漸化式の問題です [2]の解き方を詳しく教えてくださると助かります🙏🏻 答えは エ:2 オ:3 です！

* 309 an+=pa,+q 型の漸化式 a,-2, an+1=3an-2 によって定められる数列{an} がある。 [1] 数列 {a,- は,初項 O 公比 [2] 階差数列{an+1-an} は, 初項 公比 の等比数列である。 [1], [2] のいずれの性質を用いても,数列 {an} の一般項を求めることができ る。数列{a}の一般項は, an=| } は,初項1 の等比数列である。 である。

漸化式が苦手です　（2）をお願いします🥺 詳しく解説してくださると嬉しいです✨ （途中式を細かく書いてくだされば幸いです）

練習 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 37 (1) a=2, an+1=an+3" (2) a=2, an+1=antn'+n

どのように変形したのか教えて下さい😿 Σの公式ではk-1の場合のやり方しか習ってなくて、よく分かりませんでした。。

(2) 漸化式から よって, 数列 {a,}は初項が 1, 階差数列の第 n an+1-a,=4" 項が 4" であるから, n>2のとき 4(4-1-1) 3 n a,=1+24+1+ k=1 4-1 初項は aj=1であるから, ① はn=1のときに も成り立つ。 よって an Te-1a+

数Bの漸化式についてです。 一般項を3でくくっても正解なのでしょうか？

IA 0 CUさ久かり{0mkの整差数引りの一舟文頃は 6n Ocn: -36k こーろ+6.→(h-1)n -3t3パー3れ う(ガーnー) においてn=1に3(パー11):-ろとなり 0は わー1のできもらどり少フ an: 3(n-h-11 ドって

解いている途中なのですが、どこで間違えたのか、階差数列を使った解法で教えてください

数列 1, 1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, (1) 数列の第々項をんの式で表せ。 において もとの数列を{a}, その階差教以ありをそしれうとすると ひぇ=4★+1 ミ2のとき O= at4k+) =|+4ktと 長=1のとき -1 =4.星(ハ-)れ1い-1)+1 = 2h(n-1)+(n-) - (n-1)(2ht1) 2パペ+れ-2n-) (2) 与えられている数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。

とある男が授業してみた様の問題で分からないところがあるのでここで質問させて頂きました。 この問題で、∑を置いてその上がn−1になってると思うんですけど、その下が3n−1-1になってるんです。 階差数列?でn−1になってるときはn−1をそのままkに代入するので、3n−1-1... Read More

数B(新化式の) 6次の条件で定められる教列{On}の一般項を求めよう。 Aan-An.83*- 2 Omn- 30n2 4n 2083"-4n-2 An-4.3-2n-1 0 0=1、On+1=30n+4n an-g30m114n+4 Anrz- Anri = (30mty)-(30n+4n) Ane-An- 83"-2 - 3(a-an).4 he2のとき h- X=3x+4 Xミ-2 an=1+2(832) bn=ani-anとおくと 石 4 31」 (1-)な-る1- brr1= 3bn+4, bi-6 brut2-3(bn+2) 2(n-1) 31 43"-2n-L これは h=laときを満たす。 Cn-bn+2とおくと Cni= 3 Cn. Ci 8 Cn-8:3"よて bn-8ず-2-

青いラインのところの途中式がわかりません。 教えてください。

問題 {an}: 2,6,14,30,62, …… 上のような数列{an}があり,その階差数列は 等比数列であるという。このとき,数列{a,} の一般項はa, =ア+1 - イである。

垢で囲った式からなぜ階差数列の式だと分かるか解説して頂きたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

{6)があり、b」=3,6,-1-b,=a, n+ 、フ

ここの式展開のやり方が分かりません🙇‍♀️ 教えていただきたいです

15/ 2 であるから, n > 5 n これより、数列(d) の階差数列の第n項がー() d.=di+-)} 2)カ-1 1 5 =1- 2 5 5 =1- 2(5 2 +5 n ニ di=1 より,この式は n=1のときも成り立つ。 のより an=5"d»-1 5% 1+5 5 -1 =(5" +5-2"-3) 3 2|5

矢印の所の式変形教えて頂きたいです。

(5) Cn = (2n-1)·3*-1 であるから S,= 1-1+3-3+5-3°+7-3+…+(2n-33*-2+(2n-1)8-1 -) 3S, = + 2n-33"-1 + (2n-1)3" +2-3*1 - (2n-1)3" ニ -2S, = 1+2-3+2-3+2-3°+ =1+2. 8-1) -(2n-18" 3-1