［1］の①の波線部はなぜ＞=になるのでしょうか？指針では実数解2つ、1つに場合分けして考えていて、[1]はそのうちの実数解2つの場合分けの部分に当たると思うのですが、＞=だと実数解は1つとなってしまう場合がありませんか？

重要 例題 127 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x2+ (2-a)x+4-2a=0が-1 <x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 指針 [A] -1<x<1の範囲に,2つの解をもつ (重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 基本 125 126 ような場合が考えられる。 [B] の場合は、解答の[2]~[4] のように分けて考える。 例題 125,126 同様,D,軸, f(k) が注目点である。 19 *40 解答 判別式をDとし,f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とする。 ( [1] f(-1)=-a+3,f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)-4・1・(42) 0....... ① 2-a 2 =0 D>O + ② 1 x [2] 4 2-a |軸x=- について lf(-1)=-α+3> 0 ...... ①から ゆえに α6,2≦a ... a2+4a-12≧0 ... ③間(1)=-3a+7> 0 よって (a-2)(a+6)≥0⚫FUCHS ⑤ ②~④を解くと,解は順に -1 +1 1x 7 0<a<4 ・⑥,a<3 ...... ⑦, a<- 3 (8 7 ⑤~⑧の共通範囲は 2≦a< 1) [3] a=3 3 または [4] a= って -a+3=0 ゆえに このとき、方程式はx2-x-2=0 よって [4] 解の1つがx=1のときは f(1)=0 (2 7 -3a+7=0 ゆえに a= 3 このとき、方程式は 3x2-x2=0 (x+1)(x-2)=0 よって、他の解はx=2となり, 条件を満たさない。 [2]解の1つが1<x<1, 他の解がx<-1 または 1 <xにあ るための条件はf(-1)(1) 0 って (a-3)(3a-7)<0 [3] 解の1つがx=-1のときは .-a+3)(-3a+7) < 0 72 7-3 23 ゆえに <a<3 3 たない。 f(-1)=0 (1). 6 [⑤ [ .. .. (x-1)(x+2)=0 2 [1], [2] で求めたαの値の範 この値を -6 0 2734 3 28 a [4] r[1] [2] 7-3 3 a

壁に当たった時ｙ成分はそのまま、床に当たった時エックス成分はそのままの速さなんですか？何も書かれてなくてわからないです🙏🏻

入試問題研究の解説 第1講 (1)方向はD COS 0 の等速運動。求める時間をとして 1₁ = 1 V₁ COS@ (2)方向に注目。 カベと衝突しても速さはかわりません…ということは投げ上げ と全く同じ! 求める時間をもとして 2v, sin 0 = v₁ sin 0.12 - 1912 .. 12 g 最高点に達する時間tm V₁ sine g この2倍ですね, t2=2tmとした方がいいでしょう 1 3) カベに衝突すると方向はcos床にあたると方向がー vo sine の速さになることに注目! (0=45°) ア) エ Up P 1 Pにもどったときx方向はひ = vocose, 1 2 方向はvy = vo sinとなっています。 2 求める速さはv=VD2+v=1/200 角度も0ですね。 45° ■ x方向に注目! 等速ですから時間がわかれば式 (距離=速さ × 時間)が書け Q 1 カベにあたってQまでは(1)(2) よりたーなです。 の時間は方向に注目して1/12usineで投げ上げ の落下時間のことです。 1 vo sine 2 t3=2 Vo (0=45°) g √2 g カンタンですね。 x方向の式は1= V₁ cos (t₂- t₁+t3) を入れてvo を求めるとvo = √2gl ーゴチャしてるだけで考え方はカンタンですね。 まり 1/200 cos 45°tを求めろということ! 1 PQ: = 2 vocos 45°.- Vo 1

物理のエッセンスからです。 2ページ目に 重力の仕事と重力の位置エネルギーは表裏一体 とありますが、いまいち関係性をよく理解出来ていません。その関係性を教えて頂きたいです。 回答の程よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

50 力学 ちょっと一言 位置エネルギーは,基準位置にある物体に外力(手の力)を加えて、 考えている位置まで静かに移動させる際の外力の仕事として決めてもよい 外力のした仕事分だけ位置エネルギーを蓄えたという見方である。 ■大きな物体や複数の物体の重力の位置エネルギーは、重心に全質量が あるとして計算すればよい。 力学的エネルギー保存則 たとえ 体が滑り すべ エネルギ の仕事は から m 摩擦や空気の抵抗がない状態で, 物体を自由に運動させると, 力学的エネ エネルギー12m ルギー保存則が成り立つ。力学的エネルギーとは,運動エネルギー1 また、 ものであ と位置エネルギーUの和のことだ。 ちょ 摩擦抵抗なし力学的エネルギー保存則 mv²+U = − 66 ちょっと一言 「衝突なし」も条件といえる。ただ,弾性衝突だけはよい。 位置エネルギーUは関連するものすべてをそろえる。 たとえば、 ほか 重力の他にばねの力が働いていれば, mgh+=kx2 とする。 2 EX 厳密にいえば,保存力以外の力が仕事をしないとき、力学的エネルギー保 存則が成り立つ。放物運動はその典型例だ。また,次の例では保存力でない 張力や垂直抗力が働いているが,その仕事が0なので, 力学的エネルギー保 存則が成立する。 |解 糸 T 「曲線上を移動するときの 仕事は,微小区間に分けて 考える N I をつ が、 力と移動方向はたえず直角 つまりたえず仕事は 0 糸による円運動 よってトータルの仕事も 0 なめらかな曲面上 ネノ

確率の問題です。 A当たった時とAが外れた時のＢが当たる場合を足すのはなぜなのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

6本のうち3本があたりのくじがあり、A,Bの2人がこの順に1本ずつくじをひく。次のそれ ぞれの場合において,Bがあたりくじをひく確率を求めなさい。 DAがひいたくじをもとにもどさないとき □2) Aがひいたくじをもとにもどすときる もっかい!

この問題の進め方がわかりません。解説の式は分かったけど、その式を作るまでの思考回路？が理解できません。特に(1)でo2のイオン反応式作るところからわからないです

■ 156 化学的酸素要求量 (COD) 化学的酸素要求量 (COD) は水質を評価する指標 の一つで、河川などの水1Lに含まれる有機物を酸化するときに要する過マンガン酸カ リウムなどの酸化剤の物質量を,O2の物質量に換算し、そのO2の質量を表したもので あり,単位を mg/Lで表す。実験としては,まず河川水に含まれる有機物を,酸化剤を 過剰に加えて酸化する。 次に, 初めに加えた酸化剤と過不足なく反応する量の還元剤を 加える。さらに,残存する還元剤を酸化剤で滴定することにより,有機物を酸化すると きに要した酸化剤の量を求める。 ある河川水の COD を測定するために実験を行ったと ころ, 河川水 20mLに含まれる有機物を酸化するのに要した5.0×10mol/L 過マン ガン酸カリウム水溶液の量は, 4.8mLとなった。 (1) 下線部について,過マンガン酸カリウム1molの消費は,酸素O2の消費に換算する と何mol になるか。 酸化剤としての電子のやり取りに注目して, 分数で答えよ。 (2) この河川水1Lに含まれる有機物を酸化するのに要する過マンガン酸カリウムの物 質量は何molか。 (3) この河川水の COD [mg/L] を求めよ。 [北海道大 改]

理科 至急🚨 写真についてです。運動と反対向きの力を受けた時のことなんですけど、aは赤矢印の方向に投げたけど、 斜面によって青の方向にいったと言うことですか？ bがいまいちよくわからないです。

(3) 下に 度が 台車 の 落一定 D 力の向きと運動 斜面を下る台車の運動や自由落下運動では,物体 が受ける力の向きと運動の向きが同じである。 この ように, 運動の向きに力を受けると, 物体の運動の 速さは時間とともに増加する(図14)。 運動の向き 図14 速さが増加する悪の しかし、身のまわりの運動では物体が受ける力の 向きと運動の向きが同じとは限らない。 力の向きと運動の変化のようすには, どのような関係があるのだろうか。 運動の向き 静止 10運動と反対向きの力を受けた場合 図15 のよ うに斜面を上向きに運動している球は,斜面に平行 で下向きの力を受けている。 このようなときは,球 の速さはしだいに減少し, 一瞬だけ静止してから下 いっしゅん ・斜面に平行な力 物体の運動 ゆか すべ り始める。また,図15 ⑥ のように床の上を滑って b もくへん ま さつ 15 いる木片は,運動の向きとは反対向きに摩擦力を受 けており,速さは減少してやがて静止する。 運動の向き 摩擦力 静止 どちらの物体も, 運動と反対向きの力を受けてい る間は,速さが減少している。 ●運動と異なる向きに力を受けた場合図1のよ 20うに球がラケットに当たると,球は運動の向きとは 異なる向きに力を受ける。 すると、速さと運動の向 きの両方が変化する。 ●力と運動の関係 物体が受ける力と運動の速さの 変化のしかたは,次のようにまとめられる。 (ストロボ写真) 図15 速さが減少する運動の例 運動の向き 25 ◆運動と同じ向きに力を受けると、速さが 増加する。 球を打つ力 運動と反対向きの力を受けると、速さが (ストロボ写真 ) 図16 速さも向きも変わる運動の例 減少する。 運動と異なる向きの力を受けると、運動 30 の速さと向きが変化する。

同じ高さから、おなじ質量、速さで転がってきた球は木片にあたるとき必ず同じ長さ移動するんですか？

どこで計算ミスしているか教えてください💦

18 重要 例題 5 やや複雑なくじ引きの確率 00000 当たり3本はずれ 7本のくじをA,B2人が引く。 ただし, 引いたくじは もとに戻さないものとする。 まずAが1本引き, はずれたときだけAがもう1本引く。次にBが1本引き、 はずれたときだけBがもう1本引く。 このとき, A, B が当たりくじを引く ミス 確率 P(A),P(B) をそれぞれ求めよ。 NG CHART SOLUTION [類 大阪女子大 ] 基本 52 重要 3つ 玉が ある この 311 (1) (2) 複雑な事象の確率 排反な事象に分解する Bが当たりくじを引くには [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [2] Aが1回目ははずれて,2回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [3] Aが1回目も2回目もはずれて、Bが1回目か2回目に当たる。 の3つの場合がある。 本問のように複雑な事象については,変化のようすを 樹形図で整理し、樹形図に 確率を書き添えると考えやすい。 CHZ 解答 3 Aが1回目で当たりを引く事象の確率は 10 Aが1回目ではずれを引き 2回目で当たりを引く事象の確率は 7 3 17 10 9 30 × これらの事象は互いに排反であるから 3 7 16 8 P(A)=- + 10 30 30 15 解 箱A 解玉1 (1) 玉を (2) (8)(A 当たるときを〇 はずれ るときを×とすると A B Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる [1] [2] Aが1回目ではずれて 2回目で当たり,Bが1回目か2 回目に当たる 032 2-8 7-9 98 2-9 ( BO 10 P(B)= + + 3/2 72 7 32 6 20 10\9 98 10 9 8 [3] Aが2回ともはずれて,Bが1回目か2回目に当たる [2] xO- [1], [2], [3] の各事象は互いに排反であるから 2-8 73 6-8 2-7 10 9 . + • 8 7 8 ( 7 6/3 + • • 10 9 8 53 87 = 18 13 3 [3] xx -+ 8 + = 76 120 800 3-7 10 15 10 9

（3）はどのようにして考えれば良いでしょうか。

知識・理解 (1)~(3)のように光が当たるときの正しい光の進み方はどれか。それぞれ ae からすべて選べ。 (1) 光 空気 (2) (3) a ガラス 空気 -b 光 プリズム a bcde de 中心 半円ガラス abcd [ L [ ] 光 [ 1

問い19を教えてください😭 古文苦手でまったくわかりません。 よろしくお願いします🙇

十八「とかくしつつ」(八五・1) とは、何を しているのか。思 引っ越しの手伝いや送別の宴の準備などをし ている。 問十九 「知る知らぬ」(八四9)、②「夜更 けぬ」(八五・2) の「ぬ」と文法的に同じもの を、それぞれ選べ。 知 ア うつつの人の乗りたるとなむ、さらに見え ぬ。 イ 日ごろよく苦しみわづらひて、命絶えぬ。 ウ 乳母車乞ひて、常陸殿へ往ぬ。 エ 思ひまさりて深きもの、必ず先立ちて死ぬ。 問二十 「和泉の国まで」(八五・3) と願を立て たのはなぜか。最も適当なものを、次から選べ。 答 ①ア Bá