（ク）について質問なのですが、なぜこの場合、二項分布なのでしょうか？二項分布と正規分布の違いも教えて欲しいです！！ネットで調べたのですが、二項分布を性格に書くと正規分布とでて曖昧な理解しか得られてなくて不安です。どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

第5問 (選択問題(配点 16 袋の中に赤球2個と白球4個が入っている。 この袋から 3個の球を同時に取り出 それらの球の色を確認して袋に戻すという試行をTとする。 Tを1回行ったと き、取り出した3個の球のうち赤球の個数をY とする。 第1回 (2)Tを1回行うごとに, Y = 0 であれば3点を獲得し, Y±0 であれば1点を獲得 するとする。 Tを繰り返し50回行ったとき、得点の合計をZとする。 このとき、50回のうち Y=0 となった回数を W とする。 ア ウ (1) P(Y=0)= P(Y-1)= イ エ 確率変数 W は ク に従うので,W の平均はケコ Wの分散は である。 カ Z= シ W + スセ であるから, 確率変数Zの平均はソタ Zの標準 であり。 確率変数の平均(期待値)は オ Yの分散は である。 キ 偏差は チ ツ である。 数学 数学B. 数学C 第5間は次ページにく) ク については、最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 @ 正規分布 N (0.1) ② 正規分布N 50. ④ 正規分布 N (10.8) ( ① 二項分布 B(0,1) ③ 二項分布B 50, ⑤分 B (108)

条件付き確率と独立な試行の確率の違いがわからないです。(2)で4回目に原点に戻る事象をA、10回目に原点に戻る事象をBとし、PA(B)としてしまいました。

2 ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでた 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる. 「Aに着くと停止」という約がな 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに +1が2回, -1が3回で1の点に到達する確 5C2x 別に考える. となる。(1) (2) は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に,偶数ステップ後は値が偶数 それぞれある. ■解答量 ⇒仕えないどりは別にする (1)最後の移動は+1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が12111 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの (14=C 通り)だけが不適なので、求める確率は 4-1 1 3 × = 24 2 32 B は最後の +1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは+1が3回, -1が2回 5ステップ後に値 である. この5C3 通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は 10-1 1 9 × 25 <>10=5C3 2 64 (3) 8ステップ未満でAにたどり着く場合(余事象) をまず考える. +1がェ 回 1回でちょうどAにたどり着くとすると,r-y=3,x+y<8である 5, (x, y)=(3, 0), (4, 1), (5, 2) ==7 ←8ステップ以上に 事象を考える. 1~70号23 1 1 (x,y)=(30)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. ↓り 23 8 9 (52) のときは6ステップ後がBで最後に +1 だから確率は (2)の結果が使 64 2 1 3 9 91 従って、求める確率は1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題(解答は p.49) 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると +1 だけ移動し, 裏が出ると1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は (1)と( 試行. である。 (2) 硬貨を10回投げるとき, 点Pが少なくとも4回目と10回目に原点にいる確率 は である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点を通らず, 10回目に初め て原点Oにもどる確率は である. 方もあ るのは ことに ても大 い。 ( 摂南大薬)

（2）の問題について質問です。なぜ3のK乗になるのか教えて欲しいです。（解答解説、写真の1行目）。3のk-1乗だと思いました。 教えてください🙇‍♀️🙏

コ よって、求める和は 2(21-1)-22-21 k=1 k=1 k=1 4(2n-1) =- -n=2’ 2-1 練習 42 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8, ***** (2) 1+3, 1+3+ 9, 1 +3 +9 +27. *****

答えは110で合っていますか？ 左側は自分で解いたもので、右側が解答です

直を求めよ。 (2) d d+P=(x+p)-30(α+B) W 53-3×1×5 125-15 110

常用対数 （ィ）が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

この問題の解き方を教えて下さい🙇‍♀️🙌🏻

[問題23] 10 の小数部分をxとするとき, (x-2)(x+8)の値を求めなさい。

数学の質問です！ 画像の問題の解説で、「円錐が円Оを一周して元の位置に戻るまでに4回転するから、円Оの周の長さは、円錐の底面の周の長さの4倍に等しい。」と書いてあるのですが、なぜそうなるのか教えて頂きたいです！m(_ _)m💦

8/8 00:23:16 9 えんすい 次の図のように、底面の半径が5cmの円錐を, 頂点Oを中心として平面上で 転がしたところ, 太線で示した円の上を1周してもとの位置にかえるまでにちょ うど4回転した。 転がした円錐の側面積を求めなさい。 ただし、円周率はとする。 15cm 0 ○100cm² ○80cm² ○ 400cm² ○ 125cm2 解説

（1）の答えはなんで2周分なんですか？ 7/3πもπ/3と同じ場所になりますよね？そうなると13/3πは3周目なのかなと思ったのですが、780度、、、だと2周？？ と頭の中で整理が着いてません😭教えて下さい🙇‍♀️お願いします😭

T 17 ゆえに 12 <<12, 12<012 2< かづ 2cos 2 cos 0-1 と場合付けすることになり、手が増 PRACTICE 123Ⓡ 範囲が一 0≦0 <2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) sin(20+)--(7 123 (1) 3周? 2周? (2) cos(2-4)51/2-

(1)から指針を読んでも意味がわかりません。解答の1番最初の赤字のところがなぜこのように分解するのかも分かりません。教えてほしいです。

(1) 23 π 6 基本 例 134 三角関数の値(1) 定義から 0が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan0 の値を求めよ。 00000 5 (2) p.216 基本事項 [指針」 sin02 角0の動径と,原点を中心とする半径の円との交点をP(x, y) とすると 三角関数の定義 X cos 0= tan 0-y X αの動径と半径の円の交点の座標を考える。 角0の動径と角0+2n (n は整数) の動径は一致するから, 0をα+2n と表して、角 なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の 直角二等辺三角形 TC TC TC なす角が (特別の場合 0, π 6'4'3 TC 2 π2 6 のいずれかになる。 そこで, 右図の直角三角形の角の大 きさに応じて、円の半径 (動径 OP) を直角三角形の斜 一辺の長さとなるように決めるとよい。 2 √3 介 3 1 正三角形の半分 √2 (1) 23π--+2.2x 解答 図で, 円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (√3,-1) sin 23 1 |π= 2 2' -2 23 √3 COS π= 6 23 tan T= ジェーティー 6 3 √3 5 3 (2) T= π-2π 4 4 0 23 11 6" π= +2 と考えてもよい。 2 L 12x P (3-1) 本 <r=2,x=√3,y=-1 (2) OP= 1 (単位円) の場合, (1)となる 図で,円の半径がr=√2 のとき, YA 点Pの座標は (-1, 1) 10/2 5 から、0=- -Tに対し P(-1,1) よって sin(1/1) = 1/12 cos(-7)= -1 COS 5 √2 √2 tan(-)---1 √2 3 4 sin0= √2 -√2 0 √2x 1 1 -√2 COS 0=-. tan 0= =-1 √2 (1/1)

(2)が分かりません。2枚目の例のようにして、(2)を解きたいのですが、教えてください。

80 Check Box 解答は別冊 p. 172 ある公園には右の図の線で示されるような歩道 が造られている.また,この公園内には図のP, Q.Rの3地点にだけ水飲み場が設置されている. このとき,次の問いに答えよ. R [P (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短 の経路のうち, P地点の水飲み場を通るものは 何通りあるか. (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短 の経路のうち, 水飲み場を1回以上通るものは 何通りあるか. 1Q A B (岩手大)