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Science Junior High

問3の問題の意味がわかりません!教えてください🙏🙇‍♀️

問2 図1のように, 30Ωの抵抗Xと 20Ωの抵抗Y を用いて, 回路AとBをつくり, それぞれ の全体の抵抗を調べる実験を行った。実験では,それぞれの電圧計が3.0Vを示すようにして, 回路を流れる電流の大きさを測定した。このとき,回路AとBの電流計の針は,それぞれ図 2のように示した。 ただし、抵抗Xと抵抗Y以外の抵抗は考えないものとする。 図 1 問4 図2 S 1088 電圧計 分 OD 1 20 回路Aの電流計 10 100 /50mA 500mA5A +D.C.\ 5A -bukumbutabutuduntatuntunudnud + 20 | 100 200 300 400 0 0 回路 A 電源装置 抵抗Y 1 抵抗 x 10 2 3 30 40 Ω スイッチ 4 50 mA 500mA 問3 電流計 電圧計 回路Bの電流計 1 Į 10 100 O 20 huultu... 0 20 /50mA 500mA 5A +D.C. 1 2 untuals 10 20 30 200300 100 回路B 電源装置 抵抗 Y 3 抵抗 X 5 40 400 500 m メ 50mA 200mA NI スイッチ 問1 電流計 問1 回路Aの回路図を, 電気用図記号を使って解答欄に記入せよ。 問2 回路Bの全体の抵抗の大きさは何Ωか。 そうなるか、 問3 下の 内は回路AとBのそれぞれの抵抗に流れる電流の大きさの大小関係について 考察したものである。 文中の ( ① ) (②) ><,=のうち,適切な記号をそれぞ れ書け。 De 問4 家庭内の電気配線では,電気器具が並列につながれている。 100V 1200W の表示 のあるアイロンと, 100V 50W の表示のあるノートパソコンを, それぞれ家庭内の 100Vのコンセントにつないで使用した。 アイロンをある一定時間使用したときの電力 量が、ノートパソコンを80分間使用したときの電力量と等しくなった。 アイロンの使用 時間は、何分何秒か。 ASIA .-3º.. 回路Aの抵抗Xおよび抵抗Yに流れる電流の大きさを,それぞれP, Qとすると,P(①) れる電流 Qとなる。また,回路Bの抵抗Xに流れる電流の大きさをRとすると,P(②) Rとなる。 運動 ■平成 8

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四角で囲った部分はなぜこのような式になるのですか?

テーマ 19 面積を分割する 放物線y=212x2と直線y=x+bとの交点を, x座標の小さい方からそれぞれA,Bとしたとき, 点のx座標は-1である。 また, 直線y=x + b とx軸との交点をC, 原点を0とする。 (1) 6 の値を求めなさい。 (2) AOBと△ADB の面積が等しくなるよう に,放物線上の2点A,Bの間に点Dをとる とき, Dの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り △ADB の面積を2等分する直線 と 直線BD との交点のx座標を求めなさい。 [解説] (1) 点Aは放物線上の点だから, A (-1. 1/21) これを直線y=x+bの式に代入して, 1 3 2 = -1 + 6,b= (2) 等積変形・神技 61 (本冊 P.118) を利用する。 原点Oを通り直線ABと平行な直線y=x を 1 引き、y=-2xとの交点がDである。 1 - x² = x 2 x2-2x=0 x(x-2)=0 x=2 D (2, 2) Just 2+(3-2) X 1 7 3 3 解答D (22) y= 2 m2 (3) 神技 65b (本冊 P.128) を利用する。 求める点をPとする。 x座標の差から BC:CA=3:1だから, APC = Sとす れば, △BPC = 3S となる。 直線CP により ADB の面積は2等分されるのだから, 四 角形CADP = 3S で, △PAD = 四角形 CADP-APC =3S-S=2S よって, DP: PB = △PAD: △PAB = 2S:4S = 1:2 つまり, Pのx座標は, A(-1,2) =-=1/√x² -2 y = 12 A YA ・1 O O S A (-1, -1/-) B 〈慶應義塾湘南藤沢高等部〉 問題 P.131 ③3 |解答 y=x+b 3S D (2, 2) 2S y=x+ y=x b = x P B 13. D (2, 2) 3 2 7 テーマ 1 19 面積を分割する

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なぜこの放物線の三角形は相似であり、2つの直線が平行だといえるのですか?

=) 15 放物線と相似 放物線y=x2 上の点A,Bのx座標をそれぞれ -1. とします。 直線OA と 直線 OB が放物線y=ax² と交わ る点のうち原点Oと異なる点をそれぞれCDとします。 a<0のとき、次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の方程式を求めなさい。 (2)①点Cの座標をaを用いて表しなさい。 ② 直線 CD の傾きを求めなさい。 [解説] (1) 神技 54 (本冊 P.96) より (70g 0 ③ 直線 CD の方程式を求めなさい。 (3) △OABとOCDの面積比が3:4のとき,の値 を求めなさい。 y=1×(1+1/2/2)x-1×(-1)× 2/23 1 3 222-8, 12(+1+1+ y= 2x+ (2) ①点Aはy=x上の点だから, x= -1 を代入して,A(-1, 1) よって, OA の直線の式は,y=-x………(ア) 点Cは(ア)と y=ax の交点だから. ax2 = x, ax²+x = 0, x(ax + 1) = 0, x= -1/2 a この()に代入して, c(-1/2 よって,y= · y = = x + 2 a 3 2 2a 34 23703 FORD. 解答 00010041 a=- 2 2 A BAADA (-1, 1) AX (3)(☆)(本冊 P.103)より △OAB と △OCDの相似比は, a): 題意より, △OAB と △OCDの面積比が3:4だから,相似比は√3:2 £₂7, (-a) : 1 = √3:2, -2a = √3, 〈中央大学杉並高等学校 〉 D YA c(-1/2, 1/2) C [別解](☆) (本冊 P.103) より, 2つの放物線の比例定数の絶対値の比は, 1: (-α) -a jas a) A だから, OA: OC = (−a):1=1: -(-a):1-1: (-4) a(001-08-)) このことから,点Cのx座標を求めることができる。 ② 神技 57 (本冊 P.103) より, AB // DC よって, CD の傾きは直線ABと傾きと同じだから 2 ③ 求める式をy=1/2x+kとおき,点Cの座標を代入すれば, 3 1 ² = 1 / 2 × (- - -) + k. k = 20 a 2a 0 -1 解答 YA B. y 問題 P.105 解答 =1/1/2x ==x+ y=x21 1 y=-x y=ax2 解答 3 AMI Isala 2

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