二次関数の問題の(1)についてです。 場合分けの時に-2分の3≦m≦m+2の 場合について考えなくて良い理由を教えて頂きたいです😭

Check *** 例題69 最小値の最大・最小 xの関数f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2における最小値をgと おく.次の問いに答えよ.ただし、m は実数の定数とする. (最小 かん CES=14 (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2) mの値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ. (岐阜大・改) 考え方 (1) 例題 68と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする. (2)(1)で求めたg をmの関数とみなし, グラフをかいて考える. 解答 (2) (1) f(x)=x2+3x+m=(x+2/2123+ 9 +m 4 グラフは下に凸で, 軸は直線x=- 3 (i) m+2<-2のとき つまり,m< グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 3 (i) ma-m m≦ (1) 3 10 /1/2のとき g=m²+8m+10 (x=m+2) m+2のとき +91>20 3 1/2≦m≦-12/2のとき つまり、 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 9 g=m- 3 (iii) m>- のとき 2 4 3 - (x = -³/2) 大量 小気 M#5 -- 3 2 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 (X) 3 2 g=m²+4m (x=m) 最小 最小 do x=- +2 x=- 3 2. mm+2 3 2 IDEE Fort ||最小 mm+2 場合分けのポイン は例題 68 (1) と同様 大 $0>1 (1)

問1では35Clと37Clは区別せずに3通りなのに、問2では35 Clと37Clを区別してるのはなぜですか？ どなたか詳しく教えて下さい🙇🏻

第 19 問 同位体の存在割合を用いる計算 塩素には相対質量が35.0の35Cと37.0のCLの同位体が存在する。 35CI と ③7 CI の存 在割合がそれぞれ 70.0% と 30.0%とするとジクロロメタン(CH2Cl2) について以下の間に 答えよ。ただし、炭素と水素には同位体が存在せず、それぞれの相対質量は 12.0 および 1.0 とし, 分子量は構成する原子の相対質量の和とする。 問1 このジクロロメタンには質量の異なる分子が何種類存在するか答えよ。 ✓ 問2問1の質量の異なるジクロロメタン分子の存在割合を、質量の小さいものから順に 百分率で示せ。 答えは整数値で求めよ。 ✓ 問3 このジクロロメタンの平均の分子量を小数点以下1桁まで求めよ。 - (岐阜大)

カッコに適当な語句を入れて下さい。

1. (第一薬大) 2. (山口大) It is five years ( ) I came up to Tokyo. It will not be long ( ) we meet again. Study harder, () you will fail in the exam. (IX) 4. We should not look down upon a man simply ( ) he 3. is poor. (島根大) 5. People do not know the value of health ( ) they lose it. (宮城教大) 6. 7. 8. 9. 10. 11. He raised his hand ( ) the bus might stop. () It never rains ( ) it pours. (岐阜大) I am not rich, ( ) do I wish to be. (熊本県大) Take heed ( ) any man should deceive you. (*) Dark ( ) it was, we found our way back. (東北大) ) you like it ( ) not. ( You must do it,

カッコ内の正しいものを教えて下さい

(1) When (1 have 2 did) you come? (九州産業大 ) (2) He (1 was married 2 has been married) more than 20 (日本大) years. (3) My uncle (1 died 2 is dead 3 has been dead) these three years. (関西学院大) (4) She will call you back as soon as she (1 finished 2 finishes 3 will finish) her homework. (中央大) (5) I cannot tell if the party (1 returns 2 will return 3 shall return) tomorrow. (岐阜大) (6) Do you mind if I (1 open 2 may open 3 shall open) the window? (東大) (7) Take an umbrella with you in case (1 it rains rain 3 it will be raining 4 it will rain). 2 it shall (センター)

数学Ⅱ （２）で（1）の答えを使わないとxが残ってabのみで条件を示せないのは分かるのですが（※）の判別式だけを考えるのは不十分なような気がして納得していきません　なぜ※式そのものではなく判別式だけで判断できるのでしょうか？

54 第2章 複素数と方程式 問 22 判別式 a,bを実数の定数とするとき, r²+y²+ary+b(x+y)+1=0 について考える. 以下の問いに答えよ. ら の条件をa, b, y を用いて表せ. (1) 実数yを固定したとき, xについての2次方程式 (*)が実数解をもつため 0=1+6+ (2) 2<a<2 とする. (*)をみたす実数x, y が存在するための条件をa,b を用いて表せ。 ....(*) 精講 (1) について式を整理します。 (*)は,実数係数の2次方程式ですか 実数解をもつ⇔ 判別式≧0 が成り立ちます. (2) (1) 実数xが存在する条件をおさえてある (岐阜大) 解法のプロセス (1) 実数係数の2次方程式が実 数解をもつ ↓ (判別式) 20 (2) 2次関数f(y) のグラフが 上に凸であるとき, ので、あとは実数y が存在する条件を求めます. f(y) ≧0 をみたす実数yが 存在する (1) で得た不等式をyについての2次関数のグラフ として考えるとよいでしょう. 条件 -2 <a<2 はこのグラフが上に凸であることを示しています。 解答 ↓ f(y)=0 の (判別式) 20 (1)yは固定されている. (*)をxについて整理すると x²+(ay+b)x+y²+by+1=0 判別式をDとおくと,(*)が実数解をもつための条件は, D≧0である. D=(ay+b)^-4(y^+by+1)より (a²-4)y²+2b(a−2)y+b²-4≥0 …..…..① (2) 2<a<2のとき, 不等式 ① をみたす」 が存在するためのα b の条件を求 めればよい. f(y)=(d²-4)y2+26(a-2)y+62-4 とおくと, -2<α < 2 であるから d-4<0であり, f(y) のグラフは上に凸である。 したがって, f(y)≧0 をみたす実数y が存在するための a,bの条件は f(y)=0 の (判別式)≧0である. b²(a-2)²(a²-4) (b²-4)≥0 Susc + (a-2)(b²(a-2)-(a+2)(b²-4))20 (-+) (4 (a-2){-4b²+4(a+2)}≥0 A

教えてください！！

4 ( 内に共通して入る語を書きなさい。 (各1点、計3点) 038 She's going to ( The long bus ride will ( 039 I met Professor Smith downtown ( ) a party dress for her daughter. ) her sick. The average crime rate has decreased ( 040 Please ( Put on this overcoat and ( ) chance last weekend. ) 15% since last year. ) these things for me while I'm away. ) yourself warm. (岐阜大) (慶應大) (岐阜大)

106（3）の問題について。2枚目答えです。 2枚目の答え6行目以降がよく理解できません。噛み砕いて説明してほしいです。

4.物質量と濃度 61 106. イオン結晶とイオン半径■イオン結晶では,それぞれのイオンを球形とみなしたと き,陽イオンは最近接の陰イオンに接し,陰イオンは最近接の陽イオンに接している。 塩化ナトリウムの結晶では, Na+ は(ア)個の CI と接しているが, 塩化セシウムの 結晶では, Cs+ は (イ) 個の CI と接している。 次の各問いに答えよ。 (1) 文中の(ア), (イ)に当てはまる数字を記せ。 JEABJZEGO (2) 塩化ナトリウムの単位格子の一辺の長さを5.64×10-8cm, 塩化物イオンの半径を 1.67×10-cm として, ナトリウムイオンの半径〔cm〕 を求めよ。 (3) 塩化ナトリウム型の単位格子で, 仮に、 図のように1つの陽 イオン(陽)のまわりの陰イオン (陰) どうしが互いに接し,それ らの陰イオンがつくるすきまに陽イオンがちょうどはまりこん でいるとしたときの, 陽イオンの半径r+ と陰イオンの半径 の比+/r を答えよ。ただし,√2=1.41, √3=1.73 とする。 (10 岐阜大改) 陰 陽 陰 陰 40

二次電池の充電の時に、＋を正極に−を負極に繋ぐらしいですが、それって放電時と一緒になりませんか？(この問題は鉛蓄電池の問題です)

[12 岐阜大 ] 起電力を回復するために, 外部の直流電源の(ア)端子を鉛蓄電池の正極に ,外 部 の直流電源の(イ) 端子を鉛蓄電池の負極につなぎ, 充電する。 (ア), (イ)に+, 一の記号を記せ。 [12 京都薬大〕

この問題を解く際の 逆数を取り、各辺にt-1を掛ける過程に関し、どのような意味を持ってこの作業をするのか教えていただきたいです🙇 加えて、t>1のときlogt>0と考えられるのは、0<a<bの条件からでしょうか。

KEN-KB GE 重要 例題196 2 変数の不等式の証明 (2) 0<a<bのとき、不等式√ab < her 解答 不等式の各辺をα (0) で割って 指針 2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~[6] の方法が考えられるが、こ b b の問題では logb-loga=logに注目し, =tのおき換えの方針でいく。 a 不等式の各辺をa(>0)で割って ゆえに,各辺の逆数をとって logに〇だから/aくんから 各辺に t-1 (>0) を掛けて 内だと のになる t-1 f(t) == -logt とすると √ t t>1のとき f'(t) = - g(t)=logt- t>1 のとき 1 1 2√√t 2t√t f (1) = 0 であるから, t>1のとき g'(t) = + 2(t-1) t+1 2(t-1) t+1 t t (t+1)² b Va とすると b-a a+b 2 log b-loga b b a < a b a b log- a b. =tとおくと, 0<a<bであるからt>1で、不等式①は、<1-11 a logt 2 t>1のときlogt>0であるから,各辺は正である。 2_logt 1 < t+1 t-1 <logt< f(t)=√F-11-logt = log| -1 t-1 ... -1 b a 1_t+1-2√t__(√F-1) ² 2t√ t < らい g(t)=logt-2+ おき換えに利用 1+ in.b 1+ t+1 が成り立つことを示せ。 [岐阜大] 重要 195 2 A ->0 4 (t+1)2-4t_t2-2t+1_(t-1)2 t(t+1)² b a¨¨¨ 2 2t√t f(t) > 0 すなわち log< a t(t+1)2 t(t+1)² g (1) = 0 であるから,t>1のとき g(t) > 0 すなわち 1 √t <1 logt t-1 √t pr <p,g,r, s が正のとき と同値。 t+1 2 POCEN よく f(t) は単調増加。 30 (3) Jel 24 2t-1)_2(t+1)-4 s g ->0 2(t−1) t+1 <logt… ③1 よって, ②, ③ により, 不等式 A が成り立つから与えられた不等式は成り立つ t+1 <g (t) は単調増加。 AES

（2）がなぜそうなるのか分かりません。。

104 第2章 2次関数 練習 例題 44 最小値の最大・最小 HACER その関数f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値を9と おく. [考え方 m は実数の定数とする. 次の問いに答えよ.ただし, (1) 最小値g をmを用いて表せ (2) 解答 Ce Selts (in) の値がすべての実数を変化するとき,gの最小値を求めよ. (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする. (2) (1)より、mの俺を1つ決めると、0の値がただ1つ決まる。よって、(1)で求めた。 (1) f(x)=x+3x+m=(x+2)+ 2 グラフは下に凸で, 軸は直線x=- 3 (i) m+2<-- のとき MM $2, 2) MO つまり,m<-7 のとき (81=x) (6-3 ((((2))) グラフは右の図のようになる。最小心臓・ したがって, 最小値 mm+2 g=m- g=m² +8m+10 (x=m+2) 3 m≦-1≦m+2 のとき 2 つまり、172/ms-12/2のとき グラフは右の図のようになる. 最小 したがって, 最小値 (iii) m>-- のとき 9 2-² (x = -³/2) 4 +m- COSISE 2 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2) (1)より,g をmの関数とす ると, グラフは右の図のよう になる. よって,g の最小値は, xの関数 f(r)= -6(m=-4のとき) €9 4 (i) 39301 $3@ I>D 3 -4 x= 2 mm+2 ･最小 2 1最小 mm+2 94 7 23 2 11 10 11 IST **** (ii) (岐阜大改) m 15 d 4 23 4 場合分けのポイント は例題43 ( 1 ) と同様 DE UMA SD>I () m軸,g軸となる とに注意する.