練習137の1でn=k+1のとこがわかりません 1-2をしてそれが0以上だからk+1の時は示せると言うことでしょうか そうだとしたらなぜ1と2で右辺が1の方が大きいとわかるのでしょうか お願いします

a"=b"(modm) 中で既に使 っれているため,ここで っは自然数とする。次の不等式を証明せよ。 【名古屋市大) 練習 137 (1) n!227-1 証明する不等式を①とする。 ) [1] n=1のとき * m を用いた。 (2) n210 のとき 2">10n° 【類茨城大) 「ー1がでり 01- こコ (左辺)=1!=1, (右辺)=2"=1 まさ の 18) よって,O は成り立つ。 「21 n=k のとき,①が成り立つと仮定すると k!22k-1 'an-2a+a (2②) +1 カーk+1のとき,0の両辺の差を考えると,②から そA2Bの証明→ A-B20を示す。 を利用。 そk+1>0, ② から =(k-1)-2*-120 (R+1)!22(k+1)-1は成り立っ。1+ よって,n=k+1のときにも①は成り立つ。 「1]. [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。 式を利用して よって (1 ゆえに ←出発点に注意。 (2) [1] n=10 のとき

こんばんは🌆 順列です。 チェックが ついているところの解説お願いします🙇‍♀️

* oy v o 427.次の値を求めよ。ただし,n>3 とする。 口(1)* Ps 口(2) Ps 口(3) P」 (4)* sPo 0 口(5) 4! 口(6)* 8! 10! ロ(7)* P3 18) -P2 n-1 円 O 030 教p.26 例 4 例

考えても全くわからなかったので答えを教えて欲しいです 長文でごめんなさい泣

13 CLIMATE ACTION Reading 目標→20分 12 速読問題次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 寄のチ 間問間さ文 uA third of the global population- -3.5 billion people could be living in temperatures spibega vipg ai AU gd山,ni 1prirpw snit sausn,,f inhospitable to human life in the next 50 vears because of climate change, according to a iesw orb toib9tq n6 otzus recent study. The study, conducted by a team of five scientists and published by the National Academy of Sciences, found that most humans , have lived in places with an average コ5 W nL J19gm 5- annual temperature between 51 and 59 degrees F(about 11℃ and 15℃). By 2070, billions Could be living in a climate currently found only in a select few places, like (3 Mecca in Saudi Arabia, where the average temperature is 86 F(30℃). anibs9f bigs If current trends continue, more than 1 billion people in India, 500 million in Nigeria, and 100 woH 29mibliud Iist 1o Jol s 916 919) 19dw yio gid s ai enoqsgni2 million in the Niger and Sudan regions will be living with an average annual temperature of 84 G DIE 2991 T0 DS 2 10 F(29℃), according to Tim Lenton, Professor of Climate Change and Earth Systems Science at 1SV the University of Exeter. That temperature is usually only seen in the Sahara Desert today, dTson s ofuo o T6noe19glsme Lin dw but it could cover 19 percent of the planet in 2070. Two 9un 9W9 9W 16 21in u0. 1egagggaib ou The new study does not estimate how many people will leave their home countries in search 7ar」 lama wodl of cooler climates. However, in 1990, *the Intergovernmental Panel on Climate Change had V9wollsm2 s egiibnuoriua lsuisa vil T w bialei lleme hemile,odt this could be the greatest impact of climate change. Human migration is 2u bnuoss extremely difficult to predict and responds to many factors other than heat alone, Lenton said 15 stated that Still. he said his findings show that billions of people will be facing (5Conditions that could mush ddormoa sVed 1on ob them to leave their present homes. (259 words) noitossih bis.odt.ni onion 0 CLL)onptpe bpu-0 14 the Intergovernmental Panel on Climate Change :気候変動に関する政府間パネル unata stsmilo antnavetg lo sibbim-aitt nt u ro 2obGuusrc Gpane

下のほうの検討のところで、オレンジの線を引いたところはなぜCではなくPなのでしょうか？

この方針でもよいが, 上のように組合せで考えると, 当たり,はずれの順序を考える必要がない であるという。当たりくじゅ (1本目,2本目)=(当たり, はずれ), (はずれ, 当たり)のように引く順序を考えると,題意の 362 基本 例題 40 確率の 当たりくじい であるという。 35 12 本 くとき,1本が当たり,1本がはずれる確率が 本あるか。 a 指針>当たりくじの本数をnとして、まず,確率を計算する。 確率の基本 Nとaを求めて 15C。 N a:当たりくじn本,はずれくじ15-n本から1本ずつ引く C*15-C」 15C。 N:15本から同時に2本引く C--C、 12 これを= 35 とおいて解く。 よって,題意の確率は 文章題では,解の検討 がたいせつ。nのとりうる値の範囲に注意する。 解答 まず、文字の範囲を確認。 ておく。0Snい15でもよ いが、n=0(すべてはずた。 くじ),n=15(すべて当数 りくじ)の場合、1本が たり、1本がはずれとなる ことは起こらないから。 1SnS14としている。 当たりくじの本数をnとすると,nは整数で 1SnS14 はずれくじの本数は 15-n本である。 15本から2本を取り出す方法は 当たり1本,はずれ1本を取り出す方法は 15C2 通り C」*15-,C. 通り したがって,条件から C* 15-C」_12 15C2 n(15-n)_12 すなわち 35 1C。 15·14 =15-7 2.1 15·7 35 分母を払って整理すると 左辺を因数分解して n°-15n+36=0 (n-3)(n-12)=0 これを解いて Oを満たすnの値は よって、当たりくじの本数は n=3, 12 n=3, 12 解の検討。n=3, 12はと もに①を満たす。 3本または 12本 検討)くじを引く順序を考える 当たりくじn本を a, az, ………… an;はずれくじ15-n本を b, bz. bi5-nとして、 2×,P*15-aP1_ 率は、 n(15-n) 1P2 15-7 となり、解答の(*)の左辺と一致する。 分だけ計算しやすい。 練習 40 出すとき,赤玉と白玉が1個ず か。

この問題の解き方を教えていただきたいです🤧 お願いします🙌

3)深度 6500m に潜ったしんかい6500の甲板 1m'にはたらく水圧を 求めよ。但し、海水の密度は 1g/cm'であるものとする。 650000mpa し 00r 65000000 pa 1p2=1N/m? Ans. bsao0 (Pa] N し 65000000 (nのに)。 トン) bs00000kg. 630o t.

この問題で、答えは等比数列の和で考えているのですが、和ではなくただの等比数列で考えることはできないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

80 第1章 複素数平面 Check 複素数で表された数列の和 図のように,複素数平面上の原点をP とし, Po虚軸 例題27 から実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に、点Pをだけ回転して向きを変えて、 π 4 進んだ点をP2とする. 以下同様に,Pmに到 P2 Pol PV2 1 だけ回転して前回進んだ距離の √√2 実軸 達した後, sagat - 進んで到達する点をPn+1 とする. このとき, 点P10 が表す複素数を √2 求めよ. (日本女子大) |考え方 PoPio=OPio = PoPi+PiPz+PzPs+P3P++・ +PsPo+PsP10 となる。 また, P&Pk+1 = OP +1' となるベクトル OP k+1 を考えれば,8+I |- PatPet=0Pw+"'" は P&Pari= Pat'を原点Oのまわりにこだけ回転して、 したベクトルである。 (3E+1)- ■解答 与えられた図において、 200 PoP10=P0P₁+P₁P2+P₂P3++P8P9+P9P10 点Pは原点Oと一致しているので, PoP10=OP10=PoPi+PiPz+P2P3+· ・+PgP+PP10 PoPi=OPi であるが、 次に,P&Px+1=OP k+1となるベクトル OP k+1' を考えると, ここではそのままにし OP10 = OPY'+OP2′'+OP3′' + +OP,+OP 10' ておく. ここで,点P10 を表す複素数を 2 10 とし, 点Pn'′ を表す複 素数をzn' とすると 710=21'22'23'+..+29' +210' 虚軸 また、OPad は OP at'を原点Oのまわりにだけ回転 T して 1/12倍したベクトルである。 (0niai0209) 4 P+2 4 Px+1 α=- COS I したがって, 1/12(cos a fisin 44 とおくと, Pi ●P+1 Prad Zk+1' =Qzh' となるので 0 実軸 Zk' = azk-1' = a(azk-2') =1/100 √2 (cos 4+ isin) =a²(azk-3') は,原点〇のまわりに =a²-¹z₁ だけ回転し, √2 倍する複素数を表す. _²₁'(1-α¹⁰) より, Z10=z''+uzi'+α'z''++αzi' 1-a 初項21,公比α(α=1), 項数 10 の等比数列の和 a= HOODA 4 826] -0. JAL 135430+DM A & J ***

①から②の変形がいまいちわかりません。 教えてください🙏

(n+1)+(n+ 2)² + 1P+2P+ P 2n (2) Σ(n+k)p k=1 2n > kp k=1 2n > k=1 +(2n)P 2n Σ(1+ k=1 +(n+2n)Þ k\ p 1 n n k\p n - 1 n であり

こちら訳していただきたいです🙇🏻‍♀️💦 POLESTARⅡ lesson1Part4です

Japan Th These opinions are just a few examples of the V wide variety of views expressed by foreigners Yin Wenyi believes that young people in Japan should take advantage of their freedom to go abroad. living in Japan. They are valuable in giving the Japanese “Once you have a Japanese passport," she says, “you can an outside view of their own culture. go almost anywhere in the world." She points out that s that is something the Chinese envy. “Young people in Japan should take learninga foreign language more KL3 In coming to Japan, such people must have had a great spirit of adventure. What about the other side of the picture? Do many Japanese people share that spirit? seriously and then go off and see the world with their As far as students are concerned, fewer and fewer are own eyes,” she adds. “That would greatly help Japan's choosing to go abroad to study. According to the Ministry of Education, after a peak in 2004, numbers began to 10 future."” decrease. Indeed, between 2004 and 2010, there was a 30% reduction in the number of students studying abroad. 日 国

整数です。ピンクの下線部が分かりません

2×3メ! の (以人リ人 第4問(選択問題)(配点 20) 3x(2×7) ワx(3x2) 2x(2x3xり) 2x(2x3x7) 数学I.数学A このとき, nの正の約数の総和は 4×2×2 ク であるから (1) 168 を素因数分解すると p= ケ Pっ2てl であり P734てe 168 =| ア !×3× ウ 2 2×3×(エxク) 2x7×(2'x7) 3«ワ×(2)) PっJ,l? 2 n=|コサ である。 16 p37ってて 5 である。 全32 H33 よって, 168 の正の約数の個数はエオ」個であり,AB=168 かつ 3sA<R を満たす整数 A, Bの組は,全部で カ 個ある。 の解答群 ク (2) 正の整数n は正の約数の個数が6個であり, 正の約数の総和が 168 であるどす る。このような正の整数nのうち,異なる二つの素因数をもつものを求めよう。 0(p+が)q @(カ+が)(1+q) @(p+が+が)a 6(カ+が+が(1+q) 0 (14カ+が)q O (1+p+が)(1+4) 6 V+p+が+が)a /(1+カ+が+が)(1+q) nは異なる素数p, 4を用いて M n= 9:g 1 と表せる。 ×2 (3) 正の整数 m は正の約数の個数が 12個であり, 正の約数の総和が624 であるとす (数学I,数学A第4問は次ページに続く。) る。このような正の整数 mのうち,異なる三つの素因数をもつものは 1+ p+p?) (1t&) P: 2aとき. 1ややンク P-3qYキ ItP+p= p: JarE tp-31 P2クのとも 1tptp251 m=|シスセ こ(+ス+F+P&+4a (-3)+ ?(4)+(144) (Hア+p°)11+2)= 168 である。 h:P.2-ト(P2.トは異ち数 えくん) (HP+p) (I+&) (th)=624 (1p4)((+)(I+り=2.3-13-円 3,rは異なる素数t. 2 くhより (1+%)(Itv)3.4=12 そるから、 2 (P+P+1)(2+11に2×3入ワ こを。 ャー 0 pp+に 254くrより 31+くItr P.3.hは互い fー (P,3,とノン(3 -2 一けす キ 24 624 Hア+p - S2 ーす hこす×よー H-24 こ4と9 As, をたす Pa値は. 1424:135 Pこ3 や - 35 - 36 - - 37 - 624

大至急お願いします😭😭 最後の問題について質問で、私の解答のどこが間違っているのか教えてください🙇‍♀️

関表 のカードに 0次の各問いに答えなさい。 公販共) 公少 B (i) ZBAP=38° のとき ZABP=アイ」 である。 ーノ 式る末 (i) AP=4 のとき AC×AB=ウエ (ア)3(イ) の余事象であ +1-8 P03 である。 ( 2枚のか に (2) 右の図において とき A 4 オカ ニ〉香ケ キ E \D であり (チ) ) となるのは、 4枚 -1+S+0+8+[=x 10+6 36 5. F ACDF ABEF ク ケコ B C 1- 04 1l 38ヤ人外 は、奇さ 「である。 CxC 答) (1) 右の図, BCは円Oの直径であり, は0 の接線,P はである。