答えとやり方が違うのですが、このやり方でも合っていますか？

例題4 移動と作図 図のような、半円と直線l がある。 この半円を、直線を対称の軸として 対称移動した図を作図せよ。 < 愛媛 > 解説 対称移動では,対応する点を結ぶ線分は、対称の軸によって垂直に2等分される。 点から直線lに垂線をひき, lから点までの距離と同じだけ離れた点を, lの反対側に とる。 同じように、半円の直径の端の点から直線に垂線をひき、その点から!までの距離と同 じだけ離れた点をℓの反対側にとり, lの反対側にとった2点を通る直線をひき,この2点を 結んだ線分を半径とする半円をかく。 4 図のような∠BAC=90°の△ABCがある。 直線BA上 に点A'をとる。 △ABCを、頂点AがA' に移るように平行 移動させた△A' B'C' を作図せよ。 B' B

化学のリードαのエンタルピーの問題です (2)のHCLとNaOHが異なるmolの時はどうなるのでしょうか？

リード D 第5章 ■ 化学反応とエネルギー 1 応用例題 18 反応エンタルピーの測定 118 解説動画 断熱性の容器に 0.50mol/Lの塩酸100mLをとり 固体の水酸化ナトリ ウム2.0gを加えたときの温度曲線を図に示した。 温度変化 AT [K] を, To, Ti, T2, T3 のうち必要なも のを用いて表せ。 2 AT 12.4K,得られた水溶液の体積を100mL,密度 を1.0g/cm 比熱を4.1J/(g・K) とする。 この反応を エンタルピー変化を付した反応式で表せ。 H=1.0, 0=16, Na=23 とし, エンタルピー変化は単位にkJ を用いた整数値とする。 (3)塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和エンタルピーを T3 2 T FEE 温度[℃] To 0 時間 NaOHを加えたとき -56.5kJ/mol として, 水酸化ナトリウム (固) の溶解エンタルピーを求めよ。 指針 (1) NaOH 投入後すぐに発熱が始まったと考え, 中和完了後の温度変化を示す直線を 時間 0まで延ばし最高温度を求める。 解答 (1) T3-To (2) 発熱量は, 1.0g/cm×100cm×4.1J/(g・K)×12.4K=5084J=5.084kJ 質量 比熱 温度上昇度 塩酸100mL中のHC1の物質量は, 0.50mol/Lx 100 L=0.050 mol 1000 加えた NaOHの物質量は, 2.0 g 40 g/mol =0.050 mol Hclad - Naoche HCI と NaOH は過不足なく中和している。 H2O1mol 当たりの発熱量は ↓565 5.084 kJ 0.050 mol =101.68kJ/mol≒102kJ/mol HClag + NaOH (固) NaClag + H2O (液) AH=102kJ 答 (3)(2)の熱量は, 「NaOHの溶解エンタルピー[ ] NEC(+NaOH()

この問題で、一試合目が負けの✕から始まる樹形図は書かなくて良いんですか？

例題 ある競技の予選は5試合のうち3勝すれば通過できる。 1 ただし、引き分けはなく,3勝したらそれ以降の試合はない。 最初に1勝したとき,この競技の予選を通過するための勝敗の 順は何通りあるか答えなさい。 考え方 5試合目までに勝ちが3回になる場合の樹形図をかく。 解答 勝ちを○, 負けを × で表 1試合目 2試合目 3試合目 4試合目 5試合目 し、5試合目までに, 3勝 15 する場合の樹形図をかく と、 右の図のようになる。 よって 6通り 答 O

(２)なぜ、1＋tan2乗b＝1/cos2乗bを使うのですか？😢 sin２乗b＋cos２乗b＝1の公式は使えないのですか？ なぜ、tan＝で表しているのですか？ 教えてください

基本 例題 153 三角形の辺と角の大 B SSDS △ABCにおいて, sin A sin B √7 √3 = sinC が成り立つとき (1)△ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b⇔A<B a=b⇔A=B 角の大 重要 155 a>b⇔A>B 大 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって、 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 B 正弦定理より, a:b:c=sinA : sin B: sin C が成り立つこと を利用し, 3辺の比に注目。 1 (2)まず, 2番目に大きい角のCos を求め, 関係式 1+tan20= を利用。 cos² 0 解答 C (1) 正弦定理 a b C から sin A sin B sin C ⇒p:r=g:s q S a: b:c=sin Asin B: sin C 条件から sin A: sin B: sinC=√7:13:1 よって a:b:c=√7:√3:1 ゆえに,a=√7k,b=√3k,c=k (k>0) とおける。 よって, aが最大の辺であるから、∠Aが最大の角である。 余弦定理により a cos A= (√3k2k2-√7k)2 2.√3k.k -3k² √3 b 11/17-11-1=k (k>01 √3 とおくと =√7k,b=√3k,c= C 2√3k2 2 したがって,最大の角の大きさは A=150° a>b>cからA>B>C よって, ∠Aが最大の角 ある (2)(1) から2番目に大きい角は∠B 余弦定理により A k2+√7k2-√3k)2 k √3k 5k² 5 COS B = 2.k.√7k 2√√7k² 2√7 B √√7k 1+tan² B= であるから COS2B B= B tan83-26-1-(2/7)-1-2 A > 90° より B<90° であるから 3 25 25 tan B> 0 したがって tan B= 3 25 5 練習 5 △ABCにおいて 一の角度 (1)の結果を利用。 AA は鈍角三角形。 8 8 7 が成り

(3)の解答の意味がわかりません

4 3 (1) I.A [例題122] sin, coso, tan のうち1つが次のように与えられたとき,他の2つの三角比の値を求めよ。 5 (1) cos 0=- 6 =/(0は鋭角) 13) sin (0°≤0≤180 Jercosalであるから fio=1-c0.50 12 1/4 36 Qは鋭角なので強い(20 5 13 (2) sin0= (90°≤0≤180°) (4) tan 0-3 (0°≤0≤180°) (3)520+CO320=1であるから 10520=1-Sim 16. 15 to 16 =1-(1)²=15 0°0≦180°であるからCOSO=NT5 13.) cos 6 = 5 のとき 4 5840 tuno:Coso 2 4 よって Sink= NT 6 さらにtan= Seno. COS (O tun= 5. 6 6. CICOSO = – NTS = 7967 Coso Tand-sine - ½ +(dis) 165 164 90504180° cos 0≤0 さって さらに Cose Tan 0 = 50 --- 13) COSO 1 12 15 № N NTS tano= 4, 15 15 tand 4, d または 15. Cos @= -, tan 6 = - N 4,tan ÷であるから (4)1yon=coco COS200= = 1 tonto -14(-33 = 10 0≧≦0≦180°でtancOであるから90°6c1500 になる。なのでcosco よってcoso== No さらに、tona=sinb 10 coso より sind=tandcoso 57 sina-and-cos 外部)=30 10

どう求めるのか分かりません

I.A [例題103] 縦と横の長さの和が16cmである長方形の面積を, 48cm2以上60cm2以下にしたい。 長方形の横の長さを縦の長さ 以上とするとき, 縦の長さをどのような範囲にすればよいか。 R 4854560

この問題の括弧3の答えがプラマイ24√21だと思うんですけど回答には−24√21になってるのはなぜですか？

364 5章 指数・対数 0-8 C や 5- a² + a²² +5 a²² + σ² 2 -20 が 7 与えられたときの式の値 を展開すれば かなりよく出る公式だし,いろいろと応用も利くよ。 Q +2 +α になるとかね。 の1の式の左 (a+a)2 例題 5.8 中間期末 000 センター 試験出題度 出題度 000 2+2=5が成り立つとき,次の値を求めよ。 (3)8-8- (1) 4+4_2 (2) 2-2-* この問題を初めて見た人はたいてい, 2 を求めようとするんだ。 「えっ?今、私もそう思いました•••……。」 うん。『2を求めよ。」という問題ならそれでいいのだが,今回は必要ない。 P「あつ、 わかった? 4+4 = (22 4+4 は, 2+2 カ 1 を使えばい コツ α+α 2 -2x Q+α とα+α の式変形 うん。 解答

(2)赤で囲った所がわかりません。😢 なぜ、0≦θ<2πではcosθ−1≦0になるんですか？ また、なぜcosθ−1＝0と2cosθ−1≦0という不等号になるんですか？ 教えてください

基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20=coso 倍角の公式 0000 (2) cos 20-3cos 0+2≧0 基本149 指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos 0, cos20=1-2sin' 0=2cos' 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して, (1) なら AB=0, (2) なら AB0 の形に変形する。 [3] -1≦sin0≦1, -1≦cos0≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する 解答 1 (1) 方程式から 2sincos0 = cose ゆえに よって cos (2 sin 0-1)=0 cos0= 0, sin0= 0≦02πであるから GO T -1 12 y. 1 ● 10/50 π 6 -1 cos00より 0= sin/1/23より 0= 以上から、 解は 0= 272767 ラ 6' 3|25|6|2 -π π ■ (2) 不等式から 整理すると 5 2'6 2cos20-1-3cos0+2≧0 2cos20-3cos 0+1≧0 3 π, 2 ゆえに (cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0 00 <2πでは, cost y 1 5-6 sin20=2sin Acoso π 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 1 x AB=0⇔ A = 0 またはB=0 1 sin0=- 1/2の参考図 cos0 = 0 程度は,図がなく ても導けるように。 JJR cos20=2cos20-1 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 |cos0-1=0を忘れない。 うに注意。 3 よって cos 0=1, cos 0≤. O 2 1 1 x なお、図は cos の 2 考図。 したがって,解は 練習 0=0, πC 0075. -1 Fax- take 002のとき,次の方程式、不等式を解け。 411

（1）の質問です Sn+1-Snをして計算してみるとうまく行きません 何故ですか？

446 基本 24 数列の和と一般項, 部分数列 × (1) 一般項 am を求めよ。 |初項から第n項までの和 Sm がSm=2n²n となる数列 {an} について 000 ( (2) 和a1+astas++αを求めよ 24 (1) Sn = 2n²- h p.439 基本事項 1.1.7 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項 α の関係は n≧2 のとき S=α+az++an-tan -) S-1=a+az+... +αx-1 S₁-Sn-1- n=1のとき a₁ =S₁ an よってan=S-S 和S がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項を (2)数列の和→まず一般項(第1項) を々の式で表す 第1項 第2項 第3項 ••••... 第k項 as, 03, as. であるから,am に n=2k-1 を代入して第を項の式を求める。 なお, 数列 α1, 43, as,......., 2-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を いてできる数列を, {a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき an-S-S-1-(2n²-n)-(2(n-1)-(n-1)) S=2n²-n =4-3...... ① S-1-2(n-1) 解答 S₁ = 2 - 1 = \ 52=8-2=6 S3=2.9-3=15 Sn=2m²-n 01=1 02=5 23=9 Snt1=2(n+1)2-(n+1) -) Sn=2m²-n an = 2 (n²+2n+1) (n + 1)-(2n² -h) =2x+4n+2-n-1-21 3 4h+1 解答 また α」=S,=2.12-1=1 初項は特別扱 ここで,① において n=1 とすると α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 an n≧1で 表される。 したがって an=4n-3 (2) (1)より,=4(2k-1)-3=8k-7であるから ◄ak-a- ++ いてに2k-1 atas+as+....+α2n-1=242k-1= azh-1-(8k-7) k-1 冒 検討 =8.12 n(n+1)-7n+9-21の5 =n(4n-3) n≧1 で αn=S-S-」 となる場合 例題 (1) のように, a, =S,S3でn=1とした値とαが一致するのは、Sの式で したときS=0 すなわちnの多項式S の定数項が0 となる場合である。もし、 S=2m²-n+1 (定数項が0でない) ならば, α=S=2, α=S-S-1=4n-3(n り4-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2,n≧2のときan=4n-3」 と表す。 (+) (+) ② 24 αn と和α+a+a+..+α3-2 をそれぞれ求めよ。 練習初項から第n項までの和 S” が次のように表される数列 {an} について 一般 (1) S=3m²+5n (2)S=3m²+4n+2.08

(2)の問題です。グラフを、書くところまではできたのですが、その後の解答の意味がわかりません。[1]〜[6]の答えの場所をグラフで教えてください。また、解き方も教えてください

安 例題144 三角方程式の解の個数 00000 ? は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0について,次の問いに答 えよ。 ただし, 002とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cosx とおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 143 x²+x-1-a=0 (1≦x≦) 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで, ①定数αの入った方程式(x)=αの形に直してから処理に従い,定数α を右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ・直線 y=aを平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお,(2)では x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 225 4章 23 三角関数の応用 cosd=x とおくと,0≦02 から -1≤x≤1 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+√12)² - 15/1 (1) 求める条件は, -1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線 y=αが共有点をもつ条件と同じである。 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 COSAをxとおいた代数のグラブ y=f(x) i y=a 1 [6]+ よって、右の図から ≤a≤1 [5] (2)関数y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 [4] 5 [1]a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]- [2] 1x [2] a=- 2 のとき,x=-1/23 から 2個 XA 1 65 [6]- [5]- [3] <a<-1のとき 0 2π [4]- [2] - [3] -1<x</1/1/1/2 2' -12<x<0の範囲に共有点はそ [4]- -1 1 2 れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1,0から3個 ④を動かした三角関数のグラフ(国期 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 宇数の値の範囲に