80番なんですけど、求め方とか分からないので教えていただけないでしょうか💦

80 次の関数のグラフの頂点が一致するように定数の あを定め =2r+ar+b =ー+2r 放物線ョーーR15の頂点の座標が (2. 3)であるときょ 81 よ。 日イド 平方完成して頂点が (2 3) であるから、 条件式が2っできる。 62 2つの2

マーカー引いたところがわかりません。 一つ目のマーカー　 　内積は、ベクトルの大きさ×ベクトルの大きさ×cosだと思っていたのですが、回答を見るとOAベクトルがaベクトルになってます。大きさなら2じゃないんでしょうか、、 二つ目のマーカー 　どこから出てきたか分かりません。

各辺の長さが2である正四面体 OABC において、辺OA 上に点P,辺 BC 上に点Qをそ タイムリミット(20分 内積と空間図形 00 れぞれとる。また, OA=ā, OB=6, dC=è とする。 0SsS1, 0<tハ1 を満たす実数 s, ↑を用いてOP=sa, OQ==(1-t)6+tc と表す。 このとき, à·5=あを=a=ア |Paf=(_イ であることから, Is- ウ)+ (エ オ)+ カ」となる。 よって,PQが最小となるのは s= ク t= コ のときであり、その最小値は サ である。 また, このとき OA-PQ シ である。し から,ZAPQ=【スセ M たがって,三角形 APQの面積は 「ソ タ である。 p.126 2 3

(4)がどうしても分かりません💦 解説をお願いします🙇‍♀️ 答え i→Rr ii→100

気 II マツバボタンの遺伝子の組み合わせを特定するために,次のような調査と実験を行った。ただし, マツバボタンの花の色は,メンデルが実験を通して見いだした遺伝の規則性に従うものとする。 (調査) 図3のように,マツバボタンには, 赤色 図3 図4 の花を咲かせる個体と白色の花を咲かせる個体が あり,花の色は, 対になる1つの遺伝子の組み RR 合わせで決まる。対になっている遺伝子Rは, R 分裂する もとの細胞 赤色の花 白色の花 図4のように,分かれて別々の生殖細胞に入る。 生殖細胞 (実験2) 図5 図5のように,赤色の花Xに赤色の花の純系Y 親 赤色の花X 赤色の花の純系Y を交配してできた子は,すべて赤色の花であった。 図5の のように,子の代の赤色の花の 子 1つと,白色の花の純系を交配させた。その結果, 白色の花 の純系 赤色の花 子の代の 赤色の花の1つ 孫の代では,赤色の花Zと白色の花が現れた。 孫 赤色の花Z 白色の花 (1) 調査の~~線部について説明した次の文の|あ |うに当てはまる語句の組み合わせとして 最も適切なものを,下のア~エから1つ選び,記号を書きなさい。 *すべての生物は, あをもっている。 あ はいの中に存在し,その本体はう いう物質である。 ア あ遺伝子 い染色体 う「DNA イ あ染色体 い遺伝子 う|DNA あ遺伝子 い「DNA う染色体 あ染色体 い DNA う遺伝子 ウ エ (2) マツバボタンの花の赤色と白色のように,たがいに対をなす形質を何というか,漢字4字で書きなさい。 (3) 図4のように, 生殖細胞をつくる細胞分裂を何というか,書きなさい。 (4) 図5から,マツバボタンの遺伝子の組み合わせを考えた。 マツバボタンの花の色を決める遺伝子を,赤色はR, 白色はrで表すとき,Xの遺伝子の組み 合わせを書きなさい。 Zがもっている遺伝子Rが, Yから受けつがれている割合は何%か, 整数で書きなさい。

全く自信ないので間違っているところを教えて欲しいです。

3. 次の△ABC でa bの値を求めなさい。【p.103 例題 2~問 4】 次の△ABC の面積を求めなさい。 【p.99 例1~問1】 ※有理化してない場合、減点です。 1. 2V3 a 60° 30° 45°) イ45° a-12t16-2メ2月×4xcOS6 -2を-(63× B 6こ4×2-1X2×区xcos45° 5-×(×ス×sin4s 5=1Xを B メト-2- azoであんから aニ2 S=x2×3xsin6o ちセーるてこ a>oでわるからa=2 -8-4 5=3x区 こ4 る4 33 3= 2 q= b= 3-9 2 2 4. 0が鈍角で sin 0が次の値のとき, cose, tan0の値をそれぞれ求めなさい。【p.106 例題 4~問 7】 2 S= 36 sin 0= S= tan9= (co- coso-1-a 2. 次の△ABC でa, bの値を求めなさい。【p.101 例題1~問 2】 cose=-22 3 25ン の2タ頭だめら cosocoさって 45° tan 0 = 30° B 4 5. 右の△ABCにおいて,aの値および面積 Sを求めなさい。 【p.108 例5~p.109 問 9】 <45。 60% cOs9ニー るー A a Q2ン1t42メメX2xcoS120 -5- 4r) sin3o (2 Sin68 sin4so 3.5 a = ×sins。 ト = sin6o メマー3=4 7 -5+2 aこ Eメ」 2×(B×2E E×B 2)メ aこ6 こ a>0であを a-3.5 (6 (ニーメ-s 2 3.5 a= a= b= S=

この問題がよくわかりません…。教えて欲しいです🙇‍♂️

教 p.58 問9 実お ( 2右の図において, 6, こをaで表せ。また, a, あをcで表せ。 ム C 3 20

381番の（1）と（3）がわからないです… どうやって解くのか教えて下さい！

) 第7章 積 分法 部分積分法 部分積分法の公式 Sr(x)g(x)dx={(x)g(x)-Sr() Sr)da=x/()-Serta)a 特に STEPく <A 381 次の不定積分を求めよ。 *(1) Srsin2xdx (2) Srcos3rdx 13 *15) Sr'log.rde (8) Siog(x+2)dr cos'r (4) Stlog(x-2)dx (7) Sro-2rdx 6) Sar-ルa 19 Jias(-zld 382 次の不定積分を求めよ。 *(1) Sxicos.xdx (2) Sce"-1)ear STEP<B) 次の不定積分を求めよ。 383 (1) Srlog(x-2)dx Sorlos(et+1)de 次の不定積分を求めよ。 *2) S 384 Sraee (1) Sasin2xda De0 384 と(a) S (BE)

何回計算しても答えが合わないのですがどこで間違えているか教えていただきたいです🙇‍♀️

59 △0ABにおいて, 辺 OAを2:3に内分する点を C, 辺 OBを5:3に内分する点= BClear の中点を Mとし, 緑分 BC と繰分 MD の交点をPとする。DA=à. 次の問いに答えよ。 OPを4, あを用いて表せ。 1) 6P : Pc = S: [1-5)とすると

これを解くと という部分はどのように計算しているのでしょうか？？ sを求めてもう一方に代入したり、連立方程式にしたりしてみたのですが答えが出ません… 計算ミスでしょうか？？ どう求めるのか教えて頂きたいです！

3 3 すなわち A'B'//AB よって A'B'/AB 69 AP:PD==s:(1-s) とすると OP=(1-s)OA+sOD =(1-s)a+-sb 1-s3 1-t ① A P B BP:PC=t:(1ー)とすると OF=OC+(1-OB キ0, あキ0で,aとあは平行でないから, OP のa, あを用いた表し方はただ1通りである。 . ②から 1-s=,=1- 7 これを解くと 3 t= 16 S= 4 したがって OP=a+ 9

フォーカスゴールドの数一aの例題241、242です。同じような問題なのにどうして証明の仕方が違うのでしょうか 使い分け的なものはあるんでしょうか

(1) a+bとbの最大公約数をGとすると、 である。すなわち,(1)では, a+bとbの最大公約数が1であることを示せばよい。 フかいかけ!! 7 24a7 1 約数と倍数 互いに素な自然数の性質(1) 241 自然数とするとき、次の命題を示は heck 429 4, あを目が互いに素であるとき、 atbともも互いに素である。 aとbが互いに素であるとき, aとbも互いに素である nが互いに素である」とは、「m, n の最大公約数が1」ということ 「2つの自然数 m, え方) atb=mG ① G (h かつ,b=nG Gは自然数 zbG a=(m-n)G また,2より, Gは6の約数でもある。 すなわち, Gはaとbの公約数である。 aとbは互いに素であるから、 とって,最大公約数が1より, a+bとbは互いに G=1 aとbの正の公約数は 素である。 (2) aとbの最大公約数を G'とすると、 a=m'G' とおける.ただし,m' と n'は互いに素な自然数と 1のみ .③ かつ, b=n'G' G'は自然数 モ るりま a+b=m'G'+n'G"=(m'+n')G する。 3+のより, m'+n'は自然数であるから,G'は a+b の約数 である。 また,④より, G' はbの約数である。 すなわち,G'はa+bとbの公約数である。 atóとbは互いに素であるから, よって,最大公約数が1より,aとbは互いに素で ある。 a+bとbの正の公約 数は1のみ G'=1 Focus 互いに素な2つの自然数の最大公約数は1 第8章 )例題241 (1)を具体的な数で確認してみよう。 たとえば、40 と147 について, 40=2°×5, 147=3×7? より,互いに素である。 一方,40+147=187 は, 187=11×17 より, 40と 187 は互いに素である。 さらに,147 と187 も互いに素である。

ベクトルの問題です。線で引いたところは何故必要ですか？ベクトルの一次独立と先生がおっしゃっておりましたがよくわかりません。

36 第1章|平面上のベクトル 点をDとし, 線分 ADと線分 BCの交点をPとする。 4 20ABにおいて, 辺OAの中点をC, 辺OB を2:1に内分す、 応用 例題 OA=, OB=5 とするとき, OP をa, b を用いて表せ。 考え方> 31ページで学んだように, AP: PD=s: (1-s). , あを用いて2通りに表すことができる。 14ページで学ん ように,OFの表し方はただ1通りしかないことから s, tの他 が定まる。 ロ OF=O&+ロ5, OF=●&+■ → O={ 解答 AP:PD=s:(1-s) とすると OF= (1-s)OA+sOD 1- =(1-s)ā+;s5 2 Ck1-t の D 3 P BP:PC=t:(1-t) とすると a OF= tOC+(1-t)OB A B =伝+(1-)万 …@ a+0, あキ0 で, āとあは平行でないから, OP のa, ōを用 いた表し方はただ1通りである。 0, ②から 2 s=1-t 1-s=t。 2 これを解くと 3 1 ー=S 4° 440, 2のどちら OF- よって かに代入する。 a+-6 A0AD