大腸菌とβガラクトシダーゼの実験について質問です。 この解釈が合っているか教えていただきたいです。 【青色のコロニーが形成された培地 】 〇グルコースで大腸菌が培養される 〇IPTGがあることでその一部が、大腸菌のリプレッサーにくっつき働かなくなることで、ラクトースオペ... Read More

なぜ余りがa（x^2-3x-1)+x-4になるか教えてください

2ヵ月の例題 2-17 を ラクに解いてみよう 2-17 は、解きかたはわかりましたけど・・・・・・計算が面倒 そうだね。実は工夫をすればもっとラクに解く方法もあるんだ。 まず問題の最終文から P(x)=(x+2)(2-3-1)Q(xc)+ax²+bx+c の式を作るのは、いいよね。 さて, ax²+bx+cをx²-3-1で割ると商 は-4とわかっている。 つまりax+bx+cは, a(x²-3-1)+3-4 と表せるということだ。 最初からこうおけば、計算がラクなんだ。 解いてみ るよ。 解答 P(x+2で割ったときのあまりが3より P(-2)=3 ......1 P(x) を (+2) (x²-3c-1)で割ったときのあまりを a(x²-3x-1)+-4とおくと P(x) = (x+2)(x²-33-1) Q (x)+α(x-3x-1)+80-4 ①より そして問題では、この式をx-3-1で割ったあまりか20-41 P(-2)=9a-6=3 a=1 章 るといっているんだよね。 「そうですね。」 さっきのやりかたを思い出してほしい。P(xc) の前半部分と後半部分 別々に2-3-1で割っていくよ。 前半の(x+2)(x-3-1)Q(x) を2-3-1で割ったあまりは だ。 つまり、後半のa+bx+c を2-3-1で割ったあまりは だ。 よって、 求めるあまりは (x2-3-1)+3-4 =x2-23-5 答え 例題2-17 「あっ、さっきよりずっと早く求められますね!」 文字は αしかおいてないからね。 この解きかたのしくみを覚えて、使 るようにしておくと,試験でも時間が短縮できていいよ。

赤線部について質問です。 ④に代入とありますが、どのようにしたらαとβは消えますか？お願いいたします お願いいたしますm(_ _)m

問 46 軌跡(IV) 放物線 y=x²-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ. (3) 点Mの軌跡を求めよ. が(1)で求めた範囲を動くとき, 精講 (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてy を消去した2次方程 式の判別式を考えます. 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません. (2) (1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが, mを含んだ式になるの で2解をα,β とおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです . (3)(1)において, mに範囲がついている点に注意します。 (4) 解答 y=x^2-2x+1 ① y=mx ② (1) ①,②より,yを消去して, 2-(m+2)x+1=0 ...... ③ ③は異なる2つの実数解をもつので 判別式をDとすると,D>0 D=(m+2)2-4 であるから ∴m(m+4)>0 .. m<-4,0<m 2)/ ③の2解をα,βとすれば, m²+4m>0 P(a,ma), Q(B, mβ) とおける. このとき,M(x,y) とすれば, y4 y=x^2-2x+1 0 x= a+β m(a+B). M 2 ここで,解と係数の関係より y= =mx...... ④ P 2 0 α 1 IC y=mx Na+B=m+2 だから

赤線部について、③の解がα、βなのに②に代入しているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

46 軌跡(IV) 放物線 y=x-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点 P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ. (3)m が(1)で求めた範囲を動くとき,点Mの軌跡を求めよ. |精講 (1) 放物線と直線の位置関係は,連立させて」を消去した2次方程 式の判別式を考えます。 $212 異なる2点とかいてあるので,判別式≧0 ではありません。 (2) (1) 2次方程式の2がPとQのx座標ですが, mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて,解と係数の関係を利用した方が計算がラクです. (3) (1)において,に範囲がついている点に注意します. (45III) 解答 y=x²-2x+1………①, y=mx ② (1)①,②より,yを消去して,x²-(m+2)x+1=0 ......③mia) ③は異なる2つの実数解をもつので, 判別式をDとすると,D>0 D=(m+2)2-4 であるから ∴m(m+4)>0 m<-4,0<m (2)/ ③の2解をα, β-とすれば, m²+4m>0 2)/ y P(a, ma), Q(B, mβ)とおける y=x^2-2x+1 このとき,M(x,y)とすれば, x= a+B _m(a+β) y= 2 ここで,解と係数の関係より Ya+β=m+2 だから M 2 =mx 4) P α 1 Bx y=mx

赤線部のようにありますが、指数が違うときと右辺の数が違うときは成り立ちますか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 18 二項方程式 精講 方程式 +1=0 を解け. z=α 型の方程式を二項方程式といいますが,この形の方程式で は、複素数の極形式を用いると計算がラクになります。 |x=-1より, |x|=1 解答 |x|=1 よって、x=cosisin (0° <360° 極形式 二項方程式と |16| |||=|| とおける. cos60=-1 11x6=cos 60+isin 60 ドモアブルの定理 |in60=0 SAJUA 0°602160° だから 60-180°, 540°, 900°, 1260°, 1620°, 1980° 0=30°, 90°, 150°, 210°, 270°, 330° .0+.00 nie √3 1 √3 1 よって, x=±i, 土 i. -- 土 ・i 2 2 2 2 参考 x+1は次のように因数分解できます. x°+1=(x2)3+1=(x2+1)(x^-x2+1) =(x2+1){(x2+1)-(√3.x)2} =(x+1)(x2+√3x+1)(x²-√3x+1) あとは,解の公式を使えば終わりです.

解き方がわからないです😭教えてください

石の国において①は関数y=ax②は 関数y=3x1のグラクである。 2点A,191010@のグックの交点で それぞれの北座標はみけである。 また、点し①のグラフ上の点でその入 座標はろがある。 (1)直線AO上に点をとる。 ⇒Po℃と四角形Accの面積が等しくなるとき、 点Pの座標を求めなさい。 ただし熱の座標は、点Aの摩標よりも 下ごいそのとする。なお、途中の計算も書くこと。 B

なぜラスクマンは通商を日本に求めに来たのですか？

PCR法でのサイクルごとの、増幅したい領域のみでのDNA断片の数を求める問題(発展例題7)と、ヌクレオチド鎖の本数を求める問題での違いが分かりません💦 DNA断片の数は2のn乗-２ｎ、ヌクレオチド本数は 2のn+1乗-２ｎ-2で求められると書いてあったのですが、このふたつの... Read More

例題 解説動画 ......... 「AとC」 |域のみで構成される2本鎖DNA 断片が多量に 55℃ | 増幅されていくと考えられる。 以降サイクルが進むごとに,この増幅したい領 発展例題7 PCR法による DNA の増幅量 理想的条件下において,PCR法で DNA を増 幅させると, | DNA 断片は2倍ずつふえていく。また,反応 | 開始時の1分子の鋳型2本鎖DNAから増幅さ |れる2本鎖DNA 断片のうち, 増幅したい領域 のみで構成される2本鎖DNA 断片は3サイ クル目の反応終了時には2分子が生じる。これ ② →発展問題 141 サイクルが1つ進むごとに2本鎖 5' 3' 35 増幅したい領域 5' 3' 95°C 3' 5' 増幅したい領域 5' ③ 3' プライマー 3' サイクル せを用い 。しかし、 が、変異 |から合成される2本鎖DNA 断片のうち, 増幅 したい領域のみで構成される2本鎖DNA 断片 の数とサイクル数の関係について考える。 反応開始時の1分子の鋳型2本鎖DNA 断片 増幅したい領域 5' ④ 13' 72°C 3' 5' 増幅したい領域 と考えら 問1.4サイクル目の反応終了時における,増幅したい領域のみで構成される2本鎖 ●崎大改題) DNA 断片の数を答えよ。 問2.nサイクル目の反応終了時における,増幅したい領域のみで構成される2本鎖 数から起 DNA 断片の数を, n を用いて表せ。 21. 名城大改題) A よ。 解答 問1.8分子 問2.2"-2n 分子 第7章 遺伝子を扱う技術とその応用 きたこと Cが相補 解説 から変 変異し 4サイクル後までに生じるDNA 断片を描き出 すと, 右図のようになる。 ここから,図のAは1 サイクル後以降は常に0分子, BとCは1サイク ル後以降は常に1分子であることが分かる。 1 サイクル後 IB IC DNA が 3)や 相補的に 以上のことから,nサイクル後の目的のDNA DとEは,1サイクルごとにそれぞれBとCか ら1分子生じるため, 2サイクル後以降1分子ず つ増加していく。したがって, nサイクル後には それぞれ(n-1) 分子となる。また, DNA 断片の 合計分子数は,1サイクルごとに2倍になるため, nサイクル後には 2” 分子となる。 B 2サイクル後 D E C 3 サイクル後 B D F DE F E C 4 サイクル後 断片であるFの分子数は、合計分子数からA~EBDEDFFFDEFFFEFEC の分子数を引いて, 2-(1+1+(n-1)+(n-1)} =2"-2nとなる。 7. 遺伝子を扱う技術とその応用 181

v-u をひとまとめにして計算するとはどういうことでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

31円 (Ⅲ) 2つの複素数え、wがあって、2つの式 | z-i|=1, w=(1+i)z が成 たっている.このとき、次の問いに答えよ. (1) 2は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. (2)は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. 精講 (1)|zi=1は,点ぇと点えとの距離がzの位置にかかわらず1 という意味です。 (2)解答は2つありますが、いずれも考え方は数学Ⅱの軌跡の考え 方(ⅡB ベク45)を使っています.すなわち,他の変数を消去という 考え方です. 1. z=x+yi, w=u+vi とおいて, u, vの関係式を求める方法 (30) II. | z-i|=1 を利用して,|w-a|=r 型を目指す方法 い。 2つとも解答にしてみますが、できるだけII を使えるようになってくださ 解答 (1) |z-i|=1 より, 点と点の距離はつねに1. よって, zは点を中心とする半径1の円をえがく。 (2) (解I) z=x+yiw=u+vi(x, y, u, vは実数) とおくと, w=(1+i)z=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+yi だから w=(1+izより,u=x-y, v=x+y .. ✓ x=1½ (u+v), y=1½ (v-u) (*) ここで, z-il=1 に z=x+yi を代入して |x+(y-1)i|=1 x²+(y-1)²=1) (*)を代入して, 1/2(2+b)2+1(v-u-2)²=1 (u+v)2+(u_u)2-4 (v-u)+4=4 2u2+2v2-4v+4u=0 vuをひとまとめ にして展開すると 計算がラクになる

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたしますm(_ _)m

31円 (Ⅲ) 2つの複素数z, w があって、 2つの式|z-i|=1, w=(1+i)zが成 (1) 2は複素数平面上で,どのような図形をえがくか:4 りたっている. このとき、 次の問いに答えよ (2)は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. 精講 (1)|z-i=1は,点ぇと点との距離がzの位置にかかわらず1 という意味です。 (2)解答は2つありますが,いずれも考え方は数学II の軌跡の考え 方(IIB ベク45) を使っています.すなわち, 他の変数を消去という im-(-3)(0-3) 考え方です. I. z=x+yi, w=u+vi とおいて,u, vの関係式を求める方法 (30 II. |z-i|=1 を利用して,|w-a|=r 型を目指す方法 2つとも解答にしてみますが,できるだけⅡIを使えるようになってくださ 解答 (1)|z-i|=1 より 点と点の距離はつねに1. よって, zは点を中心とする半径1の円をえがく. (2) (解Ⅰ) z=x+yi, w=u+vi (x, y, u, vは実数) とおくと, (1+i)z=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+yi だから w=(1+izより,u=x-y, v=x+y 1 .. x= (u+v), y=(v-u) ......(*) 2 ここで,|z-i|=1 に z=x+yi を代入して |x+(y-1)i|=1 :.x2+(y-1)^=1 (*)を代入して, 1/2(2+b2+1/2 (v-u-2)²=1 (u+v)²+(v-u)²-4(v-u)+4=4 2u2+2v2-4v+4u=0 vuをひとまとめ にして展開すると 計算がラクになる