1⃣なぜ3分の1と分かるのかよく分かりません(三角錐が3倍したら三角柱にどのようになるのか分かりません) 3️⃣分母と分子の求め方が分かりません 4⃣公式(？)のを教えてください

同じ大きさの立方体の容器に、右の図の、そのように水を入れた。 その水の体積は、の水の体積の何倍か。 底面積と高さが等しい三角柱(ア)と三角錐(イ)と見ることができるか 5.1倍とわかる。 2 次の平面図形を、直線を軸として回転させてできる立体の体積を求めよ。 (1) 2 cm 3 cm. (2) 4 cml 16.cm ×52×6×3×6 (3) 12cm 12cm 8cm 円錐 半径4cm 6 cm 2 cm 4cm 高さ4cm の円柱 6cm 半球 2 cm ×4×4=64(cm²) 1 4 3 =240(cm") 967 (cm³) くり抜く 96π cm³ 64π cm³ 右の図のような, 円柱, 半球, 円錐がある。 これらの 立体の体積の比をもっとも簡単な整数の比で表せ。 円柱: 半球:円錐とすると, 4cm 647: 128 3 64 T 192128:64=3:2:1 3 3:2:1 図 240 cm 4 cm 4 cm *4cm 4 右の図のように, 立方体の各面の対角線の交点を結んで正八面体を作ることがで きる。 立方体の1辺が10cmのとき、この正八面体の体積を求めよ。 2つの正四角錐を合わせた立体と考える。 底面積は1辺10cmの正方形の面積の半分で, 10×10÷2=50(cm²) 高さは10÷2=5(cm) だから 1/3 ×50×5×2=500 (em²) 10cm 500 cm³ 3 -4cm

中学受験の速さの問題です。(3)が解説がなく、解き方がわかりません。教えてください。 ちなみに答えは分速125mです

【答えのみ書いてください】 花子さんの家から学校までの道のりは3kmで、学校の始業時刻は8時25分です。 花子 さんは朝, 家を7時55分に出発して分速75mで歩いていましたが,このままでは遅刻 してしまうことに気づき, 途中から2倍の速さで走り出しました。 そのため, 始業時刻 の5分前に学校に到着しました。 次の問いに答えてください。

一次不定方程式についてです 50x+23y＝5で、まず＝1の場合を計算してから両辺に×5をしたのですが、導き出したxとyでまた計算するとどうしても＝5の形になりません 計算ミスだと思うのですが、どこをミスしているかわかりません(>_<)

Date 50x+23y=5 =1で考える 50=23×2+4 23=4×5+3 M 5 2 17 2356 20 46 〒3 4 4=50-23×2 3=23-4×5 21 105 4=3×1+1 1=4-3×1 1=4-3×1 1=4-123-4×5)×1 1=4-23×1+4×1×5 1=4×7-23×11 1=(50-23×2)×7-23×1 50×7-23×7×14-23×1 1=50×7-23× 21 1=50×7+23×(-21)←(の場合 こうにする時、両辺を5倍する 50×7-23×21=1 50×7×5-23×21×5=1×5 50×35-23×105=5 50×35+23×(-05)=5 x=35. y=-105

数学　空間図形 11-問2 なぜ8/10を使って求められるのか分かりません (問題の図はいろいろ書き込んでいて 見づらいので、回答の図を見てください) 教えて頂きたいです

91 図 1 CBD=60°の 11 右の図1に示した立体 ABCD は,AB=8cm, BC=BD=6cm, ∠ABC= ∠ABD=90° 辺 AD の中点をMとする。 三角すいである。 辺BC上にある点をPとし, 点と点Pを結ぶ。 次の各問に答えよ。 8cm 5 om 問1 次の の中の「く」に当てはまる数字を答 えよ。 点Pが辺BCの中点となるとき, 線分 MP の長さ はく cm である。 5 160% 3m 問2 次の の中の「け」 「こ」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2 5 右の図2は、 図1において, 辺 AC上にある点を Qとし, 頂点Bと点M, 頂点Bと点Q, 点Mと点 Q点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 BP=5cm, AQ=2cm のとき, 立体 M-QBP の 体積は, 4 8 Vemである。 13 3 x5x+=16 2 2√91 8 an 6cm 5mm 6×4= 5 an 12

A.Bの電流がcにつくる磁場はなぜ図のようになるのか教えてください。 右ねじの法則をどう使えば図のようになるんですか？

例題43 平行電流がおよぼしあう力 図のように, 3本の平行で十分に長い直線状の導線A, B, とBに紙面の表から裏の向きに, Cには逆向きに,いずれも cを, 一辺10cmの正三角形の頂点に, 紙面に垂直に置く。 A 12.0Aの電流を流す。 真空の透磁率を4×10-7 N/A とする。 (1) A,Bの電流が,Cの位置につくる磁場の向きと強さはい くらか。 (2)導線Cの長さ 0.50mの部分が受ける, 力の向きと大きさはいくらか。 指針 (1) ねじの法則を用いて, A, B の電流がCの位置につくる磁場を図示し, それ らのベクトル和を求める。 磁場の強さは. H=I/(2πr) の式を用いて計算する。 (2) フレミングの左手の法則から力の向きを, 磁場 261 発展問題 524 10cm B ので,Ha=H, である。 合成磁場は,図の右 向きとなる。 H, HB は, I 2.0 10 H=HB= = = - [A/m〕 2лr 2×0.10 π 合成磁場の強さHは, F=1JHI の式から力の大きさを求める。H=2×Hacos30°=2x10x1 08 π =5.50A/m 5.5A/m 10/3 = π 解説 F30° 電流の大きさは等しく, Cまでの距離も等しい (1)A,Bの電流がC の位置につくる磁場 A,Bは,右ねじの 法則から、図のように なる。HA,HB は,そ れぞれ AC, BC と垂直である。また,A,Bの -HB CQ H (2) フレミングの左手の法則から, 導線Cが受 ける力の向きは,AB と垂直であり,図の上 HA 向きとなる。 力の大きさFは, AQ &B 10√3 F=μolHl=(4×10-7) x2.0x -×0.50 π =6.92×10-N 6.9×10-N

生物基礎です。②になる計算過程を教えてください( т т )

間2 下の図は、10倍の接眼レンズおよび40 倍の対物レンズをセットし、ステージ上に対物ミク ロメーターを置き, 接眼レンズには接眼ミクロメーターを取り付けて見た視野の一部を拡大し たものである。この倍率における接眼ミクロメーターの一目盛りの示す長さとして最も適当な ものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。ただし、対物ミクロメーターの一目盛りは10μm を示すものとする。 11 さ 20 30 40 40 J ① 2.5μm ②4μm ③ 5μm ④ 10μm ⑤ 25μm

この四角柱の体積の計算ででどのような求め方でこの式になるのですか…？

■(7) 四角柱 (7) 6 x 6cm 3 5cm 2 4 cm 3cm --5 cm- ×(3+6)×4×5=90 (cm) 1|2

全く分からないので教えて頂きたいです

Nを2以上の整数とし, 整数nを n=ax2+aN-12N-1+ON_22N-2 +... + a02 により定める。 このようなnに対し, = N i=0 Σa;2 (i = 0 または 1) N f(n) = Σ ai =Σ とおく。 また、 1以上の整数nに対して0以上の整数g(n) を, 条件 により定める。 n=29(n) m (mは奇数) (1) N=5の場合を考える。 このとき, f (40) = (ア) であり、 = g(40) (イ)である。g(n)=3となるηは(ウ) 個ある。

画像の問題の問7の答えが③になる理由が分かりません。 解説をお願いしたいです。

第1問 図1のように、なめらかで水平な床の上に, なめらか な表面をもつ質量 M の台が水平に置かれている。 台の右側は, 点を通る紙面に垂直な軸を中心とした半径の半円筒状に, 直方体がくりぬかれた形をしている。 図1は床に鉛直な断面を 示しており、 面 AB は水平で, 曲面BCになめらかにつながっ ている。 点0を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直上向きに y軸をもつxy座標をとる。 重力加速度の大きさはg とする。 床は十分広く、空気の影響は無視できるものとする。 運動はす べて図1の紙面内 (同一鉛直面内) で起きているものとし、 以 下の問いに答えよ。 [1] 台を床に固定し,質量mの小物体を面 AB上のある点から 速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は半円筒に沿って 運動し、BC間の途中の点Dで台から離れ, 最高点 Qに達 したのち落下した。 x軸とODのなす角をα 点Dにおける 小物体の速さを 点Dから点Qまでに要する時間を する。 小物体の大きさは無視できるとする。 Vo B 床 図1 問1 小物体がBD間の∠BOP = 0 となる点Pにあるとき, 小物体の速さを 0, 1, g を用いて表せ。 問2点Pで小物体が受ける垂直抗力の大きさNを,m,vo, 0, l,g を用いて表せ。 問3 速さを, α, L, g を用いて表せ。 D 台 問4時間 t を,,αg を用いて表せ。 問5点Qの座標 (X, Y) が次の等式で表されるとき, gのうちから必要なものを使って書き表せ。 ① (5) の空欄に入る式または文字を,,,, X= ① × ② - ③ × ④ xt YQ = ① × ④ + ③ × ② xt- ⑤ x t² [2] 台の固定を外し、 静止した台の面 AB 上のある点から, 質量mの小物体を速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は 半円筒に沿って運動してある高さまで上がったのち, 台から離れることなく折り返し, 半円筒に沿って降りて面ABに引 き返した。 小物体の大きさは無視できるとする。 問6 小物体が最大の高さに達したときの小物体の床に対する速さを 02, m,Mを用いて表せ。 問7面ABに引き返した小物体が,床に対して左向きに進むのは,mとMの間にどのような関係があるときか。 次の①~ ⑧のうちから最も適切なものを1つ選んで番号で答えよ。 (1 1 -M m<- (7) m<2M ② m> -M ③m <M 4 m > M ⑤ m<√M ⑥m> √2M ⑧ m>2M

数II複素数の問題です 2次方程式 x2乗-2（m-1）x+m+5=0が異なる2つの解をもち、その解がともに1より大きいとき、定数 mの値の範囲を求めよ。 写真の考え方より4<mではないのですか？ 答えは4<m<8ですなぜですか？

既 1. 二次方程式 2 æ' - 2(m-1)æ+m+5=0の解を α、 — βとし、 判別式をDとします。 2. 解と係数の関係より、 a +β=2(m-1)、 αβ=m+5です。 3. 異なる2つの正の解を持つためには、以 下の条件を満たす必要があります。 - a + β > 0 -aβ > 0 -D > 0 4.a+β=2(m-1)>0より、 m>1で す。 5.a.β=m+5>0より、 m > −5 で す。 6. 判別式 D = {2(m-1)}2-4(m + 5) = 4(m - 1 · )2-4(m+5) = 4(m2 - 2m +1 -m - 5)=4(m2-3m-4)=4(m+1)(m-4 です。 7.D>0より、(m + 1)(m-4) > 0 で す。 8. この不等式を解くと、m<-1 または m> 4となります。