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Mathematics Senior High

三角関数の合成の公式の導出について。 画像2枚目下から2行目について。sを符号付きの面積として理解していると大丈夫ってなぜですか。

【面積を 一般に,座標平面上に3点O(0, 0), A (a1, a2),B(b1, b2) があるとき, △OAB の面積は lab2-abilとなります。証明の方法はいろいろあります。 られていないかもしれません. 実はこれは次のように, はっきり定まっています : ところで、この公式で, 絶対値記号の中の正負については,あまり高校生には語 半直線 OA 0を中心として回転させて半直線 OB に重ね合わせるとき, その回 転角が 0° と 180°の間にあるときはab2-abı 0, 180°と360°の間にあるときは ab2-abı<0 です.なお,回転角が0° か 180°のときはa1b2-azbi=0 で,これは 3点0,A, B が一直線上にあり, OABが形成されない (一直線上につぶれてい て面積は0と考えられる) 場合に相当しています. B y B (b1, b2) 0°<ç<180°のとき, a1b2-a2b1>0 A(a1, a2) x Y↑ 180° <p <360° のとき, a1b2-a2b1<0 7 A(a1, a2) X HE B(b1, b2) ということは,3点 0, A, B に対して, ab2-abı という値*4には, 半直線 OA を半直線 OB に重ね合わせるのに必要な回転角を”として 0°<<180°のときは...12(4b2-a2b)は△OABの面積そのものを表す 1 180°p<360°のときは... (a,baby)は△OABの面積の1 倍を表す という意味があるのです. そこで, 1/2 (ab2-a2b)のことを,△OAB の符号つき面積といいます。 1/2 (a, b2-a2bi) は、その絶対値が常に △OAB の面積に等しく,0°<g<180°であれ

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Science Junior High

②曖昧なので解説教えてください🙏答えイ

ひがった。 4 次の文章を読んで, あとの問いに答えよ。 なお,表は気温と飽 説 和水蒸気量の関係を示したものである。 ( 京都府公立) 気温 [℃] 17 飽和水蒸気量[g/m°] 7.3 18 14.5 15.4 □(2) 雲 気 に はじめ,実験室の室温は17℃ 湿度は40%で,実験室の窓ガラスはくもっていなかった。閉めきった実 験室内の空気に加湿器を用いて水蒸気を加えていくと,やがて実験室の窓ガラスがくもりはじめた。観察 をはじめてから窓ガラスがくもりはじめるまで外気温は6℃で一定であり、窓ガラスがくもりはじめたと きの実験室の室温は18℃であった。 ふてん □(1) 観察をはじめたとき,実験室内の空気1m中にふくまれる水蒸気量は何gであったか求めよ。 [ 14年 580 □ (2) 観察をはじめてから実験室の窓ガラスがくもりはじめるまでに, 実験室内の空気全体にふくまれる水蒸気 5.8 量はおよそ何g増加したと考えられるか、最も適当なものを,次のア~エの中から一つ選べ。 ただし,実験 室の容積は380m²であり, 実験室内の空気1mにふくまれる水蒸気量はどの場所でも一定で,実験室内の空 気のうち,窓ガラスと接している部分の温度は外気温と等しいものとする。 ア 342g イ 570g ウ 3078g I 3648 g [ ] 13

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