（2）の問題の解説が理解できないです 特に赤線で囲ったところの説明がよく分からないのでどなたか教えていただけませんか？

解答 (1) 14p-3a-6-12 より、 |4p-(3a+b)|=12 3a+b 4 考え方 (2) Aを基点とし AB=1, AC=c. AP= p として, lp-al=r(一定) を導く. 5 425 26 27 28 したがって ここで, b+c 式と計算 =3 計 12 - |10 **** 例題1.36 円のベクトル方程式 (1) 定点A(a), B66) と動点P(6) について、 145-34-6-12 で表さちか 5301- れる点Pはどのような図形上を動くか. |3BP+PC|=|AB+AC| 13p-b)+(c-p)1=1b+c| 12p-3b+cl=16+cl 54 155 56 184 Q ※できた問題は〇、間違えたら×を記入してください。 間違えた問題は2回目に ※計画的に取り組み、宿題を早めの終わらせましょう。休み明けの宿題テストは ※宿題対象外の問題にもチャレンジして、 自分の力を高めよう! ※取り組み例 (2) 平面上の△ABCと動点Pについて |3BP+PC|=|AB+AC| が 成り立つとき, 点Pはどのような図形上を動くか. 17 122 2年 点を中心とする半径 2 ●1日3間ベースで28日で終了。 7/10~8/7で1周し、8/8~8/21で間違 宿題考査終了後の最初の数学の授業でノート提出(この 7組 35 番 名前 山本羽 3a+b 4 線分ABを1:3に内分する点であり、 |p-cl=3 より, 点Pと点Cの距離は3である. よって, 点Pは, 線分ABを1:3に内分する点を 中心とする半径3の円の周上を動く。 (2) 点Aを基点とし, AB=b, AC=c, AP= D とする と 153 3 1 となるように点C) をとると、点Cは ベクトルと図形 b+c 2 123 =25 36-c 2 となるように点D()をとると. 角 関 129 数 130 点C(c) を中心とする半径の円 \p-cl=r (p-c)·(p-c)=r² 3b+(-1)c (-1)+3 は辺BCの中点Mの位置ベクトルより. |b+c] = AM (一定) 2 よって、点Pは,線分 BC を 1:3に外分する AB+AC の円周上を動く (703) 0 か C P 2 より 点Dは線分BC を 13 に外分する点である. ? 82 183 A (a) Bb 両辺を4で割る. lp-clr の形に変形 する. 両辺を2で割る. D C165 第10

-3k/5ってどっから出てきたんですか？

ユニット 3 速効 アプローチ 数学ⅡI 軌跡 会話形式の問題は、 登場人物の思考の流れに沿って考える ① 問われていることを確認する ② 登場人物の思考の流れに沿って考える step1 例題で 速効をつかむ アプローチ 図形と方程 例題 太郎さんと花子さんは,軌跡に関する問題について話している。二人の会話を読んで、 下の問いに答えよ｡ 問題kは定数とする。円x+y=10と直線y=3x+kが異なる2点A,Bで交わるように, ん の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。 花子:「軌跡」を求めるときには、求める軌跡上の点Pの座標を(X, Y) とおけばいいのよね? 解いてみるから、 ちょっと待ってね。 アイ -Xだから, 点Pの軌跡は直線! ウ えっと, Y= [アイ] 直線y= 太郎 : いいところまでできたけど、まだ正解ではないよ。 図にかいてみると, アイ ウ ・IC 上の点だけど, 線分ABの中点にはならない部分があるよ。 太郎: 中点Pの軌跡は,直線y= no x アイ ウ の -xC 花子: 本当だ! どうして? 太郎: それはね 「円x2+y2=10と直線y=3x+kが異なる2点 A, B で交わる」という条件を 使っていないからだよ。 花子:なるほど。 すると､xの値の範囲が求められて アイ ウ I オに当てはまる数値を答えよ。 エ<x<オになるわ。 エ <x<オの部分というわけだ。 トでは, を身につ

線形代数の問題です！ (1)と(3)を教えて欲しいです。sgn は1行の問題しか見たことがなく、2行のときの解き方も教えて欲しいです。

2 6 6次対称群S6の元6=112345 • 6), r- (137154 261534 24. (1) 86 (3) sgh (6)

誰か積分教えてください お願いします🤲

問題2:次の不定積分を求めよ. 2x + 3 x²-x+1 (1) I₁ = [ -dx -2x √6x - x² (2) 1₂ = √ √ =dx (3) I3 x - = /√2+²+1=1 dx 2 + 4x - 1

リーマン積分がわかりません (1)、(2)誰か教えてください

問題1:0≦x≦1に対してf(z) を次で定義する: ak=0または1とする. f(x)= IM8IM³ k=0 ak ak 5k (0 =) X= と分割してできる区間 (1) S1 を求めよ. (2)Sn+1=Sn+ n k=0 このf(z) は単調増加関数なので積分可能である。 区間 [0, 1] を 0 1 2 3 k k +1 2n-1 2 2n' 2n' 2'2n' 2n 2n ak 2k 上記以外、つまりak=1となるkが無限個ありæ= k k +1 2n' 2n 1 1 25+1 とかけるとき , 2n 2n - を底辺, 高さ (7) の長方形のk = 0 から 2" - 1 ま 2-1 k での面積の和 (リーマン和) つまり Sn=1 (2) 1/2を考える。 2n k=0 = 1) 8 Σ器とかけるとき k=0 が成り立つこと (証明は不要) を用いて [ f(x)dx を求めよ.

青色のマーカー部分について教えて頂きたいです

X Clear 串 分割21 (令和….. 480 なぜこれらは 表記を変えているのでか? × 分割19 (第3... 解答 B CHART (1) Clear 00000 基本例題 112 互いに素に関する証明問題 (1) (4) nは自然数とする。 n+3は6の倍数であり, n+1は8の倍数であるとき､ n+9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して､連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ の方の解 ることを証明せよ。 (21はおさてんどん P.476 基本事項 (2) 基本111114 指針 (1)次のことを利用して証明する。a,b,kは整数とするとき く 生物 白紙法 a,bは互いに素で, akがもの倍数であるならば、はの倍数である。 n=ga,n+1=gb(a,bは互いに素 (2)nn+1は互いに とn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をとすると この2つの式から消去して 9-1を導き出す｡ ポイントは A.Bが自然数のとき, AB 1 ならば A=B=1 3-664 (k, は自然数)と表される。 n+9= (n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9 (n+1)+8=81+8=8(7+1) XO よって 6(k+1)=8(Z+1) すなわち 3 (k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (m は自然数) と表される。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m24m したがって n+9は24の倍数である。 (2)+1 最大公約数を」とすると ngan+1=gb (a,bは互いに素である自然数) と表される。 nga を n+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち (b-g) =1 9, a,bは自然数で,n<n+1 より b-a>0であるから g=1 よって, nとn+1の最大公約数は1であるから nとn+1 は互いに素である。 注意 (2)の内容に関連した内容を、 次ページの世で扱っている。 α b は 1 ak = bl ならば kの倍数の倍数 互いに素 [2] αとの最大公約数は1 としてもよい。 <n=ga, n+1=gb 積が1となる自然数はまだ けである。 99 (1) nは自然数とする。 n+5は7の倍数でありn+7は5の倍数であるとき､ 112 +1235で割った余りを求めよ。 (2) nを自然数とするとき, 2n-1と2n+1は互いに素であることを示せ。 [ 中央大 (2) 広島修道大) p.484 EN7 X 大森徹遺伝問題･･･ Ć D Đ tlas CHART 互いに素であることの証明 X 基本例題13 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数a,bに対して, aとbが互いに素ならば、 α+b と ab は互いに素であるこ とを証明せよ。 P.476 基本事項 2 114 a+b abの最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで、背理法 (間接証明法)を利用する。 at babが互いに素でない、すなわち a+b と abはある素数』を公約数にもつ、と仮定して矛盾を導く。······· なお、次の素数の性質も利用する。ただし、 は整数である。 mnが素数の倍数であるとき、またはnはの倍数である。 45 5 最大公約数が1を導く [2] 背理法 (間接証明法) の利用 このとき、1+1は3の これはともが互いに素であることに矛盾している。 である。したがって bがpの倍数であるときも、同様にしては』の倍数であり、 4+1-3m² と表されるから､ aとbが互いに素であることに矛盾する。 +9-8-3m-24m したがって, a+babは互いに素である。 a+b と ab が互いに素でない、すなわちa+b と abはある素 を公約数にもつと仮定すると a+b=pk....... ①, ab=pl....... ② (k,は自然数) と表される。 ②から、またはもは♪の倍数である。 がpの倍数であるとき,a=pm となる自然数mがある。. このとき、①からbpk-a-pk-pm=pm となり もの倍数である。 第6講 4mとが互いに素でない とが数を公約 にもつ は © 113 (1) aとbが互いに素ならば、 da-pk-b -p(k-m') (mmは整数) 481 同様にして, nna(n+1)=n(n+1) (n+1) は異なる素因数を3個以上もつ、 この操作は無限に続けることができるから、素数は無限個存在する。 ※各自=2や3などの場合で、このことを検証してみるとよい。 4章 αbは自然数とする。 このとき、次のことを証明せよ。 とは互いに素である。 / (2) a+b と ab が互いに素ならば、ともは互いに素である。 17 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は、整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 1 素数は無限個あることを証明せよ。 明n を2以上の自然数とする。 とn+1は互いに素であるから, n(n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 最大公約数と小数 素数が無限個あることの証明は、ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って (2006年)。 サイダックによって提示された。 とても簡潔な方 法である。 ×

(4)の過程とその理由まで詳しく教えていただきたいです！ 何がこの問題の材料になるかわからないので全て掲載しておきます。 また、写真の枚数制限により、半分の回答が載せられなかったので、下に書いています↓ コ　6 サ　9 シ　1 ス　0 セ　3 ソ　1 タ　7 チ　0 ツ　1

数学Ⅰ・数学A 第4問~第6問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 選択問題)(配点20) 以下では, a = 756 とし, m は自然数とする。 (1)αを素因数分解すると zł a=2L 2.3. ウ である。 αの正の約数の個数はエオ個である。 (2) √am が自然数となる最小の自然数mはカキ 2 るとき, mはある自然数により, m= カキ のときの√am の値はクケコである。 19216² 15 2/296 2/1398 ③189 (3) 63 3/221 7 756 21 AL √am が自然数とな である。 (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) 7,56 12 - 28- ③2 と表される数であり,そ 215876 万7938 3969 1323 132 441 7) 147 221 3 1956 2.3.7.3. 9 63 2 (26 (2,604-28) (17

写真の問題の(2)の赤線部についてですが、なぜ追試を受けた人はx1の一人だけなのですか？ 例えばx1,x2が同じ点数だった場合、最低点に当たるのはx1とx2の二人になりますよね？でも問題文では最低点が一人とは書かれていないです。 解説おねがいします

10人の生徒が10点満点のテストを受けた。 得点の低い順に並べたデータを 1, 2, ..., 10 とする。 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 2 合格点をとった. 追試前の平均,分散をそれぞれx, sz', 追試後 の平均,分散をそれぞれ, y, s,” とするとき,次の問いに答えよ。 (1) との大小を判断せよ.すべて正確を (2) I = 7. S2=3.4 とする. ( 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき OGT) sy2 の値を求めよ. grupa (2) 追試を受けた生徒の得点が' のとき, x1'=x1+2 …. y=''…..+I10= _x+x2+..+ x 10 +2 10 10 (11²2² + x² ² + ... + x²₁60²) - ( 7 ) ² √ 138 == 17/0 (1₁²³² + x ₂ ² - 2 Sy • 1 0 ( ( x ₁ + 2 ) ² + x ₂²³ + ... + x ₁0²) — (7)² 10 = 1 / 0 (x²₁² + x ₂²³ + ··· + x₂0² + 4x²₁+4)−(y)² ... = -1/10 ( x ₁ ² + x ₂ ² + + + x₂0²³) - (+)² + (x)² − (7)² + ²(x1+1) 5 2 =S₂²+ (x+y)(x−y)+² (3+1) 14 ==x+0.2=7.2 = sz2-14.2×0.2 +1.6 = sz2-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 235

何度やっても答えが合わないので自分の考えが間違っているのか教えていただきたいです。 慣性モーメントの問題です。 答えは3M(a^2)/20です。

11. 一辺の正方形を対角線の回りに回転してできる立体 (そろばんの W 「珠の形) がある. これを回転軸の回りに回転させるときの慣性モーメ ントを積分で求めよ。 (1) a

関数の問題です。 わかる方下の写真の求め方を教えて下さい！

②次関数y=ax+4(aは定数)について、xの変域が0≦x≦6のとき、yの変域は2≦x≦4である。aの値を求め さい。 4:100+4 □(3)点(-6,6)を通り,直線2x+3y-150のグラフに平行な直線の式を求めなさい。 -6=²3√6x²²2²2 +²b +39 015 34: -2015 ro -39= y y=f -6=4+66=10 6 = 10 4 2つの関数y=3x-6とy=ax+8のグラフがx軸上で交わるとき,αの値を求めなさい。 460+4 -6α = &-& b=-9 -6-50-90 5a=-9+6 -=-3 y = 1² 14:25 14:03-3 +²/²+² 9²3²-5h fo 4 1 S // 0 x. 式〔 式 9:1231-9 1-2x+4 A= [a-4] ■ (5) 2点(-3,10),(5, -6) を通る直線の式を求めなさい。 また,この直線と直線 x-3y=9との交点の座標を求 めなさい。 -39=-x+9 1-3:100+6 9 = +1 +238 7:13x - 6:50+6 ~12:100-26 19:10056 Y = 3 + + 2 [ 1:6-10 〕 〕,交点〔 (3,-2) 〕