英検2級のWritingです。 採点お願いします。

◆以下のTOPICについて、 あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 ●POINTSは理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし, これら以外の観点から理由 を書いてもかまいません。 語数の目安は80語~100語です。 freezes. W oin vd of jo TOPIC pank Pish take acob woll I What happ doed so an if S ewolle i & particles of These days, many university students have part-time jobs. Do you think it is a good idea for students to work while attending university? POINTS Fee ●Time • Experience 北

（１）です 解説の「m₁+n₁も自然数であるから、aはm+nの約数である」 というのがよくわかりません。 教えていただけると幸いです🙏

問題 45 自然数mに対し,mの正の約数全体からなる集合を D(m) と書く。例えば,D (6) = {1,2,3,6 である。 自然数m, nに関して, 次のことを証明せよ。 (1) D(m) D(m) D(m+n) (2) D(m) UD(n) CD(mn) (奈良県立医科大) (3)m=D(n) ならばD(m) D(n) であり, 逆もまた成立する。 (1)a=D(m) D(n) とすると, a∈ D(m) かつα∈ D(n) であるからa∈D(m) D(n)ならに m = ami, n=an (mi, n は自然数) と表すことができる。 このとき m+n=am+an=a(mi+mi) である。 m1, n が自然数のとき, m+n も自然数であるから, a は m+nの約数である。 aD(m+n) を示す。 自然数a, mに対して、 αがmの約数のとき m=am」 となる自然 m が存在する。 よって a = D(m+n) したがって D(m)(D(n)CD(m+n) b=D(m)UD(n) とすると, b∈D(m) または b∈D (n) であるから6D(m) UD (n) なら m=bm または n=bn (m2, n2 は自然数) b = D(mn) を示す。 と表すことができる。 (ア)m=bmz のとき mn= (bm2)n = b(m₂n) である。 m2, nが自然数のとき, mnも自然数であるから,bは mn の約数である。 (イ)n=bnz のとき mn=m(bnz)=6(mn2) である。 m, nが自然数のとき, mn も自然数であるから,bは mn の約数である。 よって, (ア)(イ) ともに6はmn の約数となるから b = D(mn) したがって D(m) UD(n) CD(mn) n=mn (ng は自然数 ) (3) [1] m∈D(n) のとき と表すことができる。 ce D(m) とすると m=cm(mgは自然数) と表すことができ,このとき n = mng= (cm3)n3 = c(mзng) である。 m3, n が自然数のとき, mgns も自然数であるから, cは nの約数である。 よって c = D(n) cED(m) ならば ce D(n) を示す。

83から85がわからないです！ 教えてくれる方いればお願いします🥺

83.濃度の変換 次の各問いに答えよ。 ただし, H2SO498.0とする。 (1) 98.0%硫酸水溶液(密度1.84g/cm)のモル濃度は何mol/L か。 (2)0.200mol/L 硫酸水溶液 (密度1.05g/cm²)の質量パーセント濃度は何%か。 84. 水溶液の希釈 次の文中の( )に適当な文字式, 数値を記せ。 H2SO4=98 とする 10% 硫酸水溶液を水でうすめて0.50mol/Lの水溶液を100mL つくりたい。 10%硫 酸水溶液をx [g]用いるとすると,この中に溶けている溶質 H2SO4の質量は,x を用い て(ア)と表される。 また, 0.50mol/L 硫酸水溶液100mL中の溶質 H2SO4の質量は (イ)gである。うすめても溶質の量は変化しないので,式(ウ)が成り立ち、必 要な10% 硫酸水溶液の質量は(エ)g と求められる。 85.物質量・濃度と文字式 アボガドロ定数を NA〔/mol], 0℃, 1.013×10 Pa における 気体のモル体積をVm[L/mol]として,次の各問いに答えよ。 (1)密度 d[g/cm]の,ある金属 a[cm]中にはn個の原子が含まれていた。この金属 このモル質量を求めよ。 (2) モル質量 M[g/mol]の気体の質量がw[g] であるとき、この気体の0℃, 1.013 × 105 Paにおける体積は何Lか。 また,この気体の分子数は何個か。 (3) モル質量M[g/mol] の物質w [g] を水に溶解させて体積をV[L]とした。 この水溶 液のモル濃度 [mol/L] はいくらか。 「グラフ 86. 溶解度曲線図は物質 A, B, Cの溶解度曲線であ る。 次の各問いに答えよ。 (1)50gの水に50gの物質Aを加えて加熱した。 A が完全に溶解する温度は何℃か。 (2)10gのBを含む水溶液50gがある。 この水溶液 を冷却したとき, 何℃で結晶が析出するか。 (3)物質 A,B,Cのうち, 再結晶で物質を精製する B LA 度100 溶解度(g/ 100g水) 発 0 場合,この方法が適さないのはどれか。 0 20 40 60 80 100 温度[℃] 87. 溶解度表に硝酸カリウムの溶解度(g/100gの水) を示す。次の各問いに答えよ。 (1) 30℃における硝酸カリウムの飽和溶液の濃度は何%か。 (2)50℃における硝酸カリウムの飽和溶液 70gから水 を完全に蒸発させると,何gの結晶が得られるか。 (3) 70℃における硝酸カリウムの飽和溶液100gを30℃ に冷却すると,何gの結晶が得られるか。 硝酸カリウムの溶解度 温度 [℃] 30 50 70 溶解度 45 85 135 (4) 50℃における硝酸カリウムの飽和溶液200gから水50gを蒸発させると,何gの 結晶が得られるか。 99 56

82、83、84がわかりません。 答えを見ながらやっても理解できません。 教えてくださいm(*_ _)m

X Oa 1 O a+1 1 a 1 a+1 Try & Try 82aは正の定数とする。 関数 y=x²-2x-2 (0≦x≦a) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 (C) a+1x 83aは定数とする。 関数 y=x2+6x+5 (a≦x≦a+2) の最小値を求めよ。 84 αは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 (3) (1) で求めた最小値をとするとはαの関数である。この関数のグ をかけ。 (4)(2)で求めた最大値をMとすると,Mはαの関数である。 この関数の をかけ。 36 第3章 2次関数

答えわからないです教えてください！！

STEP 次の各文の下線部が目的語なら0, 補語ならCで答えなさい。 1 <目的語と補語〉 (1) Please tell me your address. (2) They named the dog Taro. 文型 (3) He made his son a doctor. (4) Did you send him a letter? (5) The woman made us good cakes. 2〈第4文型から第3文型への書きかえ〉 次の各文を第3文型の文に書きかえるとき, る語を書きなさい。 (1) My uncle gave Mary some CDs. ← ・My uncle gave some CDs (2) Mr. Kato showed us his album. ← ->>> Mr. Kato showed his album (3) I'll buy her a birthday present. → I'll buy a birthday present (4) Will you lend me your dictionary ? → Will you lend your dictionary 3〈第4文型〉 次の各文を2つの目的語に注意して日本文になおしなさい。 (1) My mother teaches them Japanese. (2) My aunt brought me some flowers. (3) She told us an interesting story. ( (4) He asked me a difficult question. ( 4 <第5文型〉 次の日本文に合うように,( )内の語を並べかえなさい。 (1) 私たちは彼をジムと呼びます。 ( him/call / Jim / we / . ) (2)彼の手紙は彼女を悲しませました。 す (her / his / made / letter / sad / . ) ( easy/I/question / the / found / . ) (3)私はその質問がやさしいとわかりました。 (4) 庭をきれいにしておきなさい。 (clean / garden / keep / the / . ) (5) 私は絵美は誠実な女性だと思います。 (an/ Emi / think / honest / I / woman/ . )

(2)と(3)が分かりません… 教えて頂きたいです🙇‍♀️ 🙇🏻💧

問題 A5 (10) (Ⅰ)体 で表すとき、次の値を求めよ。 上のベクトル空間の次元をdimV 0=070 _(1) dimg R1=4130 dimRR5=5 (2) dim, Q√5) (3) dim, M(4,R) (

同一直線上にないというところから理解ができません。お願いします。

る. このことから,右のようにに、 長さより大きい△ 三角形の2つの辺の和は、残りの辺の長さより大きい という性質を利用することができないか考える m つまり,BD=PD, CE=PE となる △PDE が存在すること を示すことができれば, DE <BD+CE を示せそうである. 右の図のように、線分AM 上で, BM=CM=PM とな るように点Pをとる. 人式の証明 海形の or △BDM と △PDM において, ・成立条件2組の辺とその間の角が, それぞれ等しいので △BDM=△PDM a LA C a<b+c 9 /P E 点P と PD, PE の補助 線を引く. # BMCIA (0) Focus よって, BD=PD ...... ...① ∠DBM = ∠DPM ...... △CEM と △PEM において同様に考えて, △CEM=△PEM ML よって, CE=PE …③ ∠ECM=∠EPM …④ ②④より A A DE <BD+CE 三角形 成立条件:同一直線上 じゃない ∠DPM + ∠EPM= ∠DBM+ ∠ECM +28) = ∠ABC+ ∠ACB する。 3208AA =180°-∠BAC <180° [ + ] よって, 3点D, P, Eは同一直線上にない. したがって, △PDE は存在し,三角形の成立条 件より, DE <PD+PE ①③ 5より、 DE <BD+CE 3点が同一直線上にある とき, DE=BD+CE と なるので,そうならない ことを示しておく. 28 28 A 08 411 STAJ 不等式の満たす意味と同じ図形の性質がないか考える 内 214 (1) A て,辺BCの中点をMとする. -BA Farel 朱

（1）ではなぜ余りの部分をax²+bx+c にしないのかと、途中の式変形を教えていただきたいです。 （2）ではなぜ3k,3k+1,3k+2と場合分けしているのかを教えていただきたいです。

28 第1章 式と証明 問 9 整式の割り算(3) m, nは正の整数とする。 (1) 3m +1 を 1 で割ったときの余りを求めよ。 (2) +12+x+1で割ったときの余りを求めよ。 これは=0 (n (室蘭工業大) 以上より、 + n=3k(k → 精講 (2) (1)において -1=(x-1)(x2+x+1) より, n=3kのとき は、処理済です. あとは, n=3k+1,3k+2 と場 合分けして調べていきましょう. (1) cam=(x3-1+1)^ = (X+1)" とみて展開 (1) まずは3m を -1で割るこ解法のプロセス とを考えます. n=3k+1 n=3k+2 (2)n=3k, 3k+1, 研究 (2) 3k+2 と場合分けする 解答 (1) x3m+1=(x3)"+1=(x-1+1)"+1 X=x-1 とおいて二項展開すると x3m+1= (X+1)"+1 ={(Xの1次以上の整式)+1}+1 =X(Xの整式)+2 =(-1) (zの整式) +2 よって, x3m+1 を-1で割った余りは 2 (2)(1) より が正の整数のとき これは 二項定理より た余り (X+1)m =mCoX™•10+mCiX~1.14+ この ...+mCmX1" すなわ よい 3k+1=(x-1)(x の整式) +2 である. =(x-1)(x²+x+1)Q(x)+2 (Q(x)はxの整式) n=3k のとき, "+1 を x'+x+1 で割った余りは2である. n=3k+1 のとき,①の両辺にxをかけて, 変形すると 3k+1+x=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+2x 3k+1=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+m ・② 3k+1+1=(x2-x)(x'+x+1)Q(x)+x+1 これはk=0 (n=1) のときも成り立つ. n=3k+2 のとき,②の両辺にxをかけて, 変形すると mak+2=(x-x2)(x'+x+1)Q(x) +x m3k+2+1=(x-x2)(2+x+1)Q(x)+x2+1 =(x-1)(x'+x+1)Q(x)+(x²+x+1)-x で

この問題の セソタチ について質問です！ 答えが2ページ目のようになるのは何故でしょうか、？ どのような図になるのか全く想像できないので、図などで解説して頂けると幸いですm(_ _)m

1をCとする。 1である。 step2 速効を使って問題を解く アプローチ を正の実数とし、座標平面上に点P(1, k) をとる。 また, 放物線y=- める ア (1)点(11/21)に におけるCの接線の方程式はイ また,点 (1,212-1)を通り、接線に垂直な直線の方程式は [オ I ty=t である。直線 mが点Pを通るようなtの値の個数を求めよう。 直線が点Pを通るとき, tは方程式 オ t カ kt-キ |= 0 を満たす。 この方程式の左辺を f(t) と表すとき、関数 f(t) は ク コ V t=- のとき,極大値 -k√k-z ケ シ V クk コ サ t = このとき、極小値 -kvk- ス ケ f シ をとる。これより,直線が点P を通るようなtの値の個数について セ セ 0<k< 個 くんのときチ個 ソ ソ であることがわかる。

解き方を教えてくださいm(_ _)mm(_ _)m

16.x についての2次不等式 2ax2+2bx+1≦0について (1)この不等式の解が x-m, 3≦x となるようなα, bの値を求めよ。 (15点) (2)この不等式が解をもたないようなα, bについての条件を求めよ。 (15点) [愛知学院大 〕