なぜ球Qの直径が、立方体の対角線と等しいことが 分かるのか教えてほしいです🙇‍♀️

2 1辺がαcmの立方体の各面に接する球を球P, 立方体の各頂点が球面 上にある球を球Q とします。 このとき,次の各問に答えなさい。 (1) 球Pの半径を求めなさい。 (2) 球Qの半径を求めなさい｡ 球P 球Q

解説読みましたが（2枚目）、なんで100-nが3×（自然数の二乗）となるとき成り立つのか分かりません 教えて頂きたいです

300-3n = 125 100-nが3×(自然数の2乗) 9nを自然数とするとき √3 (100-n) が自然数となるようなnの個数を求めよ。 E ま

この問題で、BDに対角線を引いた時の途中式を教えてください🙇‍♀️🙏 別解として乗ってなくて、、 （チャレンジ冬季高一 5）

高1 コレだけ!定着演習 できたらOK!/ 定着問題 四角形ABCD は円に内接し, AB=3,BC=CD=√3. DA = 2 である。 この四角形 ABCD の画 積Sを求めよ。 試行錯誤問題文の整理や、考えを まとめるメモに使おう

【3】の問題の答えは力学的エネルギー保存で求めてるんですが運動方程式を使ったやり方ではできないのでしょうか？

例題 44- ばね定数k (N/m) のばねにm[kg]のおもりP をつり下げて静止させた。 重力加速度の大きさを g [m/s*] とする。 (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) Pを下から支えてばねを自然長にもどし、 急に 支えをはずす。 Pはこの位置から最大どれだけ下がるか。 (3) この後,Pは単振動をする。 Pの速度の最大値v はいくらか。 (1) (重力)=(弾性力) より mg = kl :. [= mg (m) (2) P はつり合いの位置を振動中心として単振動するので, 1 = 2mg (m) (3) 点Oを重力による位置エネルギーの基準にとる。 点 AにおけるPの速さは0なので, 力学的エネルギー保 存則は Em xét +12/2x00 ×0² + mgl = 1/2mv³+½kl² + mg x 0 X (点O) (点A) 左辺に mg = kl を代入して 1/ kľ² = 1 +mv³² Vo=1₁ = √2=9√(m/s) k x0°+. llllllllll (点A) ( 点0 ) P ellereelle 自然長 上A (参考) ①1/2kx²xをつり合いの位置からの距離と考えれば, mgh は, 立式の際, 考える必要がないことを意味している。したがって,次のよう な形で,力学的エネルギー保存則を適用してもよい。 11/12mx+2/12/k1=1/2/m+1/2kx0 中心-0 Vo 下端

高校数学の問題です 21が全く分からないので教えてくれる方いませんか

× 9:56 特別課題 1 17.3点A(3,5), B(5,2), C(1,1) について 次の問いに答えなさい｡ (1) 直線BC の方程式を求めなさい｡ (2) 線分 BC の長さを求めなさい。 (3) 点Aと直線BC の距離を求めなさい｡ (4) 三角形 ABCの面積を求めなさい｡ 18.0 <a < v3 とする。 3直線l:y=1-x,miy=√3c + 1,n: y = ar がある。 1とmの交 点をAm n の交点をB,n との交点をCとする。 (1) 3点A,B,Cの座標を求めなさい。 (2) 線分 BC の長さをで表しなさい。 (絶対値の記号を外すこと) (3) 三角形 ABCの面積Sをaで表しなさい。 (4) 三角形 ABC の面積が最小となるα を求め、そのときのSを求めなさい。 19. 次の円の方程式求めなさい。 (1) z 軸とy軸の両方に接し,点A(-4,2) を通る。 (2) 点A(1,1) を通り、軸に接し, 中心が直線y=2x 上にある。 all 90 20. 平面上に2点A(-1,3), B(5,11) がある。 (1) 直線y=2. について,点Aと対称な点Pの座標を求めなさい。 (2) 点Qが直線y=2x上にあるとき QA + QB を最小にする点Qの座標を求めなさい。 21. 傾きがmの直線と放物線C:y=x²-4x+3との交点を A,Bとし、 その座標をそれ ぞれ a, β(a <β) とする。 また, 線分ABの中点 M の座標が (5,12) であるとする。 次の各問 いに答えなさい。 (1) 直線の方程式を m を用いて表しなさい。 (2) +βの値を求めなさい。 (3) 点A,B の座標を求めなさい。 ↑ (4) a <t<βの範囲で, C上の点P(t,f2 - 4t +3) が動くとき, 三角形 APBの面積の最大値 とそのときの点Pの座標を求めなさい｡ 22. 直線y=x+2x²+y^2=5によって切り取られる弦の長さを求めなさい。 23. 点 (8,6) を通り, y 軸と接する円のうちで 半径が最も小さい円の方程式を求めなさい。 24.2つの円x²+y2 = 5,2²+y2+4x-4y-1=0について 2円の共有点と点 (1,0) を通る 円の中心と半径を求めなさい。 25. 円x²+y2 = 25 と直線y=x+1の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めなさい。 26. 半径50円が放物線y= と2点で接するとき, 円の中心と2つの接点の座標を求めな さい｡

(2)です。 面倒くさい解き方をしてしまったのですが、私の解き方のどこが違うのか教えていただきたいです。写真1枚目問題、2枚目模範解答、3枚目が私の解き方です。 よろしくお願いします。

[3] xy平面上の放物線P:y=x2と円 C:22+(y-a)^=1 (a>0) が2点A(-p, p²) B(p,p²) (p>0) を共有し, A. Bにおいてそれぞれ共通の接線をもつとする。 次の問に答えよ. (L) a, p の値を求めよ. 200 IME (2点(0, a-1)を含む円Cの弧AB と放物線P で囲まれた部分をDとする。Dをy軸の周りに回 転させてできる立体の体積V を求めよ.

線を引いてあるところの式が何故成り立つか教えて欲しいですm(_ _)m

2016 (平成28)年度 解答例と解説 (才) 9 (カ) 4 サ) 2 7) 9 (1) 0 カ) 7 (キ) 0 3) 9 △AGEと△ADF の面積の差が四角形EFDGの面積にあたちがい 4 4 比は底辺の長さの比に等しいから, ADF : △CDF = AFC 4-1 = S と表せる。 また,高さが等しい三角形の ADF = SX- =1/21△ADE=Sだから 2:1である。したがって, ACDF = -124 T= -S である。よって,求める比は, S: T=SS=3 る。 (10) 右のように作図できるから、できる立体は、 底面の半径が4cmで高さが6cmの円柱から、底面 の半径が2〜3cmで高さが2cmの円すいを除いた 2 cm 60 4a 120 40 ② AOが円Qの LOAB=30° AOQはOQ V3の 1:2:V3の _OQA=60° しいから, O <QPR = 4 のため、求め PR=OQ= (3) 右の上

6️⃣の答えと解説をお願いします🙇‍♀️

Lv36 家から学校まで, 行きは分速80mで歩き、帰りは分速60mで歩いたところ, かかった時間が4 ちが 32 分違った。 家から学校までは 何mありますか｡ 125 m

なぜ「3分の√3」が「√3分の1」になるのか教えてください🙏

(3) 3tan0=√3から 1 tan 0 V3 1 √√3 は、 右の図で∠AOP で ある。 よって tan0 = を満たす 0 0=30° -1 y↑ 1 1 √√3 O 30° PP A 1 x

8おしえてください

8.3点A(-2,3), B (1,2), C (3a+4, -2a+2) か一直線上にあるとさ,定数aの値を求めなさい｡ 9.3 直線 4 +3y-24 = 0,x-2y+5= 0, ax+y+2=0が1点で交わるとき,定数aの値 を求めなさい。 10. 直線 +2y-30 を1とする。 次の各問いに答えなさい。 (1) 直線に関して, 点P(0,-2) と対称な点Qの座標を求めなさい。 (2) 直線に関して, 直線 m: 3-y-2=0と対称な直線n を求めなさい。 11.2 直線 x+y-4=0, 2-y+1=0 の交点を通り、 次の条件を満たす直線の方程式を, そ れぞれ求めなさい｡ (1) 点 (12) を通る。 (2) 直線+2y+2=0 に平行。 12.2直線ax+2y-a = 0, æ+(a+1)y-a-3=0が次の条件を満たす直線の方程式をのa の値をそれぞれ求めなさい。 (1) 垂直に交わる。 (2) 平行。 (3) 一致する。 13. 放物線y=x2-æの頂点をPとする。 点Qはこの放物線上の点であり, 原点O(0,0) と も点Pとも異なるとる。 次の各問いに答えなさい｡ (1) 点Pの座標を求めなさい。 (2) 直線 OP の傾きを求めなさい。 (3) ∠OPQ が直角であるとき, 点 Q の座標を求めなさい。 14.3点A(6,13), B(1,2), (9,10) を頂点とする三角形がある。 辺 BC を 1:3 に内分する点 をPとする。 次の各問いに答えなさい。 (1) 点Aを通り,三角形 ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めなさい。 (2) 点Pの座標を求めなさい。 (3) 点Pを通り, 三角形 ABCの面積を2 分する直線の方程式を求めなさい。 15. 方程式 + y + 2px + 3py + 13 = 0 が円を表すとき、 定数 p の値の範囲求めなさい。 16. 放物線y=-x2+x+2 上の点Pと直線y=-2+6上の点との距離の最小値を求めな さい。 また、そのときの点Pの座標を求めなさい。 17.3点A(3,5), B(5,2), C(1,1) について,次の問いに答えなさい。 (1) 直線BC の方程式を求めなさい｡ (2) 線分 BC の長さを求めなさい。 (3) 点Aと直線 BC の距離を求めなさい。 (4) 三角形 ABC の面積を求めなさい。 18.0<a<√3とする｡ 3 直線y=1-x, miy= V3x+1,ny=ax がある。 lとmの交 点をA,mとn の交点をB,n との交点をCとする。