整数解や自然数解を求めるときに青丸で囲ってあるような考え方で書いてある時と、ユークリッドの互除法で書いてある時があるのですがどういうときに青丸で囲ってあるような考え方ができるとか決まってるのでしょうか？

0 2 し xが2桁で最小である組は (x,y)=(^^) である。 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART SOLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・図 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ⑩において, y ≧1 であるから 11-y≤10 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 x = 3, 6, 9,12,15 ②③から ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ①②から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから、①のすべての整数解は x=3k, y=-2k+11 (kは整数) 「x, y が自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して,最初から x,yの値の範囲を絞り込む とよい。 別解 基本例題122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 とされる。 x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, -2k+111 よって -≤k≤5 んは整数であるから k=1, 2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は『5組 PRACTICE... 124 ③ ■ 組ある。 それらのうち [福岡工大] 5組 (x, y)=(112, 3) ① の整数解の1つ (2) xが2桁で最小となるのはk=4 のときであり, このときの組は (x, y)=(12, 23) (2) |基本 122 満たす自然数x,yの組を求めよ。 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 ←-2k≧-10 から k≤5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法

この問題（2）の答えには、私の答え（写真三枚目）のように〜のときと書かれておらず，また私のように最後(1),(2)より〜などが書かれていません。 この場合私の解答は不正解となるんでしょうか？

22 [クリアー数学Ⅱ 問題 196] 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1)点(2,-1), 円 x2 + y2 = 1 (2点(-2,4),円 x2+y2 = 10

この問題の考え方がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️ 答えは1番 24人 2番 4人 3番 73人です

20 24 ある大学の入学者のうち、他の大学, b 大学, c大学を受験した人全体の集合を、それぞれ A, B, C で表す。 n(A)=65, n(B)=40, n(A∩B)=14, n(C∩A)=11, n(BUC)=55, n(CUA)=78, n(AUBUC)=99 のとき、次の問いに答えよ。 (1) c大学を受験した人は何人か。 OUR VA TEN and An And Sa (2) 大学, b 大学, c大学のすべてを受験した人は何人か。 ++ = (3) a 大学, b 大学, c大学のどれか1大学のみを受験した人は何人か。 es

答えをなくしてしまったのでこの2つの問題の解説を教えて下さい🙇🏻‍♀️

C 1章 章 音 46 (約数の個数,総和) 整数 4500の約数で1以上のものは らの奇数の総和はである。36 4500 2010 17 351 3 214160 2/7500 135/5 15 212550 2²-5²3-1775 7/2/1395 5113755 ■個ある。 その中で, 奇数であるものは個あり、それ 5212252317 2564 5/1375 22555 10 27 1900 C 2130 1 X² 4500℃ langa (12²) 05 +230 /10/ 2028) 47(√(2次式) の値が自然数となる条件) n²+35 が自然数となる自然数n をすべて求めよ。 素因数分解 か [関西学院大) ↓ 類 basic p.22 例題2 〔島根県

（3）のこれは0.005molの〜のところが意味わかりません。わかりやすく解説してください。

142 混合物の電気分解 0.020molの硫酸ニッケル(II) と0.020 molの硫酸を含 む 200mLの水溶液を,両電極を白金として1時間15分電気分解したところ、陰極では 質量が0.295g増加し、同時に標準状態で0.112L の気体が発生した。 (1) 流れた電流は何Aか。 (2) 陽極で発生した気体は, 標準状態で何Lか。 (3) 電気分解後の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 [東北薬大改]

142番を図解して欲しいです。

142 混合物の電気分解 0.020molの硫酸ニッケル(ⅡI)と0.020molの硫酸を含 む 200mLの水溶液を,両電極を白金として1時間15分電気分解したところ, 陰極では 質量が0.295g増加し、同時に標準状態で0.112Lの気体が発生した。 (1) 流れた電流は何Aか。 (2) 陽極で発生した気体は、標準状態で何Lか。 (3) 電気分解後の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 FIT a $77 [東北楽大改]

写真の疑問点に答えてほしいです! 範囲は数列です。

5 習 練2 練習 26 (1),(2) の式が次の和を表すように口に適する数や式を求めよ。 12 +32 +52 +7 +92 +112 やり方 (1) k=1 k=1 k=2 数列

下線部の不等式なのですが、なぜ2Xよりも30の方が大きくなるのかが分かりません。2Xが30よりも大きくなることないのでしょうか。

次不定方程式の自然数解 基本例題 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は 組ある｡ それらのうち xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, である。 [福岡工大] CHART SOLUTION 方程式の自然数解 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ...... ② ① において, y ≧1 であるから 11-y≦10 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・① 「x,yが自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 使用して, 最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題 122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, 「別解 yが自然数になるように絞り込んでもよい。 って 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ..... ③ ②③から x = 3, 6, 9,12,15 ゆえに、等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11は, 2x+3y=33 であるから ①-②から すなわち 2.0+3・11=33 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) ア5組 (x, y)=(¹12, 3) ① の整数解の1つ ‥. ② 基本 122 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k,y=-2k+11 (kは整数) 重要 125 11-yは2の倍数 からyは奇数。 から絞り込んでも an それぞれのxに対 は自然数になる ■2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよ

下線部の不等式なのですが、なぜ2Xよりも30の方が大きくなるのかが分かりません。2Xが30よりも大きくなることないのでしょうか。

次不定方程式の自然数解 基本例題 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は 組ある｡ それらのうち xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, である。 [福岡工大] CHART SOLUTION 方程式の自然数解 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ...... ② ① において, y ≧1 であるから 11-y≦10 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・① 「x,yが自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 使用して, 最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題 122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, 「別解 yが自然数になるように絞り込んでもよい。 って 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ..... ③ ②③から x = 3, 6, 9,12,15 ゆえに、等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11は, 2x+3y=33 であるから ①-②から すなわち 2.0+3・11=33 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) ア5組 (x, y)=(¹12, 3) ① の整数解の1つ ‥. ② 基本 122 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k,y=-2k+11 (kは整数) 重要 125 11-yは2の倍数 からyは奇数。 から絞り込んでも an それぞれのxに対 は自然数になる ■2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよ

この問題のstep2までは理解できたのですが、step3が理解できません。 最終結果がA50,B78ということから、最後にA100,B28になることは理解できたのですが、1つ前にBが負けることや、2つ前にBが負けること、3つ前にBが勝つこと、4つ前にBが勝つことがどうして... Read More

S (初戦) 3回 5 回 7回 4 9回 5 11 回 んを行って、勝った人が負けた人の手持ちのコインの半分をもらうこ 123 とにする。 何回かじゃんけんを行った後, コインの枚数はAが50枚. 2 練習問題 ⑤ Bが78枚となった。このとき2人は何回じゃんけんを行ったか。 【H26 地方上級】 Step ① まずは問題を整理しよう たとえば、初戦でAが勝つとすると, B は 64 枚の半 分の32枚をAに渡すことになり, A が 96 枚,B が 32 枚になります。 次の2戦目でBが勝つとすると,Aは 6枚の半分の48枚をBに渡すことになり,A が 48枚, Bが80枚になります。 AO64 → A96 32 Bx64 B32 (2戦目) Ax96 → A48 48 BO32 → B80 しかし,このようにやみくもに試行を重ねても答えに はなかなかたどり着けませんね。 step ② 逆転の発想 最終的に A が 50枚,Bが78枚になったということ がわかっているのですから、 逆にさかのぼっていきまし = 64 ょう｡ 最後にどちらが勝ったかわかりますか? 最後にAが勝っていたとして考えてみましょう。 B は半分になってしまうのですから、最後にじゃんけんを 96 する前には78×2156 〔枚〕 持っていて, その半分の 48 第6章 逆転の発想で正答が見える! 最終結果から さかのぼる 練習問題 ④ でもそうでした が、 最終結果があたえられ ている問題では逆にさかの ぼって考えることが必勝パ ターンです。 247