こちらの赤丸のところは暗記した方がいいですか？計算でも出してくれる方いませんか？

400 基本 例題 32 an+1=pan+g" 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-3+1 CHART & SOLUTION 出 漸化式 α+1=pan+g" (p≠1) ① 両辺を α+1 で割る ②両辺で +1/2の形 b=0とおくとbm+1=0but 00000 es b" の係数が an+1 an = + 1/(%)の形 b₁₁ = an とおくと bn+1=1.6m+- +1(%) 基本29.30 解答 Q+1=20-3" の両辺を3"+1で割ると1/31 = の方針。 an bn = とおくと bn+1=10- -1 + Dan+α型になる。 3月 これを変形すると buts+3= 1/2(bn+3)=1/30-1を解くと a= 3 また bi+3=321+3=123+3=4 a=-3 よって, 数列{b,+3} は初項 4. 公比 12/23 の等 その等比数列であるか 2 VITO bn+3cm とおくと 21 n-1 ら bn+3=4- ゆえに 6=4. -3 J (限 したがって an=3"bm=3.2n+1-3n+1 - ←4･ [別解] an+1=2an-3"+1 の両辺を2" で割ると

添削お願いします💕

It is true that various forms of communication can be used in various ways to satisfy a variety of needs. But it is also true that particular forms are better at doing some things than others. Photographs are good at representing visual aspects of the world. 【全文訳】なるほどさまざまな意思伝達の形態が多様な必要を満たすためにいろいろな 方法で利用できる。が,また実際に,特定の形態がほかと比べて事によってはうま く処理できる。 写真は世界の目に見える面を表現するのにすぐれている。 【解説】第1文も第2 文も It is true that ... とあるので, It は形式主語であることが明 白。 It is true that ... は, 直後の But と呼応して「なるほど･･･だ(が)」 の意味になる。 接続詞 that に導かれる名詞節内は forms (S) can be used (V・受) 「形 (態)は使われ 得る」が骨格で, to satisfy 「を満たすために」 と in various ways が can be used を 修飾している。 第2文の名詞的 that 節内は, be good at ~ 「~が得意, 〜がうまい」において, good を be better at ~ than... と比較表現にしたもの。 others は 「他人」としてはい けない。 particular forms 「特定の形態」 の比較の対象が others だから other forms のことと理解する。 第3文の representing は前置詞 at の目的語になっている動名詞で,この動名詞の目 的語が aspects

問５の答えがなぜ②なのかわかりません。右の絵はaではないのでしょうか？

B 神経系は,受容器の情報を伝える, 情報を統合, 処理する, 情報を効果器に伝 える, などのはたらきを行う。 ヒトの神経系は, 脳と脊髄からなる中枢神経系と からだの各部の器官などと中枢神経系をつなぐ末梢神経系に大別される。 末梢神 経には体性神経系と自律神経系があり, 体性神経系には受容器から中枢神経系に 中枢神経系から効果器に情報を伝える運動神経があ 情報を伝える感覚神経と (c). る。 生体の生理 代謝系に影響せず,そのはたらきを観察する方法として PET が 注目されている。 PET の特徴のひとつはHC,13N, MO などの生体構成元素の 同位体が局所的に存在することを確認できることにある。そのため,同位体を含 んだグルコースなどが他の部分より多く取り込まれることを測定することができ る。なお同位体を含んだグルコースは,同位体を含んでいないグルコースと同様 に代謝される。 問4 同位体を含んだグルコースや酸素の取り込みに関して述べた次の文章中の に入る語句の組合せとして最も適当なものを,後の①~ ウ I ④ のうちから一つ選べ。 10 多くのO2も消費される 脳は、グルコースを主なエネルギー源とで利用する。よって、体内に取 り込ませた同位体を含んだグルコースの存在が多い部分は,脳の活動が活発 な部分であると判断できる。 大脳でエネルギーの消費が多いところは、ニュー ロンの細胞体を多く含むところなので,大脳の皮質と髄質では ウ 部分 に同位体を含んだグルコースの存在が多くなる。 また、エネルギーの消費を 考えると,同位体を含んだ酸素の取り込みは、グルコースと I ° ウ I 皮質 同様に増える ② 皮質 異なり減る 髄質 同様に増える ☺ 髄質 異なり減る ① 12

解答の1番上の式がなんでそんなことをしているのかがわからないので教えてください。

型 a1= 1, On+1 = 2an +2n+1 (n = 1, 2, 3, …….)......① で定められる数列 {an) の一般項を求めよう。 ①は, an+1 + ア (n+1) + イ 1 2 (an + ア [n+ と変形できるから, b = on+ ア n+ イ とおくと, bn+1 = 2bn と表せる。 bm == H (n = 1, 2, 3, ...) であるから, an = ウ 1 H オ n- カ (n = 1, 2, 3, ...) である。 解答 ①が an+1 + p(n + 1) + q = 2 (an + pr + g) と変形できるとすると, an+1 = 2an+pn+ (g-p) であるから, p = 2,g-p=1 これより,p=2,g=3である。よって,①は @n+1 +2(n+1) + 3 = 2(an + 2n+3)･･･ (アイ) と変形でき, b = an +2n+3 とおくと bn+1 = 2bn より,{bm}は初項 α1 +2.1+3=6,公比が2の等比数列である。これより, b = 6.2n-1 = 3.2 ... (ウエ) であるから, an +2n+3=3.2 On =3.2"-2-3･･･ (オカ) ... ある。

（6）の解き方教えてください😿答えは（5）（s. t）＝（1. 5）　（6）5√3/2 です。 お願いします

= (iii) a=2√3-3)=(V3,1)のとき, ベクトルア (7V√3,2) を実数 s, tを用いて sattの形に表したとき,(s,t)= (5) となる。また, uを実数とするとき, 1+αの最小値は (6) である。 ・

20の問題についてで、解答には、閉口端の方は山は山として返ると書いてあるるのですが、閉口端は山は谷としてかえるのでは無いのですか？教えてください。

問5 次の会話文中の空欄 20 に入れる図として最も適当なものを 次ページ の①~④のうちから一つ選べ。 君た Aさん: 図5のように, 閉管のパイプの左の管口付近に音源 S とマイクMを 固定し, Sを1回たたいて音波を発生させたら, Mは図6のような 波を観測したよ。 1回目の周期で観測された波は, 音源 Sからの直接 音だね。 Bさん: 2回目以降の周期の波の先頭の山や谷は、図3の実験での考察と同様 に, パイプの左端で反射される直前にマイク M がとらえたものと解 釈していいね。 Cさん: 図6を見ると,2回目以降は、波の山が先に到達するときと,谷が先 に到達するときが, 交互に現れるようだ。 実に面白い。 Aさん:もっと面白いことを考えた。 図5のマイクM を閉管の中央の点Dに 動かして固定したうえで, 音源Sを1回たたいて音波を発生させて みよう。 このとき, マイクMが波を初めて観測してからのMが観 測する波の時間変化の様子を表すグラフは 20 のようになるだ ろう。 高山 山 M D 図 5 で fu 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 図6 ・時間 AA ① 名 ② ル (3) 時間 時間 時間 時間 HA S: Op BPE

(2)の問題です。グラフを、書くところまではできたのですが、その後の解答の意味がわかりません。[1]〜[6]の答えの場所をグラフで教えてください。また、解き方も教えてください

安 例題144 三角方程式の解の個数 00000 ? は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0について,次の問いに答 えよ。 ただし, 002とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cosx とおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 143 x²+x-1-a=0 (1≦x≦) 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで, ①定数αの入った方程式(x)=αの形に直してから処理に従い,定数α を右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ・直線 y=aを平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお,(2)では x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 225 4章 23 三角関数の応用 cosd=x とおくと,0≦02 から -1≤x≤1 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+√12)² - 15/1 (1) 求める条件は, -1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線 y=αが共有点をもつ条件と同じである。 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 COSAをxとおいた代数のグラブ y=f(x) i y=a 1 [6]+ よって、右の図から ≤a≤1 [5] (2)関数y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 [4] 5 [1]a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]- [2] 1x [2] a=- 2 のとき,x=-1/23 から 2個 XA 1 65 [6]- [5]- [3] <a<-1のとき 0 2π [4]- [2] - [3] -1<x</1/1/1/2 2' -12<x<0の範囲に共有点はそ [4]- -1 1 2 れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1,0から3個 ④を動かした三角関数のグラフ(国期 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 宇数の値の範囲に

この変形教えて欲しいです。半角使った後4倍角処理しても出てこなくて

1|2 | y = sin² 2x +2 cos² x (0 ≤ x ≤ y = 4 sin² x cos² x + 2 cos² x

どうしたら線を引いたところのような式を作れるのですか？

(2) この工場に新しい廃油処理装置 Q を設置した。 この装置 Qは添加剤を投入 することにより廃油から潤滑油を再生できる。 添加剤は初日に1kg 投入し, 1 日ごとに前日より4kg ずつ増やして投入する。 装置 Qによって再生された n 日目の潤滑油の質量はnの式で表すことができ, 日目までに再生された潤滑 油の質量の合計は, n日目に再生された潤滑油の質量の2倍からそれまでに投 入された添加剤の質量の合計を差し引いた質量となることがわかっている。た だし、潤滑油を再生するための廃油は十分あるものとする。 n日目に投入された添加剤の質量をckg とおくと であり Cn= ク n - ケ IM³ Ck = n2-n k=1 19:3h 3% である。 よって, n日目に再生された潤滑油の質量を dnkg とおくと, 条件から n dk = 2dn- k=1 が成り立つ。 n (n = 1, 2, 3, ...) (数学II, 数学 B, 数学C 第4問は次ページに続く。)

この問題教えてください

問3 下線部(b)について,アレルギーを即時型と遅延型に分けた場合の特徴を 示した表1中の ア ~ ウに入る語の組合せとして最も適当なもの を、下の①~⑤のうちから一つ選べ。 8 表 1 即時型アレルギー 遅延型アレルギー 働く免疫 ア 免疫 イ免疫 アレルギー反応が 出るまでの時間 すぐに症状が出る 数時間後に症状が出る 具体例 花粉症 ウ ア イ ① 細胞性 体液性 ウ 薬剤 ② 体液性 細胞性 ツベルクリン反応 ③ 自然 獲得 (適応) ハチ毒 ④ 獲得 ( 適応) 自然 食物 ⑤ ST 自然 体液性 金属