(b-c){a°-(b+c)a+bc}
=(b-c)(aーb)(a-c)
=ー(a-b)(b-c)(c-a)
これでも正解。
三
検討対称式·交代式とは…
a, bの多項式で、 α"+b, α'+がのように, aともを入れ替えても, [対称式]
もとの式と同じになるものを, a, bの対称式 といい, 上の (1)の
ように,a, b, cの多項式で, a, 6, cのどの2つを入れ替えても,
もとの式と同じになるものを, a, b, cの 対称式 という。
aとbを
入れ替える
a°+6°
6°+a°
もとの式と同じー
また, a-b, α'-ぴのように, aともを入れ替えると符号だけが変
わる式を,a, bの交代式 という。a, bの交代式は因数 a-bを
もつ。更に, 上の (2)のように, a, 6, cのどの2つを入れ替えても
符号だけが変わる式を, a, b, cの交代式 という。
[交代式]
aとあを
入れ替える
aーb
b-a
もとの式と符号が変わる
練習
次の式を因数分解せよ。
16 (1) abc+ab+bc+ca+a+b+c+1
(2) a'b+ab°+a+b-ab-1
