下胃 26 |
BC の内部の点Pが 5PA二3PB+4PC=0 を満たしている。
paとのようなにあるか。
(⑳。 へPAB。 へPBC, へPCA の面積の比を求めよ。
() cPA+6PB+cP 例還25 と仏ているが,靖に関す。
えるとよい。 すな
5 に | .zAB+AC を
ペクトル AP。AB, AC の式に直し, APニ ディ の形を導く。
⑫⑰ 三角形の面積比 [] 等高なら底辺の比 [2| 等庶なら高さの比
を利用しで, 各三角形と AABC との面積比を求める。その際, (1) の結果も利用。
1) 等式を変形すると
ー5AP+3(AB一AP)+4(AC-AP)=0 <EF=F
よって。、12AP=3AB+4AC A (後)-(間
>に 。 っスロー 7 3AB+4AC AB, AC の係衣
ポア12 っ 目すると, 災人BC
辺BCを4:3に内分する点をDと 1 内分点の位置クト上
すると AP=各AD NM Ho
所2 B* 4+3
ィーでーーテーC | 形することがWu2人
よって, 辺BCを4:3に内分する点を 2
D とすると, Pは線分 AD を7 : 5に内分する位置にゅる| の
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