(2)の重解x=-m+2/2はどうやって出したのですか？ よろしくお願いします🙇

y=x²+(m+2)x+m+4 について,次 352次関数 (1)この2次関数のグラフがx軸と共有点をもつと の問いに答えよ。 ただし, mは定数とする。 きの値の範囲を求めよ。 (2)この2次関数のグラフがx軸と接するとき,接 点のx座標を求めよ。

重解を持つということまではわかったのですが、なんでそれ以下の式になるのか全然分かりません おしえてください🥲

2次関数 y=kx2+3kx+3-kのグラフがx軸に接するとき, 接点のx座標を求めよ。 (3) f(x) =kx2+3kx+3-kとする。 y=f(x) は2次関数であるから y=f(x)のx軸との交点は f(x) = 0 kx2+3kx+3-k=0 k≠0 x軸と接するとき, これが重解をもつので 3k x= 2·k = 3-2

全てがわからない

(6) 右の図のように,直線ℓと直線l上にない点がある。直線 l が円O の接線であるとき,直線lと円Oの接点を作図しなさい。ただし,作図 に使った線は消さずに残しておくこと。 l

解答の立式の1行目から2行目の∫の中の変形がわからないです。なぜこのようになったのでしょうか...？教えて頂きたいです。

含みます III f(x)=- extex 2 とおき,曲線 C:y=f(x) を考える 1 辺の長さαの正三角形 PQR は最初,辺 QR の中点Mが曲線 C 上の 点(0,f(0)) 一致し, QRがCに接し,さらにPがy>f(x)の範囲 にあるようにおかれている。ついで,△PQR が曲線 C に接しながら 滑ることなく右に傾いてゆく。最初の状態から,点Rが初めて曲線 C 上にくるまでの間、点Pのy座標が一定であるように, a を定めよ. [大阪大〕 (

なぜBCと平行な直線を考えるのでしょうか？ また、PB=PCとなる理由も分かりません

D A 0° P LAB 辺BCを底辺とみると,△PBCの 面積が最大となるのは高さが最大のと である.これは,辺BC と平行でO に関して辺BCと同じ側にある直線が 円 0に接するときの接点にPが一致 するときであり, PB=PCとなる.

したがって、t=√e/2はどうやって出したのですか？ メモいっぱい書いてあり見ずらかったらすみません🙇よろしくお願いします。

例題 23 共通の接線の方程式 関数 f(x) = log2x, g(x)=ax2 に対し, y=f(x) と y=g(x) のグラフが共有点を もち,この点において共通の接線をもつとき, 定数αの値および接線の方程式を求めよ。 YA y=ax2 y=log 2x 2 解 接点のx座標をt とすると, 条件より,f(t)=g(t) かつf'(t)=g' (t) であるか logzt ら、f'(x)=1/12g(x)=2axより, log2t = at ...... ①, =2at …② ①,②より, log2t = したがって,t= e これを②に代入して, a=2 e このとき 接点の座標は = 1 2 ve y XC すなわち, 2 We (12/12)であるから,接線の方程式は、 2 FX y= ve 2

力学（バネ）の分野で質問があります。11の答えは（ア）の同じなのですがなぜそうなるのかわからないです。元の位置に戻ろうとするから逆向きなのではないのですか？教えて頂きたいです。

【3】 以下の問題文を読んで [ した向きと11 (7) 同じ、(イ) 逆) 向きに大きさ [12 〔N〕の力がはたらく。このとき、ばねに蓄え られる弾性エネルギーは、13[J] となる。 いま, 物体に加えた力を取り除くと物体は振動し、物体の速 [d] その記号を記入しなさい。 ただし, ばねの質量は無視できるものとする。 [m] のばねの一端に質量m[kg] の物体をつけて 図3(a)に示すように、 自然長がる 〔m〕 でばね定数k (a) 滑らかな床の上に置く。 ばねの他端は壁に固定されて いる。 図3(b)に示すように、物体に力を加えてばねを (b) (0) [m] だけゆっくりと伸ばすと, ばねには伸ば 100000 □の中に適当な式を入れなさい。{}の中からは適当なものを選び m (a) t=to V₁ k ・ MO m m (b) t=h m (c)m M2 M21 m (c) (=h -- V M k さの最大値は 14 [m/s] となる。 次に, 図3(c)に示すように。 同じばねの両端に質量 m [kg] の物体をつけ, 両端の物体に力を加えてばね をwo(>0) [m] だけゆっくりと伸ばした。 その状態 で加えた力を取り 脇 ) 図3 makx. takat ma. M2 図4 h

数2の問題です。写真の問題は点と直線の距離で求めることができますか？もしできたらやり方を教えてほしいです! ちなみに答えは、接線3x+y=10 接点(3,1) 　　　　　　　　接線-x-3y=10 接点(-1,-3) です。よろしくお願いします(_ _;)

*187 点A(5, -5) から円 x 2 +y2 =10 に引いた接線の方程式と接点の座標を求め よ。 教p.10 応用例 3 3 題

tが０以上なら共通接線なのでsも0以上にならなくてはいけないと考えたのですがなぜゼロ以下でも良いのですか？教えて頂きたいです。

共通接線 6k を正の定数とする. 2つの曲線 C1:y=logx, C2:y=ekx について,次の問いに答えよ. (1)原点O から曲線 C, に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなん の値を求めよ. (2)(1) で求めたk の値を ko とする. 定数 k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C1, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. 12 [愛媛大〕 アプローチ (イ) 2曲線y=f(x), y=g(x)の共通接線の一般的な求め方は, y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線とy=g(x) 上の点(s, g(s)) における接線が 一致するとして係数比較を行います。あとは s,t の連立方程式を解くこと になります. (口) 一般的には (接線の本数) キ (接点の個数)で す. しかし本間の曲線なら両者は同じとしても OK です. なぜなら右のように2点以上で接する 直線は存在しないからです . (ハ)(2)の最後では 「右のグラフのように2本ぐら い接線は引けそうだ」 という感覚がないとやりに くいでしょう。この目標に向かって議論を進めて いきます。 C21 C₁ 解答 x=f(0) の点における C1 の接線と x = s の点におけるC2 の接線の 方程式はそれぞれ い y = =1(x-1)+log t →y=-x-1+10g ......... t y=keks(x-s)+eks: :.y y=keksx-kseks +eks keksx-kseks+cks.........@ (1) ①が原点を通るとき 0 = -1 + logt 1 t=e

数IIです！！ 問題文に『接戦の傾きが3xの2乗+6x-9に等しい』と書いてあるのですがそれが何を表しているのか解答を見てもわかりません。現在、f(x)を微分してf’(x)にすると放物線から直線の傾きが出ることだけわかってます。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 220曲線の決定 **** ける接線の傾きは3x²+6x-9 に等しいという.この曲線の方程式を求め 曲線 y=f(x)は点 (1,-3) を通り,その曲線上の任意の点(x,y) にお よ 考え方 曲線 y=f(x) 上の点(x,y) における接線の傾きはf'(x) より f'(x) =3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1-3) を通ることを利用する . 解答 f'(x)=3x2+6x-9 より f(x)=Sf'(x)dx =S(3x²+6x-9)dx なる ah(-) 員分 421 接線の傾きはf'(x) =x+3x²-9x+C (Cは積分定数) 曲線 y=f(x)は点 (1, -3) を通るから, したがって 1°+3・12-9・1+C= -3 より, f(1)=-3) Cを忘れずに!! ly=f(x) に x=1,y=-3 を代 C=2 入する. よって、求める曲線の方程式は、 y=x+3x²-9x+2 7 xb(8-x- Focus y=f(x)の接線の傾きf'(x) f(x)=√ f'(x)dx