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Mathematics Junior High

(1)はわかったのですが、(2)がわかりません。 比がどのように関係しているのかはわかり、解説を見て、求め方も理解できたのですが、解説の (−3−t):(5−t)=9:25の、(−3−t)、(5−t) が、なぜこのような式になっているのかがわかりません。 どうしてtからの距... Read More

例題 正答率 ↓ (1) 35% 差がつく!! (2) 15% 右の図において,mはy=ax²(aは正の定数)のグ ラフを表し,n は y=bx 2 (b は正の定数)のグラフ を表す。a>b である。 A,Bはm上の点であり, そのx座標はそれぞれ -3,5である。 C, D は n 上の点であり, Cのx座標はAのx座標と等しく, Dのx座標はBのx座標と等しい。 A と C, B と Dとをそれぞれ結ぶ。 lは2点A,Bを通る直線で ある。Eはlとx軸との交点である。 ミスの 向と対策 ([2) Eのx座標を求めなさい。 AC, BDの長さが求められない。 AとCBとDは, それぞれ IC 座標が同じだから, AC, BD 座標の差として求められる。 それぞれの点の座 コ, bを使って表し, AC. BDの長さを求める それぞれ, a-b の何倍であるかが求められる。 このx座標が正しく求められない。 _A,Bを通る直線の式を求めようとして計算 したと考えられる。 lの式をy=px+qとお の式をα を用いて表すと, y=2ax+15aと ここで y=0, a=0 としての値を求めたも られるが,ここでは平行線と比の関係を使 解き方 E D (5,256)ADI [1] 線分 BD の長さは線分 ACの長さの何倍かを求めなさい。 求め方も書く こと。必要に応じて上の図を用いてもよい。 C = 25(a-b) 25 BD AC 9(a−b) 9 (2) 点Eのx座標をt と おくと、右の図から, (-3-t): (5-t)=9:25 -75-25t=45-9t 16t=-120,t=- A y 15 2 0 (1) 点A,B,C,D の座標は, A(-3, 9a), B(5, 25a), C(-3, 96) AC=9a-96, BD=25α-256 より, 25 9 B m n BD=- 〈大阪府〉 -AC A 9a V /t -30 E 25a 5

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Mathematics Senior High

式と曲線の問題です。 なぜ、わざわざ場合分けしているのかわからないです。 また、AとBのxが同じになる時は考えているのに、yが同じになる場合を考えていないのは何故ですか。

■と 2 座標平面上に点A(-3, 1) をとる。 実数tに対して、 直線y=x 上の2点B,Cを B(t-1, t-1), C(t, t) で定める。 2点A, B を通る直線を lとする。 点Cを通り, 傾き -1の に分けて考える 直線をmとする。 ● 直線lとmが交点をもつためのもの必要十分条件を求めよ。 tが (1) の条件を満たしながら動くとき、直線ℓとmの交点の軌跡を求めよ。 mが交点をもつための条件は、直線l と m が平行 ←点B, Cは一致しない 直線lとm にならないことである。 - 1 = -3 すなわちt=-2のとき,直線l の方程式は x=-3) 直線はx軸に垂直な直線ではないから,このとき直線lと は平行にならない。 ↓点が交点ではないかのかくにん、これ大事、 キー2のとき,直線lの傾きは t-1-1 が平行にならないための条件は -(x+3) t+2 すなわち t-2 1 = 2/² x + 4(1-1) t+2 t+2 ① ② から -x+2t= tx=f2+2 y= t=0 であるから よって, ① から t-2 t+2 x=t+ y= t-2 t-1-(-3) t+2 直線lと すなわち t=0 以上から, 求める必要十分条件は (2) 直線の方程式は y-t=-(x-t) すなわち y=-x+2t 1 [1] t=-2のとき, 直線の方程式はy=-x-4となり,直線lがx軸に垂直 x=3のとき y=-1 場合。 よって、 直線l, m の交点は 点(-3,-1) [2] tキー2のとき, 直線l の方程式は y-1=t-2 -x+ t=-2のとき, x=t+ 2 ++ ² = - t=0 1 + ²/ --(1+2)+2=1-12/2 (2) t-2 t+2 4(t-1) として整理すると t+2 t ---3, y=-=-1 となる。 2 ←かくにん t キー1 X=t+ X²-Y ² = (1 + ²)²-(1-²) ²=8 したがって,直線lとmの交点の座標を(X,Y) とすると =1+2.8=1-2 人が消える方法を 考える. ゆえに 2 t ここで, tはt≠0の範囲を動くから,X=t+ (0) が存在する。 となる実数 から, lとmが一致する ことはない。 -3 B [大阪府大] YA 0 y=x 18/ ←t=-2はこの条件に 含まれる ←直線lがx軸に垂直 ではない場合。 e ← ① ② を連立して解く。 ←t = 0 は lとmが交点 をもつための条件。 ← tが消える。 ←x=t+ ²/7 , y=t- 2²/12 はt=-2の場合も成り 立つ。 章 [式と曲線] 4章 EX ir 5 1-11 211 BRI T #T

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Science Junior High

結構急ぎ💦です… この写真の問題の(4)の解き方がよくわからないので教えてほしいです!色々くだいて教えてくださると嬉しいです。

96 TA 地点 杵築市(大分県) 砥部町(愛媛県) つるぎ町(徳島県) 田尻町(大阪府) 早川町(山梨県) 2 地震による地面の揺れの伝わり 各地点の写が届くまでの時間を図からそれぞれ読みとる。 各地点の 時間を求める。 ●軸は、地震が発生してからの時間(秒)を表す。 震源からの距離 ㎞ (km) 800円 600円 400+ 200- 100 P波 つるぎ町 )での 地震計の記録 TOOK (1) 表の①~④にあてはまる数値を書きなさい。 初期微動継続時間 からの距離340km 150 200 源からの距離 100km 220km 340km 460km 760km 2500 S波 100 早川町 田尻町 つるぎ町 砥部町 杵築市 (大分での 源からの距離100km/ 150 2001 (2) 左の図は, 5地点の地震計 の記録をまとめたものです。 しんげん 震源から遠くなるほど, ①揺 れ始める時刻はどうなります か。 また ② 初期微動継続時 50 100 150 200 250 間はどうなりますか。 地震発生後 P波、S波が届くまでの時間 [s] (3) 計算上の早川町の記録をも 田尻町(大阪府) での 地震計の記録 震源からの距離460km 33 49 63 102 秒 2500 秒 50 100 150 2500 200 150 P波が届くまでの時間 S波が届くまでの時間 32 65 105 4 50 216 とに, P波、S波の速さを, 小数第2位を四捨五入して求めなさい。 しょびどう (4) 計算 (3) から,初期微動が20秒続いた地点は,震源から何km離れ ていますか。 小数第1位を四捨五入して求めなさい。 <重要用語〉初期微動 動 □口 100 震源からの距離220km 150 100 (2) 部町(愛媛県)での 地震計の記録 震源からの距離760km 150 200 250 初期微動継続時間 16 秒 3) 草川町(山梨県)での 地震計の記録 2 200 250 2 解答 p.59 (1) (2) 1) (4) (3) P波 67 114 S波 秒 表に書く。 秒 km/ km/ ki

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