できる。 次の図は,関数y=f(x)のグラフである。 したがって ツ b= テ *d= ナ C= a= 2/5 となる。 V5-1 0 20+π

1番について教えてくださいお願いします。

(1) 原点を頂点とし、Y 軸を軸とする任意の放物線を考える。この曲線上の点 (r,9)につ いて、yをrの関数とみたときyはどのような分方程式を満足するか?- (2)任意定数Cまたは A、Bが変わると、次の方程式はそれぞれある曲線群を表す。その 満足する微分方程式を求めよ。 (a) y = Cr (b) ry = C (c) y = Asin(war+ B)

数学についてです。 写真の赤字の部分が分かりません。 x'＝r cos(α＋π/3)、y'＝r sin(α＋π/3) の部分です！ αはOP'とx軸正の部分との角を表すんですよね…？図を見ると、x'＝r cos(π/3−α)、y'＝r sin(π/3−α) が正しいと思... Read More

OOOO0 232 基本 例題148 点の回転 1 π 点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として今だけ回転させた点をQとする。 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pが点P'に移るとする。 だけ回転させた点Q'の座標を求めよ。 π 点P'を原点0を中心として 点Qの座標を求めよ。 p.227 基本事項 I) 指針> 点P(xo, yo)を, 原点0を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y)とする。 OP=r とし,動径 OP とx軸の正の向きとのなす角をαとす Q(rcos(a+0), rsin(a+) (rcosa, rsina) ると Xo=rcos a, yo=rsina 0 OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考えると, 加法定理 により x=rcos(α+0)=rcosacos0-rsinasinθ=xo Cos0-yosinθ ソ=rsin(α+0)=rsinacosθ+rcosasin0=yocos0+xosin0 この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかないの で,3点P, A, Qを, 回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える。 0 解答 (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により, 点Pは点 P'(2, -3)に移る。次に, 点Q'の座標を(x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' と x軸の正の向きとのなす角 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に -1, y軸方向 に-4だけ平行移動する。 12 で をαとすると O T よって メ=rcos(a+号)=rcosacos互 -rsinasin- =rcos a COS 3 sing rを計算する必要はない。 3 3 2+3V3 2 2 ゾ=r in(α+)=rsingcos- π +rcosasin- 3 3 3 4F- -4-4 V3_2,3-3 3 ニー3 2 2 当るす。 1 したがって,点Q、の座標は (2+3/3 2/3-3 2,3-3) 0 cs π) 12 /3 (2) 点Q'は,原点が点A に移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 2,3-3 3 P (2+3V3 4+3V3 2 +4)から 2/3+5 2 と ホーH

三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

どなたか教えて下さい、、、！！

[問題 4] 直線上を運動する質点(質量m)に平衡点からの変位xに比例した復元力が働いていた。つぎ の間に答えよ。 (1) 変位xの一般解はx = Asin(wot + 8)で単振動することを運動方程式から導け。ここで、復元力 の比例定数をk(> 0)、固有角振動数o。をwo = Vk/mとする。また、A、8は未知定数である。 (2)この単振動する質点に強制力Fosin(wt) ( o + wo)を加えたときの強制振動を求めよ。 (3)この単振動する質点に強制力F,sin(wot)を加えたとき、共振することを示せ。