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Physics Senior High

(4)で、W=3/2nR⊿Tで⊿T=0からw=0になってしまったんですが、どうすればいいのでしょうか??

リード C 基本例題 25 気体の状態変化 PA 1molの単原子分子理想気体を容器の中に封入し,圧力 と体積Vを図のA→B→C→Aの順序でゆっくり変化さ3po せた。C→A は温度 T の等温変化であり,その際気体は 外部へ熱量 Q を放出した。 次の量を, To, Q, および, 気 Po 体定数Rのうち必要なものを用いて表せ。また,問いに答 O 第8章 気体分子の運動 気体の状態変化 69 えよ。 (1) 状態 B の温度TB (2) A→B の過程で気体が外部にした仕事 WAB と気体が吸収した熱量 QAB (3) B→Cの過程で気体が外部にした仕事 WBC と気体が吸収した熱量QBc (4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事 WCA 問 Q=1.1RT のとき, 1サイクルの熱効率eを有効数字2桁で求めよ。 3poVo=RT A→Bは定圧変化である。 気体がし た仕事は 「W'= AV 」 より WAB=3pox (3Vo-Vo)=6poVo ①式を用いて WAB=2RT このときの内部エネルギーの変化 4UNBは「AU = 12/23nRAT」より 3 4UAB = 1 ×1×R(3To-To)=3RT 熱力学第一法則 「4U = Q+W」 と 「W=-W'」 より 「Q=4U+W'」 (W' : 気体がした仕事) なので QAB=3RT+2RT=5RT。 (3) B→Cは定積変化なので、気体が外部 にした仕事 WBc=0 である。 このと きの内部エネルギーの変化⊿UBCは 4UBc=1×1×R(T-3T) A =-3RTo Vo 指針 気体がした仕事を W' とすると, 熱力学第一法則 「4U = Q+W」と「W=-W'」 より 「Q=4U + W'」 となる。 各過程での Q, 4U, W' を表にまとめながら考えるとよい。 熱 効率を求めるとき, 「気体がした仕事」 は正の仕事・負の仕事をあわせた正味の仕事を考え る。一方, 「気体が吸収した熱量」 には、気体が放出した熱量を含めない。 「Q=4U+W'」 より 解答 (1) 状態AとBとでシャルルの法則を用 Vo_3Vo To いると TB よってTB=3To (2) Aでの状態方程式より 3poxVo=1×RT。 ►► 130 3VoV QBc=-3RT+0=-3RT。 [注 QBc<0であるから, 実際には気体 は熱を放出したことがわかる。 (4) C→A は等温変化なので, 内部エネルギ の変化 4UcA=0 である。 また,問題 文より,気体が放出した熱量はQである (吸収した熱量はQo)。 「Q=4U + W'」 より -Qo=0+Wc よって WcA=Qo 以上の結果を下の表にまとめる。 -3RT-3RTo 4U + W' A→B (定圧) 5RTo 3RT 2RTo BC (定積) 0 - Qo 0 -Qo CA ( 等温) 一周 2RTo-Qo 0 |2RT-Qo 問 気体がした正味の仕事 W' は W'=WAB+WBc+WcA=2RT-Qo 気体が吸収した熱量 Qin は Qin=5RT [注 放出した熱量を含めてはいけない。 W' 2RTo-Qo Qin 5RT。 よってe= ここで, Qo=1.1RT を代入すると 2RT-1.1RT 0.9 e= 5RTo -=0.18 5

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Mathematics Senior High

(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️答えが1/8になると思うんですけど、答えがあいません。解説お願いします🙇🏻‍♀️

14 数直線上の原点Oに点Pがあり, 1個のさいころを投げて出た目が1, 2,3,4のいず 4 れかであるときは正の方向に2進め, 5, 6 のいずれかであるときは負の方向に1進める。 63 9 (1) さいころを4回投げたとき, 点Pが数直線上の5の位置にある確率は、 一の時も距離なので trする。 (2) さいころを4回投げたとき,点Pと原点0の間の距離の最大値はオ 8 オ # であり 点Pと原点0の間の距離が よって +H -5-4-3-2-1 4回のうち、133,4のいずれかであるという事が1回起こるとすると、 5,6のいずれかである事象は(4-1)回起こる. 2r+(-1)(41)=5 + 0 12 3 4 5 21-476-25 3r=9 (3) 4.5= 4 C₂ 27 3 Pとの距離が8のとき、f4(²) 16 2 81 ✓ P20の距離が1のとき、4C(テ) (+)=4.7 TO C₁ (²) (+) ²= $ (BE). 1 (22) 2 [2] (3)(パッ6. (+)² (+37 41 24 2 99 4 [1] C3(予) (5)=4.81 し - [4] (3) である確率は サ である。また, さいころを4回投げたとき, 点Pと原点0の間の シス 81 ある確率は 15 距離がセ である確率が最も大きい。 (3) さいころを4回投げ, 点Pと原点0の間の距離が2であったとき, 1回目に出た目 ソ 1 が2である条件付き確率は である。 タ (1) 217 3 (2) 8 81 ra3 32 80 (EES -16- キク ケコ 32 I 2 カ 32 最小値は であ 1 217 81 最初に考えておと で よって、距離が5である確率が最も大きい

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