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Mathematics Senior High

青チャート数Bの統計の分野です。 P(k)までは合ってるっぽいんですけど、以降の計算でΣ[k=1,n-2]kP(k)を、P(n-1)とP(n)は0だと思ったのでΣ[k=1,n]kP(k)にして計算したら間違ってました。おそらく何か勘違いしてるので、どなたか説明してくれませんか。

(2) E(X)-kp-kn(n-1) n(n-1) (nk-k²) = n(n=1) {n • \/ \n (n+1)= | | (n+1)(2n+1)} 2 = n(n-1) = n(n+1)(3n-(2n+1)) n+1 6 3(n-1)(n-1)=n+1 3 また E(X)=R²-k²- 2(n-k) n(n-1) n(n-1) (nΣk²-k³) 2 72° また、に関係しない の式を 前に出す。 =(n+1) -n(n+1)(2n+1) =(-1) { //1n(n+1)(2n+1)-1/13r(n+1)} = 1/2(+1) n(n+1) 6 よって_V(X)=E(X*)-{E(X)n(n+1)_(n+1) (n+1)(n-2) 18 本 (nは3以上の整数) のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり、そのうちの ② 66 2本がはずれくじである。このくじを1本ずつ引いていき、2本目のはずれくじを 引いたとき、それまでの当たりくじの本数をXとする。 Xの期待値E(X)と分散 V (X) を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 [類 新潟大 p.519 EX 39.40 出るこ るときであるか [2]Zのとりうる よって、(1)から 二項定理により ゆえに、 Zn個の確率 副題の(2)は,次 knに対し X. 2 Xs........ EC 2以上の自 勝った人の数 (1) ちょうど (2)Xの期待 X-Omer P(x+c) = t h PD U ( n n y ) Ci me Pry=2)= (+ 1-2 A-3) 3 (+ P ht (n-2) -3 n-14 h (例2 (Pf) (=(n-2)/(h= h-1-k (h)! n(h+1) \^<2)! (^^-*) W (m-k)? (+) Ex)=l=k-1 2k+1) =h(n-1) ht 573072. pm. Proof={ \+) (2011) + {ach+i)} = +11 + (2n++ b + 4) h-1 2(n+1)(nt) == n-1. 3(h-1)

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Physics Senior High

物理 原子分野です (3) 解説に 反応前の全エネルギーと 反応で発生したエネルギー(解放されたエネルギー)の和が ヘリウムと 中性子のエネルギーの和となっています なぜこうなるのでしょうか 元々、水素2つのエネルギーがあって、そこから、水素、中性子、解放されたエネルギー ... Read More

104 (2) 陽電子は正の電荷をもち、その質量は電子の質量に等しい。静止し ている陽電子と電子が結合し,陽電子と電子は消滅し,エネルギーの 等しい2個の光子が発生した。この光子1個のエネルギーは [MeV〕 である。 ただし, 1MeV=10°eVである。 原子 105 V (2) 衝突後のヘリウム3原子核の速さVと中性子の速さの比では (2)である。 [MeV] である。 や (3) 中性子の運動エネルギーは (3) (立教大) 153 超高温において, リチウムの同位核1個と重水素の原子核(質量数2) 1個が結合して,2個のヘリウムの原子核 (質量数4) を構成する。 中性 子の質量は 1.0087 [u] 陽子の質量は1.0073 〔u〕, リチウムの同位核1 個の質量は 6.0135〔u] 重水素の原子核1個の質量は2.0136〔u〕,ヘリ ウムの原子核1個の質量は4.0015〔u〕とし, 1 [u] は 931 〔MeV〕に相当す る。 重水素にも陽子と中性子の質量欠損ある (a) 重水素原子核の質量欠損は(1) [u] で, 結合エネルギーは (2) [MeV]である。 (b) 上の反応は次の核反応式で表される。 (3) Li+ KH → (6) X He (5) (7) (c)この反応で失われた質量は (8) | [u] である。 答えは小数点以下 第4位まで求めよ。 (d) この反応で (9) [MeV〕 のエネルギーが放出される。 答えは有効 数字3桁で求めよ。 (東海大) 154" 等しい運動エネルギー 0.26 MeVをもつ2個の重水素原子核Hが 正面衝突して, ヘリウム原子核Heと中性子 in が生成される。これ は核融合反応と呼ばれ、次の反応式で表される。 {H+H→He+ in ただし、中性子,重水素原子核, ヘリウム3原子核の質量は,原子質 量単位で表すと, それぞれ 1,0087 u. 2.0136u. 3,0150uである。 ここで1u=1.7×10kg 1MeV=1.6×10 'J. 光速e=3.0×10m/s とする。 (1) 質量を失うことによって生じたエネルギーは (1) (MeV)である。 (日本)

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Mathematics Senior High

数Bの統計分野です。 標本平均の平均が母平均に等しくなる理屈は理解しているのですが、この(2)において、標本平均を母平均と同じになるとしているように感じたのですが、どういうことか解説お願いします。

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ☆☆☆ (1)ある高校の男子の体重の平均は62kg,標準偏差は9kg である。この 高校の男子 100 人を無作為に選ぶとき,この100 人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 1 2 (2)ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1, X2, X であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 を求めよ。ただし,X1の確率分布は,右の表 の通りとする。 X1 「-1 1 P 6 11 1-2 0|1|4 12 思考プロセス 母平均 m 母集団 母標準偏差 無作為 抽出 標本 個 公式の利用 E(X) =m 「標本平均の平均E(X) 【標本平均の標準偏差。(X) → 標本平均 X= = X1+X2+…+Xn n Action» 標本平均の平均は、母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62,母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ n = 100 より E(X)=m=62, o(X) 0 = n 9 9 o(X) = == 100 10 標本の大きさ, 母標準 偏差 6 のとき,標本平均 (2)母平均m, 母標準偏差 o は m=E(x)=(-1)/1/3 +0. +1. +2・ E(X₁²) = (−1)² . 1/3 +02. 6 14 4 1 2 12 1 +22. 1 12 1|2 a = o(X)= √E(X^*)-{E(X,)}=1-(1/2)=1/2 よって E(X)= =m= 2 (X)--- = 3 X の標準偏差は o(X) = - √n 標本の変量を X1,X2,..., Xn とすると =... =E(Xn)=m E(Xi) = E(X2) = 0(X1) = 0(X2) = == =o(Xn) = 0 V (X) = E(X2)-{E(X)} 3 2 3 2 標本の大きさ n=3

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Mathematics Junior High

二次関数の問題をちょうど今習っている物理の知識で解こうとしたら、解けませんでした。写真が全てなのですが、これからはノーマルなやり方でやろうとは思っています。でも、なぜ私のやり方ではできないか知りたいです。どちらの分野かわからず、数学と理解の両方に投稿しておりますが、気になさ... Read More

物を落とすとき,落下し始めてからæ秒間に落下する距離をymとすると,yは xの2乗に比例する。 27mの高さから落下させた物が3秒後に地面に着くとし て,次の問いに答えなさい。 十分な高さから物を落とすとき, 落下し始めて4秒後から7秒後までの間の平均の速さを求め なさい。 ①ノーマルなやり方(理解できているやり方) yを人の式で表すとy=3x²と表せることから、 4秒後の距離は3×(4)=48m 7秒後の距離は……3×(7)=147m よって4~7秒の3秒間で、14ワー48=99m進んだので 距離 時間 速さ より 99 =33 3 A平均の速さは33m/s 理科の物理では、その区間の中央時刻の速さが平均の速さと ex (2~4秒の平均の速さ=3秒の瞬間の速さ) 理解しています。 ②疑問 等加速運動では 二次関数 になる。 時間 距離 時間A 比例 A時間における 平均の速さは 1時間の時の 速さ しかし、このやり方で問題をとくと 55秒における瞬間の速さ 33 (3×12×1/2)+(1/2):22:16.5となり、 距離 時間 答えの33mとあわない

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Science Junior High

二次関数の問題をちょうど今習っている物理の知識で解こうとしたら、解けませんでした。写真が全てなのですが、これからはノーマルなやり方でやろうとは思っています。でも、なぜ私のやり方ではできないか知りたいです。どちらの分野かわからず、数学と理解の両方に投稿しておりますが、気になさ... Read More

物を落とすとき,落下し始めてからæ秒間に落下する距離をymとすると,yは xの2乗に比例する。 27mの高さから落下させた物が3秒後に地面に着くとし て,次の問いに答えなさい。 十分な高さから物を落とすとき, 落下し始めて4秒後から7秒後までの間の平均の速さを求め なさい。 ①ノーマルなやり方(理解できているやり方) yを人の式で表すとy=3x²と表せることから、 4秒後の距離は3×(4)=48m 7秒後の距離は……3×(7)=147m よって4~7秒の3秒間で、14ワー48=99m進んだので 距離 時間 速さ より 99 =33 3 A平均の速さは33m/s 理科の物理では、その区間の中央時刻の速さが平均の速さと ex (2~4秒の平均の速さ=3秒の瞬間の速さ) 理解しています。 ②疑問 等加速運動では 二次関数 になる。 時間 距離 時間A 比例 A時間における 平均の速さは 1時間の時の 速さ しかし、このやり方で問題をとくと 55秒における瞬間の速さ 33 (3×12×1/2)+(1/2):22:16.5となり、 距離 時間 答えの33mとあわない

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