178が解答見ても良く分からないんですけど誰か教えてくださるとありがたいです！よろしくお願いいたします！

◆発展問題 17 54314 時 [/] [(gK)[] 254) 60t =6.0×10 した。 氷 とする 覚 ①からない 知識 178. ものさしと線膨張 線膨張率 α [1/K] の物質でつくられたものさしがあり, 0℃ で正しい長さが測定できるようになっている。 これを使い, 線膨張率 α2 [1/K]の物質で できた棒の長さを測る。 温度 [℃] のもとで棒の長さを測定すると, L〔m〕であった。 (1) 温度 f〔℃〕のときの棒の正しい長さはいくらか。 (2) 棒の温度を0℃にしたとき,その長さはいくらか。 (17. 近畿大 改) [知識 179. 水銀の密度変化 0℃の水銀 200.0cm² を, 60℃まで加熱する。 水銀の体膨張率を 1.82×10 -4/Kとして,次の各問に答えよ。 (1) 水銀の体積は何cm²になるか。 また, これは0℃のときの体積の何倍か。 (2) 0℃の水銀の密度は, 13.60g/cm²である。60℃での水銀の密度は,何g/cm² にな るか｡ [知識] 180. 失われた力学的エネルギー図のように, 水平とのな す角が45°の粗い斜面上に, 質量 m[kg]の物体を静かに置く 物体 面をすべり始めた。 物体と面との間の動摩擦係 m (kg) 第Ⅱ章 熱

問一から問６まで教えてくれませんか？

6 の性質について調べるため、次の実験を行った。これをもとに、以下の各問に答えなさい。 [実験 1) 水酸化ナトリウム水溶液20cmを入れたピーカーに、図のよう に電話を入れて、電流が流れるかどうかを調べた。 また, ガラス棒で水 溶液をリトマス紙につけて色の変化を調べた。ピーカーにうすい塩酸を 5cm²ずつ20cm²まで加え,そのつど、電流が流れるかどうかと, リト マス紙の色の変化を調べた。 [実験ⅡI] 実験Ⅰ の水酸化ナトリウム水溶液とうすい塩酸を水酸化バリ ウム水溶液と硫酸にかえて, 実験Ⅰと同じ操作を行った。 表1は実験の結果。 表2は実験ⅡIの結果の一部をそれぞれ表したものである。 表1 実験Ⅰの結果 加えたうすい塩酸の体積の合計 [cm²] 電流が流れたかどうか 赤色リトマス紙 青色リトマス紙 2 実験ⅡIの結果 加えた硫酸の体の合計[m”] 電流が流れたかどうか 赤色リトマス紙 0 青色になった 0 5 変化しなかった 5 流れた 青色になった 10 濡れた -6- 10 . 3 15 水曽波 変化しなかった 20 赤色になった 15 20 流れない流れた 変化しなかった ALER 問1 実験1で、5cmずつうすい塩酸を加えたときに中和が起こったのは、加えたうすい塩酸が合計 何cm2のときか。次のア~エから適切なものをすべて選び, その符号を書きなさい。 ア 5cm² ウ 15cm² I 20cm³ T 10cm³ 問2 実験Ⅰ, 水酸化ナトリウム水溶液にうすい塩酸を合計何cm '加えたときに水溶液がちょうど中 性になったか, 書きなさい。 問3 実験1で 水酸化ナトリウム水溶液にうすい塩酸を加えて,ちょうど中性になったとき, 水溶液 中に存在したイオンとして適切なものを,次のア~エからすべて選び, その符号を書きなさい。 ア 水酸化物イオン イナトリウムイオン ウ 水素イオン 塩化物イオン 問4 実験ⅡIで,水酸化バリウム水溶液に硫酸を加えたとき, 白い物質が沈殿した。 このように, 中和 で生じる物質をまとめて何というか、 書きなさい。 問5 実験ⅡIで,ガラス棒を用いてピーカー内の液を青色リトマス紙につけたとき, 青色リトマス紙が 赤色になった。このとき加えた硫酸の体積は合計何cmか, 求めなさい。 問6実験ⅡIで,硫酸を合計15cm 加えたときの水溶液中のイオンのようすとして適切なものを次の ア~エから1つ選び、 その符号を書きなさい。 ア陽イオンと陰イオンが同じ数ずつ存在する。 ウ陰イオンしか存在しない。 イ陽イオンしか存在しない。 エ陽イオンも陰イオンも存在しない。

(3)の答えが　エ　になる解説が理解できないので分かりやすく教えてください💦

(定着 2 のワーク 1 水平面上の物体の運動 運動の向きに力がはたらくとまりの物体の速さの変化を見 ために,次のような手順で実験を行った。 これについて,あとの問いに答えなさい。 手順1 かっしゃ 下の図1のように, 水平な机上に置いた台車にひもをつけ, このひもを滑車に かけ ひもの端におもりa をつるした。 台車には記録タイマーに通した記録テー プをとりつけた。 ただし, この記録タイマーは,1秒間に60打点するものとする。 手順2 台車から手をはなすと, 台車が運動を始め, しばらくすると, おもりは床に ついて静止したが、台車は運動を続け、滑車に達した。 手順3 記録テープを, 打点の重なっていない点を基準点として6打点ごとに切り、台 紙にはった。図2は, 台紙にはったものの一部を表したものである。 ただし、記 録された打点は省略してある。 手順4 おもりaとは質量の異なるおもりbを用いて,同様の実験を行った。図3は、 その結果を表したものである。 図 1 記録タイマー 記録 テープ 台車 ひも zotA 2 机 滑車 |おもり 図2 記録テープの長さ[㎝] 13 3210987654321 EXO T11L 12 10 おもり (1) 図2 図3のグラフの横軸は,何を表しているか。 アイウエオカ 一定の割合で減少した。 図3 1111 33 記録テープの長さ[㎝] 32109876543210 13 12 11 10 おもりb の (1) 7の間 さは ( (2) F (2) 図2の記録テープア~エの区間では、台車の速さはどのようになっていったか。 次のア ~ウから選びなさい。 ヒント (ア ) ア 一定の割合で増加した。 ウ ほとんど変化しなかった。 (3) おもりが床についたと同時に打たれた打点は、図2のアーカのどの記録テープに記録 されているか。 記号で答えなさい。 ヒント エ J 16

(2)の問題について どうして2枚目のようなときの写真の場合分けをしないのですか？ 答えは a＋1＜－1のときと －1≦a＋1のときのみでした

2次関数 f(x)=2x2+4x+11 がある。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) αは -3 <a < 3 を満たす定数とする。 a≦x≦a+2 におけるf(x) の最大値を M とす るとき, M をα を用いて表せ。 (3) αは-3<a < 3 を満たす定数とする。 a≦x≦a+2 におけるf(x) の最大値をM, 最 小値をm とする。 このとき, 2M =3m となるようなαの値を求めよ。

物理です。解答はあるのですが解説がないので困っています。よろしくお願いします。

63/76 次に,図2に示す上端が固定されたばね (ば ね定数k) につながれた回転しないおもり台と おもりの鉛直方向の直線運動を考える。 質量 のおもりは複数あり,重力加速度はg とす る。 摩擦や空気抵抗の影響はなく, おもりと おもり台以外の質量は無視できるものとして 以下の問いに答えよ。 ただし, 鉛直方向の座 標は下向きを正とし, ばねに質量mのおも り台を取り付けたときのつり合いの位置を 軸の原点とする。 問3 平衡点の位置z = 0 に静止している質量 のおもり台に,質量mの1つめのお もりを静かにのせると, おもり台は滑ら かに降下し, おもり台の速さは時刻 t1 で極大値 5 をとり,その後,単 調に減少して時刻 t2 でv=0になった。 t-1は6 である。 5 の解答群 11 g 772 2k 12k 09√/ ² / 029√ 1/12 m m 6 の解答群 m m OT√7 √ ITA 2 T 2k k k TV 2m (6) TT A ⒸTT1 k E k k 12m k m 691 09√7 09√/2HT 020 √ 7 √2/12 ©√ 1 09√/th 2m m m ③ T1 12m k 8 π 1 TV 12k m 21 ⑨21 O -2- 2 [m k kc m おもり台 (質量 m) √√2m ばね ばね定数k 5 21 12m k おもり (質量 m) 図2

物理です。答えはあるのですが解説がなく困っています。よろしくお願いします。

63/76 次に,図2に示す上端が固定されたばね (ば ね定数k) につながれた回転しないおもり台と おもりの鉛直方向の直線運動を考える。 質量 のおもりは複数あり,重力加速度はg とす る。 摩擦や空気抵抗の影響はなく, おもりと おもり台以外の質量は無視できるものとして 以下の問いに答えよ。 ただし, 鉛直方向の座 標は下向きを正とし, ばねに質量mのおも り台を取り付けたときのつり合いの位置を 軸の原点とする。 問3 平衡点の位置z = 0 に静止している質量 のおもり台に,質量mの1つめのお もりを静かにのせると, おもり台は滑ら かに降下し, おもり台の速さは時刻 t1 で極大値 5 をとり,その後,単 調に減少して時刻 t2 でv=0になった。 t-1は6 である。 5 の解答群 11 g 772 2k 12k 09√/ ² / 029√ 1/12 m m 6 の解答群 m m OT√7 √ ITA 2 T 2k k k TV 2m (6) TT A ⒸTT1 k E k k 12m k m 691 09√7 09√/2HT 020 √ 7 √2/12 ©√ 1 09√/th 2m m m ③ T1 12m k 8 π 1 TV 12k m 21 ⑨21 O -2- 2 [m k kc m おもり台 (質量 m) √√2m ばね ばね定数k 5 21 12m k おもり (質量 m) 図2

この二つの問題何が違って最短距離が変わるのですか？

42 電磁気 11 静電気保存則 2000 +Q [C] を帯びた質量 M 〔kg〕 の粒子Bが,x軸 上の点Pに静止している。 また,+g 〔C〕を帯びた質 量m[kg] の粒子Aが最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の m, q (A) ( 2011/0 Vo M, Q B し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 まず粒子Bが点Pに固定されている場合について、 (1) AB間の距離の最小値 ro 〔m〕 を求めよ。 P 方向に速度vo 〔m/s]で動いている。 クーロン定数を[Nm/ ● (2) AB間の距離が2ro 〔m〕 のときのAの速さ 〔m/s] を求めよ。 (3) Aの加速度の大きさの最大値 amax 〔m/s2〕を求めよ。 次に,粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, (4)AがBに最も近づいたときの, Aの速度u 〔m/s] を求めよ。ま た, AB間の距離 1 〔m〕 を求めよ。 (5) その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v[m/s] を求めよ。 (岡山大) (1) と (2) (3

(3)で2枚目青マーカー部分が分かりません…

第60題 数と論理 整数と論証 [1] ノートを使って取り組もう! ★★★★ ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 次の問いに答えよ。 □ (1) 5以上の素数は, ある自然数n を用いて 6 +1 または 6n-1の形で表されることを 示せ。 □ (2) Nを自然数とする。 6N-1は, 6n-1 (nは自然数) の形で表される素数を約数にも つことを示せ。 □(3) 6-1 (nは自然数) の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ。 ('09 千葉大医)

(2)について、はさみうちを使わずに2枚目のように1^1/∞ = 1と答えるのは間違いでしょうか？

項④4. 基本132 中部大,関西大) +3x+x) して,まずい 分母・分子を ることに注意。 のもよい。 3x² √√x 1 √3x ・分子に -1 を掛け - で割る。 基本例題 134 関数の極限 ( 4 ) はさみうちの原理 次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 [3x] xC (1) lim x-x 指針 極限が直接求めにくい場合は, はさみうちの原理 (p.218⑤2) の利用を考える。 n≦x<n+1 (nは整数)のとき [x] = n すなわち [x] ≦x<[x]+1 よって [3x]≧3x<[3x] +1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ≦g(x) x (ただしlim f(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。なお,記号[]はガウ CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 (1) 不等式 [3x]≧3x<[3x]+1が成り立つ。x>0 のとき,各辺 [3x] [3x] 1 ≤ 3< + ここで, x x をxで割ると Arde ス記号という。 (2)が最大の項でくくり出すと (359(12/12/2)+1}* +] (1/2)" の極限と{(1/3) +1123 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで、はさ 3< [3x] + 1/ # x x 練習 134 [x]+1から3- って みうちの原理を利用する。 x →∞であるから,x>1 すなわち0< − <1 と考えてよい。 x I im(3-1)=3であるから X このとき すなわち 1 (2) lim (3*+5)* X-8 < [3x] x tom{(1/2)+1)}=1であるから lim² lim x→∞ x [3x] +²=(()*+1}}={(²)+)² =! x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 XC {( ²³ )* + 1}° <{( ³ ) * +1} * <{( ³ ) * +¹} *--- (*) 3- 3 1<{(1/2)+1/ 1¹ < { ( 3³ )* + 1} * < ( ²³ )* + 1 (1/28) lim =3 1 [3x] < x +1 =1 p.218 基本事項 5. 基本 105 ≤3 5 lim(3* + 5*) * = lim 5{( 3 )*+1} * = 5+1=5 x→∞ X→∞ はさみうちの原理 f(x)=(x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α →∞ 次の極限値を求めよ。ただし[] はガウス記号を表す。 0 [20] 1/²)² + ( ³ ) ²7 ² x-00 ならば limh(x)=α ∞ 底が最大の項5*でくくり 出す｡ 225 <A> 1 のとき, a <bならば A°<A° である。 (23) +1> (*)が成り立つ。 +1>1であるから、 Op.231 EX100 4章 16 関数の極限

中学３年の数学です。 解説を読んでもわからないので、教えてください

6 次の図のような, 1辺が6cmの正四面体がある。 辺BC 上に BP:PC=2:1 となる点 P, 辺 CD 上に CQ:QD=2:1となる点Qをとる。 B