青い下線部の方程式にもっていく過程が分かりません。 どうして①、②から方程式にするのでしょうか？？ また、青丸の部分がどうしてマイナスになるのですか？

本 例題 10 寺数 をなす3数 (等比中項) 数列 a, b, c が等比数列であるとき, a, b c の値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して,a+b+c=39,abc=1000 とする。 CHART & SOLUTION 等比数列 a, b,cの扱い (a, b, cは0ではない 1 公比をrとして 2 b=ac を利用 a,b=ar,c=ar2 00000 p.365 基本事項 2 この例題では②の方針 (等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の方針の解答は を参照。 3 a+b+c=39 ①, abc=1000 数列 a, b, c が等比数列であるから ② ③から6=1000 は実数であるから6=10 このとき,①から a+c=29 また,②から ac=100 ②とする。 ②の方針 bac ③ ③は等比中項の性質。 を利用。 よって,a,cは方程式 x29x+100=0の2つの解である。 -29x+100=0 を解いて x=4,25 ゆえに(a,c)=(4, 25), (254) よって≠n (a, b, c) = (4,10, 25), (25,104) 別解 abc0 から公比r=0であり,b=ar,c=ar2 とする と 前ページの 63-103=0 から (6-10)(62+106+100 ) =0 としてもよい。 (x-4)(x-25)=0 ①の方針 a+ar+ar2=39 ④ aar ・ar2=1000 ⑤ ④から a(1+r+r2)=39 ⑥ ⑤から ar3=1000 ar (=b) は実数であるから ar=10 ⑦ (ar) -10°=0 から ⑥の両辺にを掛けると ar(1+r+r2)=39r 10r2-29r+10=0 ⑦を代入して整理すると (2r-5)(5r-2)=0 ISI SAS 2 って 12のときa=4 r= 5 52 25 ゆえに r= 2'5 a=25 (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, 10, 4) (ar-10)(a^2+10ar+10 =0 よって ar=10, ar2+10ar+100=0 ここでAを満たす実 ar は存在しない。

(1)は回答ではいろいろしていますが絶対値なので一気に③の様に連立し解くのはダメなのでしょうか？

演習問題 106 2つの曲線 f(x)=2x2-3x-5 と g(x)=x2-x-2| について, (1) 2つのグラフの交点のx座標を求めよ. (2) 2つのグラフで囲まれた部分の面積を求めよ.

助動詞の問題です。 主語の意思とはどういうものですか？

Point 020 52 If you ( by omework. 106&st JJ) O ) introduce me to Mr. White, I'll be much obliged. 3 will 4 to ob of evad O must must have ①shall 2 are to might <横浜商大>

⑶でなぜBP=9から△ABCが直角二等辺三角形ということが分かるんですか？

*106 AB=9, BC=12, CA=15の△ABCの外接円を0とする。 辺BC上に 点Pをとり, 線分APの延長と円0との交点をQとし, Qにおける円 0 の接線と辺 ABの延長との交点をR とする。 (1)円0の直径を求めよ。 「 (2) BR6のとき 線分 QR の長さを求めよ。 (3) BP9のとき, 線分PQの長さを求めよ。 8 品格 ☆☆ (西南学院大)★★

（2）で、なぜ（1）に1を足しているんですか？（1が確率に得点を足したものというのはわかります。） あと、（2）と（3）の私の解き方はなぜ間違えているのか教えてください！

12 × + 42 8 習 次のような競技を考える。競技者がさいころを振る。もし、出た目が気に入ればその目を得点 9 とする。そうでなければ,もう1回さいころを振って、2つの目の合計を得点とすることができ る。ただし,合計が7以上になった場合は得点は0点とする。 (1) 競技者が常にさいころを2回振るとすると, 得点の期待値はいくらか。 (2)競技者が最初の目が6のときだけ2回目を振らないとすると,得点の期待値はいくらか。 (3)最初の目がん以上ならば、 競技者は2回目を振らないこととし、そのときの得点の期待値を En とする。 E が最大となるときのkの値を求めよ。 ただし, kは1以上 6以下の整数とする。 [類 九州大〕 HINT (1) 2回の出た目による得点を表でまとめるとよい。 (3)(1) の表を利用。 例えば,k=5のときは1回目に5以上の目が出て 2回目を振らない場 合であるから, さいころを2回振ったときの得点は, 表の①、②の行以外, つまり ③~⑥ の行を参照する。 (1) さいころを2回振ったときの得点は,右の表のよう 2 1 2 3 4 5 6 234560 345600 56 34 56000 60000 00000 0 0 0 00 になる。 よって, 求める期待値は 1 2 2. 36 +3·· +4° +5.. 36 3 36 4 36.36 +6.5 70 35 36 18 ⑥ 1 ⑤ 2 → 3 → 4 ( (2)1回目に6の目が出たときだけ2回目を振らないと → 5 ① 6 0 5 1 すると,得点が6となる確率は + となり、期待 36 1 値は (1) より • =1だけ増える。 35 53 したがって, 求める期待値は +1= 18 18 1 21 126 (3) Ex=(1+2+3+4+5+6) ・ 6 6 36 k=6のとき,(2)の結果から 53 106 E6= 18 36 ←どの目が出ても2回目 は振らない。 [1] k=5のとき, 得点が65となる確率はともに 4 6 36 36 + 1/18 - 10 となるから 1 2 3 36 36 36 ←表の②の行の得点も すべて0点と考えること もできる。 E5=2• +3・ +4° +5・ +6・ 10 36 10 130 36 36 [2]k=4のとき, 得点が654となる確率はすべて 33 1 9 + 36 6 となるから 36 Ex=2. 1 +3・ 36 2 36 9 +4• +5・ +6・ 9 9 143 36 36 36 36 ←2回振ったときの得点 は、表の①~③の行以 外、つまり④~⑥の行 を参照する。

図形と方程式の問題なのですが2つの共有点を通るならkを置かずに①＝②で良いのではないかと思ったのですがなぜkを置いているのか教えて頂きたいです。

例題 1062円の交点を通る円 2つの円x2+y2=5 ・1, x2+y2+4x-4y-1=0 (1)2円の共有点の座標を求めよ。 0000 ②について (2) 2円の共有点と点 (10) を通る円の中心と半径を求めよ。 p.166 基本事項 指針 (1) 2円の共有点の座標→ 連立方程式の実数解 を求める。 本間のような2次と2次 の連立方程式では、1次の関係を引き出すとよい。 具体的には,①と② を辺々引 いて2次の項を消去し, x, yの1次方程式を導く。 次に, その1次方程式と①を連 立させる。 (2)(1) で求めた2点と点 (1, 0) を通ることから,円の方程式の一般形を使って解決 できるが,ここでは, p.166 基本事項 2 を利用してみよう。 2点で交わる2つの円f=0,g=0に対し 方程式kf+g=0(kは定数) つまり2円 ①,②の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 k(x2+y2-5)+(x2+y2+4x-4y-1)=0 この図形が点 (1,0) を通るとして,x=1,y=0を代入し,kの値を求める。 CHART 2曲線f= 0, g=0 の交点を通る図形 kf+g=0(kは定数)を利用 (1) ② ① から 解答 よって 4x-4y-1=-5 ③①に代入して y=x+1 ...... (3) x2+(x+1)=5 よって 整理して x2+x-2=0 ゆえに (x-1)(x+2)=0 ③から x=1のとき y=2, したがって, 共有点の座標は x=1, ⑤ S x=2のとき y= -1. (1, 2), (-2, -1) (2)kを定数として,次の方程式を考える。 k(x2+y2-5)+x2+y'+4x-4y-1=0. さが ④ ④ は, (1) で求めた2円 ① ② の共有点を通る図形(*)を表す 図形 A が点 (1, 0) を通るとして,人に x=1, y=0 を 代入すると -4k+4=0 ③は,2円の共有点 を通る直線の方程式 である。これは,(2) 解答の人に k=-1を代入して 得られる式と同じで ある。 (*) を円と書か k=-1の ないこと。 ときは直線を表す。 よって k=1 これをAに代入すると 2x2+2y2+4x-4y-6=0 √5 (1,2) (1,0) X ゆえに x2+y2+2x-2y-3=0 すなわち (x+1)²+(y−1)²=500<-√5 ① したがって 中心 (-1, 1), 半径52- (-2,-1)-5

角AOBはなぜ120°とわかるのか教えてほしいです。

25 Check (1) x2+y°≦4 と y-√3x≦-2 をともに満たす領域を図示し,その面積 を求めよ。 香:

高校数学C「複素数平面」の問題です。(3の問題) C(γ)をa+biとおいて考えて、答えまで出してみたのですが、答えが違っていました。 教科書の問題のため解説が乗っていないので、どこが間違っているのか教えていただきたいです。 写真一枚目が問題、二枚目が自分の回答です。 正答... Read More

(1) ∠A の大きさ (2) 外接円の中心を表す複素数 α=1+i, β=5+3i とする。 複素数平面上で3点A(a),B(B), C(y) 3 を頂点とする正三角形 ABC を作るとき, 複素数を求めよ。 4 でない2つの複素数 B が等式 4m² -20ß + β2 = 0 を満たす。 N

なぜ9/5-b²/4a=5になるのかがわかりません。

第2問 解説 (1) (1) ソフトボールを投げた時点のソフトボールの高さが1mである ことから, 求めるソフトボールの軌道の式は Page ZWMAC1-Z2H2-01 y = ax² + bx + 1/1 9 (3 とおける。 そして ③より 2 b 2a y = a (x + 2)² + 1 - 12 9 62 ③を平方完成する。 4a であり, ソフトボールが最も高い地点に到達したときの高さが5m であるから 9 62 =5 5 4a 2次関数の最大値が5と うことである。 . 64a+562=0 また, ソフトボールを投げた地点からソフトボールが落下した地点 までの水平距離が 18 mであるから 5 0 = 182a+18+ 52 9 5 5 . 36a + 106 + 5 = 0 ④ ⑤からa を消去して 5(2b+1) +562 = 0 ③においてェ= 10 のと y=0になる。 64 {- {-50 20+1}+ 962-326-16 = 0 (96+4) (6-4)=0 ここで,③のグラフは上に凸の放物線であり, ソフトボールを斜め 上に投げていることから③の軸はx>0の範囲にあるので 5(26+1) ⑤よりa=- 36 両辺を2倍する。 これを読み取れるかど が本間のポイントの1 ある。 a< 0 かつ b 2a > 0 ∴ b>0 であることに注意すると b = 4 このとき④より 5 a=- したがって, 求めるソフトボールの軌道の式は a < 0 を満たす。

例題が3問あり解答もあるのですが、解き方がどうしてもわかりません。 できるだけ詳しく解説をしていただきたいです。1問だけでもとても嬉しいです。 よろしくお願いします。🙇

発展 例題4文字係数の2次関数の最小値 a は定数とする。関数 y=2x+4ax (-1≦x≦1) の最小値を、次の場合について,それぞれ求めよ。 (1) a<-1 (2)-1≦a≦1 (3)a>1 考え方 定義域における2次関数のグラフをかいて、 最小となる部分を読みとる。 解答 y=2x2+4ax を変形すると y=2(x+α)2-2a2 軸x=-a (2) 軸x=-α (3)軸x=-a 関数 y=2x2+4ax のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-αである。 (1) a<-1 のとき, 1 <-αであるから,グ (1) ラフは右の図の実線部分である。 よって,yは x=1で最小値4a+2をとる。 106 (2)-1≦a≦1 のとき,-1≦a≦1である から, グラフは右の図の実線部分である。 よって, yはx=-α で最小値-22 をと -1≤x≤1 る。 -1≤x≤1 (3)a>1 のとき, -a<-1であるから,グラフは右上の図の実線部分である。 よって, yはx=-1で最小値-4α+2をとる。 PHOTO ☐