数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

物理基礎の力のつり合いの問題です。 解法がわからないので解説よろしくお願いします

B 430d TE 号 氏名 3 傾き 45°のなめらかな斜面の下端にばね定数 49N/m の 軽いばねの一端をつけ、 他端に質量 0.20kgのおもりをつ けて斜面で静止させた。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) おもりが受ける弾性力の大きさ F [N], 垂直抗力の大 きさ N [N] を求めよ。 (2) ばねの自然の長さからの縮み x [cm] を求めよ。 (1) 0.20 kg 49 N/m 2N 09999999 45°

15番の（3） どうしてX ²が（ア）の面積－（イ）の面積になるのか分かりません。説明お願いします。

10 第1編■力と運動 20 15 等加速度直線運動のグラフ図は, x軸上を等加速度 [m/s] ↑ 直線運動している物体が、原点を時刻 0sに通過した後の8.0 秒間の速度と時間の関係を表すv-t図である。 リード D 8.0 0 (1) 物体の加速度α [m/s'] を求めよ。 t(s) -12 (2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻 [s] と,その位 置 x1 [m] を求めよ。 (3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。 (4) 経過時間 t [s] と物体の位置 x [m] の関係をグラフに表せ。 5.0 16 等加速度直線運動のグラフ■図は,エレ v[m/s] ベーターが上昇するときの速度と時間の関係を表 すv-t図である。 (1) この運動の, 加速度と時間の関係を表す a-t 図をつくれ。 0 10 10 (2)エレベーターが40秒間に上昇した高さん [m] を求めよ。 例題 5,19 30 40 t(s) 例題 5 19 1

高校物理です。 この問題の（2）がわかりません。 t＝2sのときの距離なのに、4sでの距離をそのまま使える意味がわかりません。どなたか教えていただきたいです。

21 等加速度直線運動 直線上の高速道路を 速さ 24.0m/sで走っていた自動車Bの運転手は, ひ=24 2 ひ=8 + 前方に低速の自動車Aを発見し, ブレーキをかけ て一定の加速度で減速し始めた。 ブレーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると,Bは t=2.0s に速さ 18.0m/s になった。 一方,速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAはt=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで 一定の加速度で加速し始めた。 その結果t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって 15.0mとなり、衝突をまぬがれた。 A, B の進行方向を正とする。 0m² (1) まずBの加速度 αB [m/S2] を,次にAの加速度 αA [m/s'] を求めよ。 (2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 1 [m] を求めよ。

まだ授業で習ってなくて分かりません！教えてください！58と59です!

[知識] 58. 糸の張力 図のように,質量 1.0kgのおもりを天井から糸でつるし て静止させた。このとき,おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 PIN ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 例題8 INJ 01.0kg 知識 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽いばねに, 40N の力を加えて伸ばすと, 長 さが 0.240mになった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ばねの長さはいくらになるか。 ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに比例する。 例題8

至急です！ こちらの物理の問題を教えてください (１)〜(5)です

vo 8 x軸に沿って等加速度運動をする物体Pがある。x軸正の向きを正の向きとする。 Pは原点 0から初速度 20 m's で動きだし,2.0秒後の速度は10m/s となった。 やがてPは点で折り返した。<思考・判断・表現> (1)Pの加速度を求めよ。 ① a 2.5m/s2 13 ②-2.5m/s2 5.0 ③ 2.6m/s2 - 5.0m/s2 P 20m/s A + Ne 10:20±10 2ť -20=10 - 5 (2) (折り返し地点の) 点Aの座標を求めよ。 14 ① 100m ② 10m ③ 4.0m ④ 40m 40.+ 1/x-5×42 す (3) (折り返し地点の) 点Aを通過する時刻は原点を通過してから何秒後か。 ① 4.0s ② 40s ③ 5.0s ④ 50s 10=20+2.5t 10 2.5 100 (4)Pが原点から負の向きに 4.1m の位置を通過するときの速度を求めよ。 x ①21m/s ②2.1m/s ③-21m/s ④ -2.1m/s 15 1.251000 123 1.25 10=201/2.5t2 16 1V-20°=2×5×2.5 400 20,5 (5) 時刻 0sから6sまでの間にPが進んだ距離 (道のり)はいくらか。 17 ①30m ② 50m ③ 120m ④ 140m 1.25+20-10 +2+6t-8 2

至急です💦 物理基礎の有効数字が何回やっても理解できません。 この問題に書かれている（24.5）は有効数字3桁？なのに、どうして答えはすべて有効数字2桁で表されてるのでしょうか🤔

25. Point ! 地上を原点、 鉛直上向き軸の正 の向きとし、「v=vo-gt」, 「y=vot-12gt2」 の式をもとに考える。 (1) 最高点では速度v=0 である。 (3) 小球が 19.6mの高さを通過するのは,上昇 中と落下中の2回あることに注意する。 解 答 (1) 小球を投げてから最高点に達するまでの時間 を [s] とする。 最高点では速度0なので、 鉛直投げ上 げの式 「v=vo-gt」 より 0=24.5-9.8×t よって t₁ = 24.5 9.8 -=2.5s ゆえに 2.5秒後 1 (2) 「y=vot-mgt2」より y=24.5×3.0-×9.8×3.02 2 =73.5-44.1=29.4≒29m (3) 小球を投げてから 19.6mの高さを通過するまでの時間 を[s] とする。「y=vot-1/2gte」より T 19.6=24.5×11×9.8×t 2.5s () 1.0 s 4.0s 両辺を4.9 でわると 4=5t-t22 19.6=24.5tz-4.922 t22-5tz+4=0 (t-1) (t2-4)=0 よって t2=1.0, 4.0s ゆえに10秒後,40 補足1 参考 最高点の高さんは「v-vo2-2gy」より 02-24.52=-2×9.8×h 24.52 h= =30.625≒31m 2×9.8 このば 2 t2=1.0s は上昇中, t=4.0s は落下中である。 これらの時間 は,最高点に達する時間 =2.5s の, 1.5秒前と1.5秒後であり 最高点に関して対称であることがわかる。

物理基礎の問題です。 画像の問題の解き方、答えを教えてください。やり方を詳しく載せていただけると助かります。

[8] (思判表) 質量 1.0kg の物体をのせた粗い板をゆっくり傾けていくと, 水平となす角が 30°を超えたと き物体はすべり始めた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, V3 =1.73 として,次の各問に答えよ。 【摩擦力】(教 P.62,63) (1)物体にはたらく最大摩擦力の大きさは何Nか。 (2) すべり出す直前の物体にはたらく垂直抗力の大きさは何Nか。 (3) 物体と板との間の静止摩擦係数はいくらか。

この問題教えて欲しいです

k /25 よってp=0.16 × = 0.40 = 2.0m/s m 1.0 自然の長さ lllllllll 類題21 図のように、 ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し, 下 [端に質量m[kg] のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさを g〔m/s2] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα [m] を求めよ。 eeeeeeeee! (2) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] を m,g, k で表せ。 A m (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] を で表せ。 ヒント おもりには、重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、 重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 34 第1編 第3章 仕事と力学的工

(6)を教えていただきたいです。よろしくお願いします

> プロセス 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 ■ 小球を自由落下させた。 1.0s 後の速さと落下距離を求めよ。 2 小球を速さ10m/sで鉛直下向きに投げおろした。 2.0s後の速さと落下距離を求めよ。 3 小球を鉛直上向きに速さ9.8m/sで投げ上げたとき, 最高点に達するのは何s後か。 また、最高点の高さはいくらか。 ) 最高点 4 鉛直上向きに投げ上げられた小球が, 最高点に達したときの速度と加速度を求めよ。 5 小球を速さ5.0m/sで水平方向に投げた。 1.0s 後の小球 の速度の水平成分の大きさと,鉛直成分の大きさはそれぞれ いくらか。 物理メ 40m/s 6 図のように, 小球を水平から60° 上向きに速さ40m/sで 打ち上げた。 最高点での速度の水平成分の大きさと,鉛直成 分の大きさはそれぞれいくらか。 物理 60° 解答】 19.8m/s, 4.9m 5 5.0m/s, 9.8m/s 230m/s 40m 31.0s後, 4.9m 40m/s,鉛直下向きに 9.8m/s2 6 20m/s, 0m/s a\m02 elma.et--0.85