122.1.イ 記述これでも良いですか？ また、記述問題だとしても（mod12で8^2 ≡4と8^4≡4より2k乗とした）解説の方法で解いて良いのですか？ （8^2 ≡4と8^4≡4より感覚的にはmod12で8の2k乗≡4は分かるけど2つの例だけで2k乗とおくのは証明が不足... Read More

は る)。 D a うる。 る。 ) pk k 2 2 演習 例題 122 合同式の利用・・・ 累乗の数の余り 合同式を利用して,次のものを求めよ。 ア) 13100 9で割った余り (イ) 20002000を12で割った余り [(イ) 早稲田大〕 (2) 472011 の一の位の数 (2) 類 自治医大] 指針 乗法に関する次の性質を利用する。 a=b (mod m), c=d (mod m) のとき 3ac=bd (mod m) (1) 累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目することがポイントである。 また、合同式を利用して、 指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 ･･････ 注意 α” のα を指数の底という。 解答 (1) (ア) 134 (mod9) であり 4² 16 7 (mod 9), 4°=64=1 (mod 9 ) ゆえに |42100=4.(43)=4 (mod9) 特に,a=1 (mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, N10で割ったときの余りに等しい。 したがって, 10 を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題 余りの周期性に注目 よって したがって 求める余りは 4 13100=4100=4 (mod9 ) 4 自然数nに対し α"=6" (mod m) (イ) 2000=8 (mod12) であり 8°=8.4=8 (mod 12), ゆえに,kを自然数とすると よって 82=64=4 (mod 12), 8'=(82)=42=4(mod 12) 82k4 (mod12) 20002000=820004 (mod12) したがって 求める余りは (2) 477 (mod10) であり 7³ 9-7=3 (mod 10), ゆえに よって 472011 720113 (mod10) したがって 47 2011 の一の位の数は 7 72 49=9 (mod 10), 7=92=1 (mod 10) 72011 (74) 502.73 1502.3=1-3=3 (mod 10) 00000 p.492 基本事項 [③3] 3 次のものを求めよ｡ 13-49 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し, 4 に関 する余りを調べる。 132, 13 を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 42 4の方がらく。 2000" の計算は面倒。 2000 12で割った余りは 8 であるから 2000 と8は 12 を法として合同。 したがって, 8" に関する余 りを調べる。 47=10・4+7 2011=4・502+3 15245 (イ) 30003000 を14で割った余り 495 4章 19 発展合同式 る｡ る。 2) -1) でる たと は、 は, な 満 3進

数学Aの問題です！ この問題の答えのはじめにある △PBC PB 一一一=一一 △ABC AB が図から どのように読み取られているのか分かりません、、 ここの読み取り... Read More

■ 練習 124 △ABCの辺ABを 5:1に内分する点 をP, 辺ACを2:3に内分する点をQ とする。 線分BQ と線分 CP の交点をDとするとき, △DBCと△ABCの面積比を求めよ。 B ・D A 13 C

15. 記述これでも大事ですか？？

34 基本例題 15 未定係数の決定(1) [係数比較法] 00000 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,c, dの値を定めよ。 -2x3+8x2+ax+b+10=(2x2+3)(cx+d) p.33 基本事項 [②] 指針 恒等式の未知の係数 (未定係数) を決定するには, 恒等式の性質を利用した2通りの方法 がある。 ① 両辺の同じ次数の項の係数が等しい。 ...... 2② x ここでは,係数比較法でa,b,c, dの値を定めてみよう。 5609 (恒等式の定義)。 値を代入しても成り立つ 解答 与式の右辺を展開して整理すると -2x3+8x2+ax+b+10=2cx3+2dx2+3cx +3d 両辺の同じ次数の項の係数を比較して T -2=2c, 8=2d, a=3c, 6+10=3d この連立方程式を解いて a=-3,6=2, c=-1, d=4 → 係数比較法 数値代入法 1降べきの順に整理。 KELOMAT 両辺の同じ次数の項の係数 は等しい。 SECRET JO

答えを知りたいです

(5)その後,皆既月食の日に月のようすを観察した。 月は図3のように東側から欠け始め、やがて月の全部 が欠けるようすを見ることができた。 次の文は、月食について説明したものである。 このうち正しい内 容を説明している文の組み合わせとして最も適当なものを下のア~コまでの中から選びなさい。 図2 a 月食が観察されるときの月は満月である。 b 月食は、月の影が地球に映ることによって起こる。 C 月食が始まってから終わるまでの時間は、 月の自転速度で決まる。 d 皆既月食を南半球で観察すると, 月は東側から欠けていく。 7. a, b . c, d イ. a,c . a, b, c ウ.ad I. b, c *. b, d ク、a,b,dケ,a,c,d コ.b,c,d 10 右の図に, 太陽, 金星, 地球の位置関係を模式的に表した。 点線は, 金星と地球が太陽のまわりをまわる軌道の一部であ る。 図の位置のときから、 ある期間にわたって, 日本で金星 を観察したところ, しだいに光って見える部分の形が変化し ていった。これについて 次の問いに答えなさい。 太陽 O 金星 ○ 真夜中の12時頃 地球 (1) 太陽のまわりを回る, 地球を含む8個の天体を何というか (2) 次の文は、 図の金星について述べたものである。 ①, ②に入るものを下から1つずつ選び, 記号を書き なさい｡ 図の位置にある金星は, (①) (②) の空に見える。 「地球の自転 → ア. 明け方頃 オ. 北 イ. 正午頃 D. M ウ. 日没頃 キ 東 ク 西 (3) 下線部の変化が起きたのは、 金星と地球が何という運動をしたためか。 その名称を書きなさい。 (4) 下線部の変化を, 天体の光って見える部分を白色で, 見えない部分を黒色で示すと,どのようになる か。 次から1つ選び, 記号を書きなさい。 ただし, 天体の大きさや上下左右の向きは考慮していない。 ウ I ³00 1000 ¹009 (5) 金星と火星の見え方について比較した次の説明文の空欄①, ② にあてはまる語を書きなさい。 金星は地球の内側にあり、常に (①) の方にあるため、真夜中に観測することができない。 火星 は、地球の外側にあり, 火星が太陽と反対側の位置にあるときは, (②) に観測することができる。

⑷の厚さを、求めるやり方を教えていただきたいです。

3図1は,ある海岸付近の地 図1 形を表したもので,図中の① ろ とう ~③は地層を観察した露頭 ろしゅつ (がけなどの地層が露出してい る所) の位置を示しています。 図2は、露頭のスケッチであ り,地層はほぼ水平に堆積し ていました。 表は,地層のよ うすをまとめたものです。 こ れについて,次の問いに答え なさい。 □(1) 図2で最も古い地層はどれですか。図中のA~Eから選びなさい。 でいがん (2) ②の露頭で,砂岩と泥岩に区別した手がかりを、次のア~エから選びなさい。 ア粒の大きさ イ 粒のかたさ ウ 粒の並び方 エ粒の色 □(3) 表現力 地層Aにはサンゴの化石がふくまれていました。 この地層が堆 積したときの気候や環境はどのようであったと考えられますか。 簡単に書 20 15 - 10 -5. ~25 海図 図2 地層の厚さ [m] +12+4+2+3| -30 C A 0 10m ①の露頭 地層の厚さ [m] 表 A 地層 B C D E D C 地層のようす 化石をふくむ石灰岩 丸いれきをふくむれき岩 茶色っぽい砂岩 黄色っぽい泥岩 |緑色っぽい凝灰岩 ②の露頭 [地層の厚さ [m] □(4) この地域の地層Dの厚さは何mですか. 整数で答えなさい。 E ③の露頭 3 (1) (2) (3) (4) 木/理科 1

(3)の問題で、答えがウになるのですが、何故なのか解説をお願いします。

問2 うすい塩酸とうすい水酸化ナトリウム水溶液を用いて,次の実験を行った。 <実験> HCl ビーカーA~Fにうすい塩酸を50cmずつ入表 2 れ,BTB溶液をそれぞれ2~3滴加えた。 その 後、うすい水酸化ナトリウム水溶液を,表2に示 した体積だけ,ビーカー B~Fにそれぞれ加え溶液 てよくかき混ぜたところ, ビーカーDの水溶液 塩酸の体積 [cm³] は緑色になった。 中性 "NOH ビーカ WAK A B C D 50 50 50 50 E 1 50 50 水酸化ナトリウ ム水溶液の体積 0 10 20 30 40 50 [cm³] 9 2

高校1年数Aの確率の問題です。2問ありあります。答えを見ましたが理解ができませんでした。どうしてその式になるのかなど、わかりやすいように教えていただけたら幸いです。

□ 73 A, B, C, D, E, F の 6 文字を1列に並べるとき、次の確率を求めよ。 70 x (1) A, B, Cがこの順となる。 (2) * AがBより左, CがDより左となる。

この①、②の辺々をかけるというのの意味がわかりません、何のための計算なんですか？？教えてくださいお願いします🤲

練習 △ABCの辺AB, AC 上に,それぞれ頂点と異なる任意の点D,Eをと る。 D から BE に平行に,また,E から CD に平行に直線を引き, AC, ②71 AB との交点をそれぞれF,G とする。このとき, GF は BC に平行で あることを証明せよ。 △ABE において, DF // BE であるから AD AF ① AB AE △ADC において, GE // DC であるから ② AG AE AD AC SA Bay ①,②の辺々を掛けると 1つの ゆえに = = AD AG AF AE AB AD AE AC = = AG AF AB AC よって GF // BC 「検討」 a = B D A a:b=c:dは と同値である。 d 左の解答のように比を分 数に直して進めると、数 式のように扱えて考えや すくなる。

解き方教えてください🙏

518 00 3- □ 47 △ABCの辺BC, CA を 2:3に内分する点をそれぞれ D, E, △ABC の重心をGとする。 次のベクトルを AB=1, AC =c を用いて表せ。 0101 (1) AE DE *(4) (2) BC *(5) AG (3) AD ma (6) GC STSASDOC B B 2 D A G -3- C

教えてください🙇‍♀️

1.次の曲の音程を答えなさい。音程の種類まで答えること。 (ex.長3度、完全5度 etc) また、問にも答えなさい。 (教科書 P.10 資料 - 音程 参照) Am mp Moderato mp & F C7 6度 度 ドミラ C7/E ソーシ mepp イ キ Cm6/E¹ イラーシ F D7 Em A7 D Am 度 度 ウ ” Gm Daug. Gm7 C7 F/G mef D7/A ケ mf オレーム Em G7 Fidim Csus4 度 度 H ケ Gm7. C Caug F Gm Am C7 ymp F/C D.S. ウソーラ C7 Em Coda 度 度 オ コ to 度 度