数学II·数学B
12) あるクラスで先生が次の課題を出した。
れ
課題 T=2k.2" (n=1, 2, 3, …) とする。T。を求めよ。
k=1
後日,生徒から先生に提出された答案の中に, 次のような答案があった。
答案
T,= 2k-2*
k=1
k=1
k=D1
-の+)|
=n(カ+1)(2"-1),
2-1
三
上の答案が正しいか誤っているかを調べるために, n=3 のときを考えてみよ
う。
n=3 のとき, (a) は
チ
であるから,Ts=|ツテ である。
ところが,(c) に n=3 を代入すると, その値は|トナであるから, この答案
は誤っていることがわかる。
2
であるから,その値はトナ となり (a) か
さらに, n=3 のとき, (b)は
ら(b) への変形は誤っていることがわかる。
については, 当てはまるものを, 次の①~⑤のうちから一つ
チ
ニ
ずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
0 1-1°+2-2°+3·3° ① 1-2°+2-2'+3·2° @ 1·2'+2-2°+3-2°
(数学II·数学B第3問は次ページに続く。)
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