（3）についてなぜ以下のことからCA＝CBが導けるのかわかりません。α＝βの記述があれば角の二等分線の定理とわかるのですが今回はないので…。ぜひ教えて欲しいです。

基礎問 △ 59 平面幾何 (ⅡI) △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれ D, E とし, BE, CD の交点をGとする.4点D, B,C,Eが同一円周上にあるとき 次のことを証明せよ. (1) AB=AC (2) 2∠ABG=∠BAE のとき, ∠BAG = ∠ABG V (3) (2)のとき, △ABCは正三角形. 精講 B D (1) 円周角の性質から等しい角が何組かありそうです.また,中点 連結定理より, BC // DE だから,等しい角が何組かありそうです (錯角,同位角). だから, 直接のねらいは AB=AC ではなく G ∠ABC=∠ACB になりそうです. つまり,結論が長さであっても,角に注目 する, ということです. (2) (1)より, △ABC は AB = AC をみたす二等辺三角形です。 また,Gは△ABCの重心 (51) だから,直線AGは辺BCの垂直2等分 線. よって, ∠BAG =∠CAG です. (3)(1)より,△ABC はすでに二等辺三角形であることが確定しているので あと何がいえればよいか考えます. たとえば, ① <BAC=∠ABC ( ∠BAC=∠ACB) (2) AB=BC (AC=BC) 解答 (1) ∠DBE=α, ∠EBC =β とおくと, ∠DBC=α+β また,円周角の性質より, <DCE=∠DBE=α, ∠EDC=∠EBC=β 次に,中点連結定理より DE // BC だから, ∠EDC=∠DCB=β ( 錯角) ∠ECB=∠DCE + ∠DCB = α+ β よって,∠DBC=∠ ECB, すなわち, ∠ABC=∠ACB wa B B E B E

②の問題がわかりません！解き方の解説お願いします！

(3) 右の図で,点G は△ABC の重心で, 線分PQはGを通って辺BCに平行である。 BD=3, GD=2のとき、次の問いに答えなさい。 ① AG, GQ の長さを求めなさい。 ② APG と△ABCの面積比を求めなさい。 A B P G 3 A D Q C

GD＝12×3分の1って何処から3分の1が出てきたんですか！！！ あと下の方の計算で2:（2+1)とありますがその（2+1）は何処から出てきたものですか？？ この計算の他に簡単なやり方はもうないですよね、、？😢

p.906 116 右の図で,点Gは △ABCの重心で, 線 分PQはGを通って辺 BCに平行である。 AD = 12, DC = 9 の B とき, GD, PGの長さを求めよ。 点Gは△ABCの重心であるから AG: GD =2:1 P GD = 12× よって 1/1/23 =4 点Dは辺BCの中点であるから BD = DC = 9 よって G12 D PQ // BC であるから, 三角形と比の定理により PG: BD = AG: AD PG:9= 2:(2+1) 3PG = 18 PG = 6

（2）ついて、gとg'の値がイコール よって成立で終わらずに、 解答ではpの値を求めると座標が（a,b）より、 成立となっていますが、 やはり、この記述がないとダメなのでしょうか？ 自分はgとg'がイコールになるというとこまでしか証明してないのですが ご解答よろしくお願いします。

b+y すなわち R (-2a+x, -26+y) 更に, 点Cは線分 RP の中点であるから -2a+x+x=c₂ 2 したがって -26+y+y 2 x=a+c, y=b △PQR の重心 分PB を 2:1に内分する点 の座標を求めて xC y 3 よってx=a+c, y=b 練習 (1) 点A(4,5) に関して, 点P(10,3)と対称な点Qの座標を求めよ。 ②75 (2) A(1,4), B(-2,-1),(4,0)とする。 A,B,Cの点P(α, b) に関する対 称点をそれぞれ A', B', C' とする。このとき,△A'B'C'の重心 G′ は △ABC の重心Gの点Pに関する対称点であることを示せ。

教えてください！

問題3 720a は何ha か。 正しい答えを下から選びなさい。 ○ 0.72 ha ×中止する 72ha ① 720 ha O 7.2 ha 全問判定 gd230310 次へ 8. 9. 6. 7. 10. 1. V 2. 3. + 5.

〇× あってるか見てほしいです。

〒間かめ X 1. アダムスミスは資本主義経済が発展すると､ 貧富の差が拡大したり、 恐慌が発生したりすることは 避けることができないと主張した。 ②財やサービスを分類するとした場合、家族ドライブで使う車のガソリンは消費財に分類される。 (3.2005年に成立した会社法で1000万以上の資本金がないと株式会社を設立できないと決められた。 P 4. 会社設立時の出資者が全て有限責任である会社を合同会社という。 5. 株式会社の最高議決機関は取締役会であり、経営の方針はこの会議において決められる。 06. 私企業とは､たとえばトヨタ、花王といった私的利潤を追求する、民間人が出資する企業を指す。 7. 以下の事例について、 需要供給の変化を表す図として、最も適当なものを、次の ① ~ ④ から選びな さい。 なお、S', D'が移動後の線とする。 * 選択肢は複数回使用可能 雷 0 P 0 D (3) S Q P 0 P 0 (1) ゲーム機の価格が上がった場合のゲームソフト市場 (2) マグロの価格が上がった場合のサーモン市場 ③ (3) レーシック手術の価格が下がった場合のメガネ市場 D X また D S 場合な Q ○ 8. 独占や寡占化が進展した市場では、有力な企業がプライス・リーダー (価格先導者)として価格を決 定し、 他の企業がそれに従うことがある。 0: 0¹ 01

分からなくて教えてもらいたいです💦💦

4 図1のように、AB=BC=9cm, ∠ABC=90° であ る直角三角形ABCと, DE=6cm, DG=3cm, EF =9cm, <DEF=∠GDE=90°である台形DEFGが 直線ℓ上にあり、頂点Cと頂点Eは重なっています。 図1の状態から. 直角三角形が直線ℓ上を次のように 動くものとします。 後の (1) から (3)までの各問いに答え なさい。 (1) 図2は,直角三角形ABCの辺ACと台形DEFGの辺DE が交わるときのようすを表しています。 次の①②の各問 いに答えなさい。 ・台形DEFGは固定して動かない。 ・直角三角形ABCは、 直線ℓにそって矢印の方向に、 毎秒1cmの速さで動く。 ・直角三角形ABCの辺ABと台形DEFGの頂点Gが重なったら止まる。 ・直角三角形ABCが動き始めてからx秒後の直角三角形ABCと台形DEFGの重なっている 部分の面積をycm² とする。 ① 直角三角形ABCが動き始めてから2秒後のyの値を 求めなさい。 A ② 直角三角形ABCの辺ACと台形DEFGの辺DEが交わ るとき, yをxの式で表しなさい。 図2 e (2) 図3のように, 直角三角形ABCの辺ACと台形DEFGの辺DG が交わるとき,yをxの式で表しなさい。 (3) (t +6) 秒後のyの値とt秒後のyの値の差が22のとき, tの 値を求めなさい。 ただし, 3≦t≦6 とします。 A B 図3 CE l D G A E C D BE G C F

なぜ、仮定から三角形の角が90度であることが示されているのに合同条件が直角三角形のものではなく三角形の合同条件になるのか教えていただきたいです😭

例題 下の図のように、長方形ABCDを頂点Bが頂点Dに重なるように折ったとき, 折り目の線分をEF, 頂点Aが移った 点をGとする。 このとき, CDFAGDEであることを証明しなさい。 [証明] A とすB E G SHOANE F D C ad 解 △CDFと△GDEにおいて, 仮定より, <DCF = <DGE=90° ...① 長方形の対辺は等しいから, DC=DG ... ② また, <CDF=90°∠EDF <GDE=90°∠EDF よって, <CDF = <GDE ...③ ① ② ③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, ACDFE AGDE

なぜウは当てはまらないのでしょうか？ 解説も見たのですが、選択肢の内容を肯定してるように見え、て合ってるとしか思えないです…

(4) エ:シンガポールは四つの国の中で人口が 最も少なく, 1人あたりのGDPもマレーシア を上回っている。ア:マレーシアの貿易額が最 も多いのは日本ではなく中国である。 イ: フィ リピンの日本への輸出額は、輸出総額の約2割 なので誤り。 ウ: 輸出総額と輸入総額の差が最 も少ないのはベトナムである。

〇、×の正誤あってるか確認して欲しいです

9.非価格競争の例としては、同業他社との間でカルテルを締結して,生産量の割当てを行うことが挙 げられる。 10. 日本では、自由競争を維持し、企業間競争を促進して経済的な効率性を高めるために,独占禁止政 策はとられていない。 11. 同業商店間の競争によって、消費者が安価な商品を入手できる場合は外部経済の事例と言える。 12. 台風の影響で森林が減少し、木材価格が上昇した場合は、外部不経済の事例と言える。 GDP=GNP-⑤純所得 520 = GNP-20 GNP=540 13. 以下の数値事例において、 GNP NNP NI を算出せよ。 540円 440円 340兆 520 兆円 70 兆円 20 兆円 30 兆円 100 兆円 国内総生産(GDP) 間接税 海外からの純所得 補助金 固定資本減耗 14.次の表はある国の 2022 年と 2023年の名目GDP と GDPデフレーターを示している。この国の 504 ¥100 2 =525兆 GDPデフレーター 525-500 500 ×100=5% 5% 100 96 2023 年の実質経済成長率を計算せよ - 名目GDP 500 兆円 504兆円 2022年 2023 年 NNP=540-100=440 NI=440-20+30 =440 96 15.5 15. デフレスパイラルとは、物価の下落と不況とが相互に作用し,悪循環に陥っている状態のことであ る。 16.GDP に家事労働や余暇などの価値を加えたものは, グリーン GDPと呼ばれる。 ○ 17. ディマンド・プルインフレーションは、供給が需要を上回ることにより生じる。 18. デフレーションの下では,借金を抱える企業や家計にとって借金返済の負担は重くなる。 19. 日本の所得税では、サラリーマン, 自営業者、農業従事者の間で所得捕捉率に差があり,税負担 の不公平の一因とされてきた。 /20. 全国民にそれぞれ同じ金額を納めさせる税を導入することは,垂直的公平に寄与する。