9:28 回 ●
II
284一数学A
なる。このとき, 組 (方, k)は
(, k)テ(2,4) る。
存 G(4.2),.
EX
27
1から9までの番号が1つずつ書かれた9枚のカードから無作為に1枚を取り出し, その番号を
確認してもとに戻す。この試行を4回行う。 カードに書かれた番号を取り出した順にa,, a,, o.
a,とするとき、次の確率を求めよ。
(1) a, a2, as, a,がすべて異なる確率
(2) a, as, as, a,が異なる2種類の番号をそれぞれ2個ずつ含む確率
(3) aSa:SasMa,となる確率
の8通り。X
「1], [2] から,求める確率は
N
(類滋賀大)
(1) 赤色が1個, 青色が2個,
個を選び1列に並べる。こ
(2) 赤色と青色がそれぞれ2
ら4個を選び1列に並べる
(3)(2) の5個のボールから4
4回のカードの取り出し方の総数は
(1) a, a2, a3, Qsがすべて異なるようなカードの取り出し方は
9* 通り
O0|←重複順列
EX
29
9P。通り
そ順列
P。
9
(2) 9種類の番号から2種類を取り出す組合せは C2 通りあり,
そのおのおのに対して2種類の2個ずつの番号の並べ方は
よって,求める確率は
9.8.7·6
112
9-8-7-6
913
三
9*
243
よ。
(1) 3個のボールの選び方は,
[1] 赤色1個, 青自
[2] 青色2個,黄
[3] 赤色,青色,
このおのおのの場合について
4!
-=6(通り)
2!2!
そ同じものを含む順列
9C2×6
9
よって,求める確率は
36-6
4.6
8
*136-6
93
99
9°
243
3))a」SaSasMa,となる場合の数は,9種類の番号から重複を-4個の○と8つの仕
許して4個取る組合せの数と等しい。
3!
切り」の順列と考えても
よい。例えば
=3(通り)
その組合せの数は
sH,=9+4-」C=12C,=495 (通り)
2!
|||〇○||||| 〇|O
は a=3, az=3, as=8,
|a=9を意味する。
[3] 3!=6(通り)
よって、並べ方の総数は
(2) 4個のボールの選び方は
ようて, 求める確率は
12C。
495
55
99
9*
「rー12-7.3とm aに動こんの向れか?
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