東工大数学 採点していただきたいです。 途中まで(ノートの左下)で間違えています 50点中何点もらえますか？

24 する。 辺ABを xl-x (0≦x<l) の比に内分する点Pと,辺ACをy: l-y (0≦y<1> の比に内 分する点Qをとり、線分BQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, RがAM に含まれるような (x,y) 全体をxy平面に図示し, その面積を求めよ。 (ただし、道 AB. 辺ACを0:1の比に内分する点とは,ともに点Aのこととする。) 2003年度 (3) △ABCにおいて, 辺ABの中点をM. 辺ACの中点をとする。 ポイント 前半は、平面ベクトルの典型問題である。 平面上のどのようなベクトルも その平面上の2つのベクトルa, a≠0. b=0, ax b) を用いて, Bb (a. B は実数) の形に表されること, そしてその表し方は1通りであることは重要な事実であ る。また、△ABCの間および内部にある点Pは, AP=αAB+ BAC (a+β≦1,420 B20) で表されることもマスターしておくべき基本事項である。 520) 不等式の表す領域の図示と面積を求めるための定積分計算である。 解法 △ABQにおいて, AQ=yAC (0≦y<1) であるか ら,実数s を用いて AR = (1-s) AB+syAC (0≦s≦1) ...... ① と表せる。 また, ACP において, AP=xAB (0≦x<1) であるから実数を用いて AR=AB+(1-1) AC (0≦t≦) ....... ② と表せる。 ABとACは1次独立 (AB AC. MEAN AB≠0. AC ±0) なので ①②より したがって. ①より AR=(1-1-4) AB+1-5 1-xy ここで -xyAC= x (1-y) 1-xy B 1-s=tx, sy=1-1 が成り立つ。 0≦x<1,0≦y<1に注意して, この2式からtを消去すると 1-1 E'S (1-x) -AB + Level B M O P _y(1-x) -AC 1-xy x(1-y) 1-xy とおくと AM= y (1-x) 9= 1-xy AM-AR AN-ACCA& AR=pAB+qAC=2pAM+2qAN となり、点Rが△AMN に含まれるためには xy- 2p+2q≦1④ が成り立つことが必要十分である。 ③を用いると, ④ ⑤ はそれぞれ y(1-x)206 1-xy x+y-2xy=-xy = 1-xy 0≦x<1,0≦y<1より. ⑤'は成り立つ。 また, 0≦x<1,0≦y<1に注意して, ④'を変形す ると よって, 0≦x<1,0≦y<1のもとで, ④’を満たす 点(x,y)をxy平面に図示すると、右図の斜線部 分(境界はすべて含む)になる。 すなわちy=1/1 23 2p20. 2q205062 [注]不等式 (x-2)(x-2/31) 2010/19 リー = x (1-y), -≥0. 1-xy 5- £² (1.-7. 3) 4 S= 9 2 ---- (10)+ §3 平面図形 129 UN + 1/23 を描く。 次に、この境界線で区切られた3つの部分の1つを選 y= の表す領域を図示するには、まず境界線 (x-2)(x-2)=1/ *3 び、その中の1つの点の座標を不等式に代入してみて、成り立てばその点を含む部分に 斜線を施し(同時に境界線をまたいだ隣の隣にも斜線を施す)。 成り立たなければ隣の 部分に斜線を施す。 正領域∫ (x,y) > 0.負領域f (x,y) <0は境界線をまたいで交互に 現れることを利用するのである。 さて 求める面積をSとすると

歴史の流れの覚え方について 私は単発でどの出来事はどんなもの、というのはだいたいわかってるんですけど、時代、順番がごちゃごちゃです 今、流れをおさえるために行っている勉強法は ･教科書に付属の年表と教科書を交互にみる ･単語帳に出来事を書いて、カードをバラバラにして自力... Read More

この問題の③の解説をお願いします🙏

(3) TANAKA のアルファベットを並べかえること, りあるか。 (4) A,B,C,D, a,b,cの7文字を並べる。 このとき,次のようになるのは何通 ① すべての並べ方 ③ Aとαがとなり合わない並べ方 42 ② 大文字と小文字が交互になる 並べ方 FFの6人がいる。 この中から, くじびきで3人を選ぶとき,

数B「数列の一般項」の問題です。 (1)が等差数列、(3)が等比数列なのは分かったのですが、(2)、(4)が何の数列に当てはまるのか分からないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

□ 2 次の数列の一般項an を推測し,nの式で表せ。 (1) 3, 6, 9, 12, 1 1 (3) 2'4' — 11 8' 16' *(2) 1, -8, 27, -64, *(4) 3 9 4'5' 5' キで書け 27 27 81 6'7

高校一年生の生物基礎で 学校で休んでた日にやってた授業内容についてです。 DNAの構造をやっているのですが、 下の図の左の🧬このような図に関してですが、 らせんしている紫のやつはなんですか？ ヌクレオチドやヌクレオチド鎖がどれなのかは分かります。 この紫はなぜこのようになっ... Read More

A DNAの構造 ヌクレオチド DNAはヌクレオチドが多数結合した分子である。 ヌ クレオチドは,糖 に リン酸と塩基 が結合した化合物である(図2)。 さん & catal hase DNAの糖はデオキシリボースである。 また, 塩基にはアデニン (A), チミン (T), グアニン (G). シトシン (C) の4種類がある。 | DNAの二重らせん DNA は, 多数のヌクレオチドが結合したヌクレオ チド鎖からなる。ヌクレオチド鎖は、隣り合ったヌクレオチドの糖とリン酸 が交互に結合している(図3)。 えんきつい ヌクレオチド鎖の塩基部分が、向き合うヌクレオチド鎖の塩基と 塩基対 をつくる (図4)。 向き合った塩基は、 必ず A と T, G と C が対になる。 こ のような性質を相補性という。この性質のため、DNAの一方のヌクレオ チド鎖の塩基配列が決まると、もう片方のヌクレオチド鎖の塩基配列も自動 的に決まる。 対になった2本のヌクレオチド鎖は, ねじれてらせん状になっ ている。このようなDNAの構造を二重らせん という。 にじゅう double belix ヌクレオチド リン酸 . -ヌクレオチド間の結合 T( 図3 ヌクレオチド鎖 A G C ヌクレオチド鎖 リン酸 ヌクレオチド鎖 A T TA ・塩基対 G C 塩基 DNAのヌクレオチド リン酸 P 糖 デオキシ リボース T G A アデニン チミン DNAの塩基の種類 図2 DNAの構成単位 C グアニン シトシン 二重らせん AT TA G TA} G C 塩基 A C CG らせん1回転で10塩基対 10 15 図4 二重らせんの模式図 2本のヌクレオチド鎖が塩基どうしで結合し, それがねじれて 重らせんをとる。塩基はAとT,GとCが対になって結合して, 塩基対を形成する。 20 ヌクレオチ の構成要素で いる。 塩基 ヒトを含 しかし、各生 るので、現オ 様性が見られ AT G CTG CCA 図 5 ヒト ら数えて何個 まとめ Topic 52.5

（2）（3）の何が違うんですか？どの子供も隣り合わない＝大人と子供が交互に並ぶってことじゃないんですか、？

4. 大人5人,子ども4人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りあ るか｡ (1) 両端が子どもである。 (3) どの子どもも隣り合わない。 (2) 大人と子どもが交互に並ぶ。 SUA → p.27,28

物理です。3枚目の線を引いた部分の意味が分かりません。なぜ2回目のAとCの接触前のAの温度が90℃になるんですか？

219. 熱量の保存温度がすべて異なる3個の物体 A, B, C がある。 まず, 物体A とCとを接触させたら,物体Aの温度は4度下がり, 物体Cの温度は16度上昇した。 次 に,物体CをAから離して, 物体BとCとを接触させたら, 物体Bの温度は2度上昇し, 物体Cの温度は10度下がって80℃になった。 接触した物体の間でのみ熱のやりとり が行われ,接触後の両物体の温度は等しくなるとする。 LEL.0 (1)さらに物体CをBから離して,物体AとCとを接触させたら,物体Cの温度t は何 ℃になるか。 (2)このように,物体Cを交互にAとBとに接触させていくと, 物体Cの温度はしだいに ある一定の値に近づいた。 は何℃か。 205,206,207 200

問3で、解答のマーカー部がわかりません。よろしくお願いします。

次に、図1の振動板を取り除き, ついたての隙間をふさぐ。 そして, ついたて から20cm離れた点 A の位置で水面に浮かべた小球を振動数 5.0 Hz で上下に振 動させると,点Aから波長10cmの円形波の水面波が発生した。 十分に時間が 経過すると,水面上には、ついたてに入射する波とついたてで反射した波が弱め 合う点を連ねた曲線が現れた。 図3中の実線(-) と破線 (-----) は,点Aを 中心に広がる波の、ある瞬間の隣り合う山と谷の波面をそれぞれ表している。た だし、波がついたてで反射する際に波の振幅および位相は変わらないものとする。 また、水面で発生した波は正弦波と考えてよいものとし、水槽内での波の減衰や 水槽の壁面での反射は無視して考えるものとする。 水面波 ① 1 ⑤ 5 ------ 2 ------ 66 ついたて 図 3 B 10 問3 ついたてに垂直で点Aを通る直線がついたてと交わる点をBとし (図 3), 水面上に波が弱め合う点を連ねた曲線が現れているときを考える。 点Aと 点Bの間を通る弱め合う点を連ねた曲線の本数として最も適当なものを 次の①~⑧のうちから一つ選べ。 ただし、 弱め合う点を連ねた曲線が点A または点Bを通る場合には,それらの曲線は除いて考えるものとする。 17 本 20cm n ③3 Ⓒ7 15 44

（3）で男女交互に並ぶのなら先に男子の並び順をきめその後女子が男子の間に入れば良いという考えはなぜダメなのですか？答え合わないんです…答えは1/10です

1* 282 男子3人, 女子3人の計6人がくじ引きで順番を決めて1列に 並ぶとき、次の確率を求めよ。 (1) 特定の2人 A, Bが隣り合う確率 (2) 両端に男子が並ぶ確率 (3) 男女が交互に並ぶ確率

37(1)で例えば f についてだと、解説では f1、 f2 に分けて考えているけど実際fは同じものだから２の階乗で割る必要があると思うのですが、、、 教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️🙏💦

16 00000 基本例題 37 順列と確率 (2) 同じものを区別する coffee の6文字を次のように並べるとき、各場合の確率を求めよ。 (1) 横1列に並べるとき, 左端が子音でかつ母音と子音が交互に並ぶ確率 P.32 基本事項 (2) 円形に並べるとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率 指針 ... 確率の基本 同じものでも区別して考える に従い、2個ずつある fとeをそれぞれ区別して, fs, fz, e1, ez と考える。 (1) まず, 子音を並べ、次にその間と右端に母音を並べる。 (2)「円形」に並べるから、円順列の考えを利用する。 まず, 子音を円形に並べて固 定し、次に子音と子音の間に母音を並べる。 注意 アルファベット26文字のうち, a,i,u, e, o を母音, 残り 21 文字を子音という。 2 個の f を f1,f2, 2個のe をeezとすると, 母音は 0, 解答 1, 2,子音は c, f1, f2 である。 (1) 異なる6文字を1列に並べる方法はP=6! (通り) 子音3文字を1列に並べる方法は 3P3=3! (通り) そのおのおのについて,子音と子音の間および右端に 母音3文字を並べる方法は 3P3=3! (通り) よって, 求める確率は 3!×3! 1 6! 20 (2) 異なる6文字の円順列は (6-1)!=5! (通り) 子音3文字の円順列は (3-1)! 2! (通) そのおのおのについて,子音を固定して, 子音と子音の 間に母音3文字を並べる方法は P3=3! (通り) よって、求める確率は 2!×3! 5! A.B.C ****** = 1 10 <指針」 の方針 確率では,同様に確から しいことが前提にあるた め、 同じものでも区別し て考える。 左端は子音 COL 口口口 母音 積の法則を利用。 YA (4) 固定 [] に母音を並べる。