①紫の部分です 反応前も反応後も2倍するのはどうしてでしょうか？ ②黄色の部分です 0.200Lはどこから求めたのでしょうか？ どちらかでもいいので教えていただきたいです🙏🙏

☆☆ 準 71. 反応速度 3分 ある濃度の過酸化水素水 100mLに、触媒として塩 物と均一に混じりあっては16-Jo 化鉄(Ⅲ) 水溶液を加え200mLとした。 発生した酸素の物質量を測定した ところ,図1・2のようになり, 過酸化水素は完全に分解した。 この結果 に関する次の問い (ab) に答えよ。 ただし, 混合水溶液の温度と体積は 一定に保たれており,発生した酸素は水に溶けないものとする。 omlon 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 0 0 20 40 60 80 100 時間 [s] ① 0.050 ② 0.10 ③ 0.20 a 混合する前の過酸化水素水の濃度は何mol/L か。 最も適当な数値 を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 b 最初の20秒間の過酸化水素の平均の分解速度は何mol/ (L・s) か。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 1 ④ 0.50 ⑤ 1.0 ⑥ 2.0 発生した酸素の 0.06 物質量 [mol] 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 ① 4.0×10 -4 ② 1.0×10-3 ③ 2.0×10 - 3 ⑤ 1.0×10 - 2 2.0×10-2 ④ 4.0×10-3 48第2編物質の変化 [2017 本試〕 500 1000 1500 2000 時間 [s] 2

（2）でなぜ[1][2]のような場合分けをするという発想になるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 次の問いに答えよ。 ただし, 0.3010 <logo2<0.3011 であることは用いてよい。 28 (1) 100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (2) 100桁の自然数で, 2と5以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (1) 2"<1010 を満たす0以上の整数nの個数を求める。 2"<10' の両辺の常用対数をとると log102" <log1010100 すなわち nlog102 <100 [京都] 本冊数学II 例題 189 ←k桁の自然数N 10-1≤N<10% ⇔k-1≦log10N <k ゆえに n< 100 log102 ① 0.3010 <log102 < 0.3011 から 100 0.3011 100 10g102 100 0.3010 0.3011 logio2 0.3010 100 0.3011 =332.1..., 100 0.3010 =332.2・・・ であるから, 100 ←332.1 < <332.3 log102 0≦x≦332 の範囲の整数n は不等式① を満たす。 その個数を求めると 332-0+1=333 (個) (2) 100桁の自然数で,2と5以外の素因数をもたないものの個 数は, 10% ≤ 2"5" 10100 ② を満たす 0 以上の整数 m, n の組 (m, n) の個数である。 [1] m≧n のとき n≧100 とすると, m≧100であるが,このとき, 252100.5100 となり, 25"<10100 を満たさない。 n=0, 1, 2, …………., 99 ゆえに ②の両辺を10" で割ると 1099-n≦2m-n<10100-n ←2510100 から, 101 桁以上。 ③ を満たす (m, n) の組の個数は, (100-n) 桁の自然数で, ←(1)の結果を利用する 2以外の素因数をもたないものの個数を表している。 n=0, 1, 2,..., 99 であるから, ③を満たす (m, n) の組 の個数は,100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたない ものの個数と同じである。 その個数は, (1) から 333個 [2] m≦nのとき [1] と同様に考えて、②の両辺を10m で割ると 考察にもち込む。 ただし 1099-m≦5n-m10100-m ④ m=0, 1, 2,......, 99 ④ を満たす (m, n) の組の個数は, 100 桁以下の自然数で, 5 以外の素因数をもたないものの個数, すなわち, 5'10100 を 満たす0以上の整数の個数と同じである。 5'101 の両辺の常用対数をとると 10g105′ <log1010100 ゆえに よって (1-10g102) <100 100 1-10g 10 2 (5) 0.3010 <log102 < 0.3011 であるから, ←m100 とすると, n≧100 で, 2"5"≧21005100=10100 となり,不適。 102 ←log105=10g10 =1-10g102 1-0.3011 <1-log102 <1-0.3010 より

（2）で、なぜ（1）に1を足しているんですか？（1が確率に得点を足したものというのはわかります。） あと、（2）と（3）の私の解き方はなぜ間違えているのか教えてください！

12 × + 42 8 習 次のような競技を考える。競技者がさいころを振る。もし、出た目が気に入ればその目を得点 9 とする。そうでなければ,もう1回さいころを振って、2つの目の合計を得点とすることができ る。ただし,合計が7以上になった場合は得点は0点とする。 (1) 競技者が常にさいころを2回振るとすると, 得点の期待値はいくらか。 (2)競技者が最初の目が6のときだけ2回目を振らないとすると,得点の期待値はいくらか。 (3)最初の目がん以上ならば、 競技者は2回目を振らないこととし、そのときの得点の期待値を En とする。 E が最大となるときのkの値を求めよ。 ただし, kは1以上 6以下の整数とする。 [類 九州大〕 HINT (1) 2回の出た目による得点を表でまとめるとよい。 (3)(1) の表を利用。 例えば,k=5のときは1回目に5以上の目が出て 2回目を振らない場 合であるから, さいころを2回振ったときの得点は, 表の①、②の行以外, つまり ③~⑥ の行を参照する。 (1) さいころを2回振ったときの得点は,右の表のよう 2 1 2 3 4 5 6 234560 345600 56 34 56000 60000 00000 0 0 0 00 になる。 よって, 求める期待値は 1 2 2. 36 +3·· +4° +5.. 36 3 36 4 36.36 +6.5 70 35 36 18 ⑥ 1 ⑤ 2 → 3 → 4 ( (2)1回目に6の目が出たときだけ2回目を振らないと → 5 ① 6 0 5 1 すると,得点が6となる確率は + となり、期待 36 1 値は (1) より • =1だけ増える。 35 53 したがって, 求める期待値は +1= 18 18 1 21 126 (3) Ex=(1+2+3+4+5+6) ・ 6 6 36 k=6のとき,(2)の結果から 53 106 E6= 18 36 ←どの目が出ても2回目 は振らない。 [1] k=5のとき, 得点が65となる確率はともに 4 6 36 36 + 1/18 - 10 となるから 1 2 3 36 36 36 ←表の②の行の得点も すべて0点と考えること もできる。 E5=2• +3・ +4° +5・ +6・ 10 36 10 130 36 36 [2]k=4のとき, 得点が654となる確率はすべて 33 1 9 + 36 6 となるから 36 Ex=2. 1 +3・ 36 2 36 9 +4• +5・ +6・ 9 9 143 36 36 36 36 ←2回振ったときの得点 は、表の①~③の行以 外、つまり④~⑥の行 を参照する。

この2問がわからなくて、教えていただきたいです🥹

問3物質量の比が1:3である N2 とH2 の混合気体をある温度で放置すると、アンモニア NH3 が 生成して、はじめ 1.0 × 107 Pa だった全圧が7.0 × 106 Pa に変化して平衡に達した。このとき、 圧平衡定数 Kp を求めなさい。 問4 四酸化二窒素 N2O4 は、分解して生じた二酸化窒素 NO2 と平衡状態で共存する。 N2O40.50mol を27° 1.0 × 10’Paに保つと、 その体積は15Lになった。 このとき N2O4の何% が分解したか。 また、このときの圧平衡定数 K, を求めなさい。 (R=8.3 × 103 Pa・L/mol・K)

式と曲線の範囲なのですが最後にｎ=1.2.3の場合についても考えているのはなぜですか？

数学C253 総合 実数a, rは0<a<2,0 <r を満たす。 複素数平面上で,|z-a|+|z+α|=4を満たす点の 23 (1) CaとCが共有点をもつような点 (α, r) の存在範囲を, ar 平面上に図示せよ。 く図形を Ca, |z|=r を満たす点の描く図形をCとする。 (2)(1) の共有点が z=-1を満たすとき, a, rの値を求めよ。 (1) P(z), A(a),B(-a) とすると |z-a|+|z+a|=4⇔PA+PB=4 zx+yi(x, yは実数) とすると, 楕円の方程式は よって, Caは2点A,Bを焦点とする楕円である。 x2 2 このとき =1(p>g>0) とおける。 PA+PB=2p, 焦点は2点(q',0),(√b-g', 0) [類 静岡大 ] 本冊 数学C 例題 106, 149 ←点Pの軌跡は, 2点A, Bからの距離の和が一定 である点の軌跡楕円。 ←焦点は実軸 (x軸) 上に あるから >q > 0 ゆえに 2p=4 D, √p²-q² = a...... (2) ①から p=2 よって、②から = ゆえに、楕円 Caの方程式は x2 + =1 ← から。 総合 また >0 4 4-a² また、Cは原点を中心とする半径 円であるから, CaとCが共有点 をもつための条件は 500円( √4-a² C(r=2) *Cr=√4-a²)←P(z)とすると |z-0|=r⇔OP=r Ca- √√4-a² ≤r≤2 -2 12x 10 ここで4-ar 4-a²≤r² ⇔dtr≧4 -√√4-a2 ...... ③ また 0<r≤2 ③ ④ および 0<a< 2 を満たす点 2 (a, r) の存在範囲は右図の斜線 部分のようになる。 0 2 a ただし、境界線は, 直線 α=2と点 (02) を除き,他は含む。 -2 (2) z=r(coso+isin0) [0] とす ると, z=-1から (cos 40+isin40)=cosπ+isinπ よって 1 を解くと n = 1, 40=z+2nπ (n は整数) n=1 40=x+2nπから 0=1+17 n π 4 2 π 0= 4 このとき 2= 1+1/ n=0 とすると- CとCの共有点が点 1+1/zi であるとき,楕円 + 4 4 √2 =1上に点 (1/12/1/12)があるから (-50° ←条件0<a<20 <r を 忘れずに。 ←まず, z=-1の解を 求める。 なお, z'=-1から (z+2z2+1)-2z=0 よって (22+√2z+1) xz2-√2z+1)=0 このように因数分解して 解いてもよい。

√10-√5ってどんな図になりますか？

数学Ⅱ91 練習 2つの円x2+y2-10=0, x2+y²-2x-4y=0について ② 106 (1) 2つの円は異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円の2つの交点と点 (2,3) を通る円の中心と半径を求めよ。 (1)円x+y-100の中心は点 (0, 0) 半径は10 円x2+y2-2x-4y=0について, 方程式を変形すると (x-1)+(y-2)²=5 ゆえに,中心は点 (1, 2), 半径は √5 よって, 中心間の距離は √12+22=√5 また√10-√5=√5(√2-1)<√5.1であるから √10-√5 <√5 <√10 +√5 したがって 2つの円は異なる2点で交わる。 ←共有点の座標を求める 必要はないから,2円の 中心間の距離と半径に注 目してみる。 801 ←2円の半径をr, r 上田の

至急お願いします！！！！ この問題で間違っているところ教えてください！ 式は気にしないでください！🙇‍♀️

昔の値段を みかんと I 例題 折り紙を何人かの子どもに分けるのに、1人に5枚ずつ分けると4枚たりない。また,② 1人に 4 枚ずつ分 けると2枚余る。子どもの人数と折り紙の枚数を求めなさい。 子どもの人数をェ人として,折り紙の枚数を2通りの式で表す。 1人に5枚ずつ分けると4枚たりないから, (5æ-4)枚…① 折り紙の枚数 -分ける枚数 5枚 1人に4枚ずつ分けると2枚余るから、 ①と②が等しいから, 5x-4=4x+2 これを解くと, z=6 折り紙の枚数は,5×6-4=26 これは問題に適している。 合計 確認問題4 次の問に答えなさい。 x 20 x) 2000 ■だった。 だった。 リ 1680 (4+2)枚…② 11600 +2,800 ・分ける枚数 4枚... 4枚 たりない 900 2枚余る +14400 16114,400 子ども・・・ 6人, 折り紙 ・・・ 26枚 ■(1) あめを何人かの子どもに分けるのに, 1人に9個ずつ配ると3個たりない。また、1人に8個ずつ配ると 9個余る。 子どもの人数とあめの個数を求めなさい。 9x3=8x+99x-8x=9+3=x+12 9X12-3 子ども あめ〔105個 2人] □2) りんごを10個買おうとしたら、持っていた金額では100円たりなかった。買う個数を8個にしたら、80円 余った。りんご1個の値段と持っていた金額を求めなさい。 10-100=8280=102-8x=80+100=2+180 90 18 720 8×90-100620 りんご〔90円 金額[ 金額(620円 75

何通りかを出すのにとても時間がかかってしまいます。正確に早く出す方法やコツを教えていただきたいです

問題 17 場合の数 ① 1 書店で買い物をし、1万円紙幣2枚、5千円紙幣4枚、 千円紙幣6枚、5百円硬貨 8枚のうち、いずれかを組み合わせて、 22,000円を支払うとき、紙幣及び硬貨 の組合せは全部で何通りあるか。 1 15通り 216通り 3 17通り 418通り 19通り

シャープペンで指してるところの方法の求め方を教えて欲しいです💦 お願いします

So 基本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABC において,次のものを求めよ。 (1) sine, cos, tan (2) 線分AD, CD の長さ 00000 A W B D 60° p.174 基本事項 1. 重要 110 B 3 C CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 暴行 (1)△ABCは∠C=90° の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1 ① ) から求められる。 三平方の定理を利用して, 辺 ACの長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 175 解答 BC 3 (1) cos = = AB 4 また, 三平方の定理から an AC よって sin0= √7 tan 0= AC=√42-32=√7 √7 AC = AB 4 BC 3 田 (2) 直角三角形 ADC において 13 AC AC sin 60°=- AD から AD=- A sin 60° D cos' mcl 2 AC AC tan 60°= から CD= = =√√√32√72√2104 √3 == 有理化しておく。 3 √7 √21 = AC²+BC2=AB² 5 AC=√AB²-BC² 08-09 (2) AD CD AC 2.1+2.18=0+0=2:1:√√3 から求めてもよい。 なお,最終の答は分母を CD tan 60° √3 3 I 2 POINT 30°, 45°, 60° = 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 1 1 sin 30° 444 2 2 1 √3 0203 COS 2 2 45° 60° 1 tan 1 13212 5 60° √3 PRACTICE 106º 右の図において、線分AB, BC, CA の長さを 求めよ。 A 4章 = 12 D 45° 30° B C 三角比の基本

この問題を解いていたのですが、問3で写真のように出てきていらない項が出てきてしまいました。どうすれば良いのでしょうか？教えていだだきたいです。

4.を2以上の自然数とし, 関数 f(x) = { [x], x ≤ n, 0, |x| > n を考える.ただし, [a] は α以下の最大整数を表わす.. -itx を求めよ. —=—= √ ƒ (x)e¯** dx, − ∞ < t < ∞ ***k. 2πT (1) f(x) のグラフを描け. 1 (2) f(x) のフーリエ変換f(t) - So 1 /** cos(Lt) dt 8 n 1 k=1 (3) 1 <L<2とする (2) の結果を利用して, 等式 П n-1 sin (nt) s(t) dt = 1 + sin(kt) cce(s) de sin(nt) cos(Lt) t が成り立つことを示せ. n - مر t