積分オタクの方に質問です！！ (1)の問題の解説ですが、 あらかじめ元の式が成立するような条件を一つ決めておく　 とかいてあります。 これは、(1)ではa=-1,2ということで、先にaの値を出さないといけないという意味ですか？またそれはなぜですか？？

次の等式を満たす関数 f(z) を求めよ. また, 定数 α bの値も求めよ. f(t)dt = 4.2-6c ["* e² f(x - t) dt = sin sin a (1) 2r-1 a (3) f(z) + (1) 両辺に .. (2) f (x - t 積分方程式② (変数型) 2 a +1 を代入すると 04 (a+1)-6.a+1 2 2 a²-a-2=0 より a=-1,2 (x-t)f(t)dt = (x +1)e-² +6 両辺をxで微分すると 2f (2x-1)=8z-6 12x-1 2 よって f (2x-1)=4x-3 +1 とするとf(x)=2x-1 数ⅡIと同様に, 積分区間に変数 æ を含む場合, 両辺をxで微分する. ところが､ 一般に両辺の微分は同値な変形ではない. y=2x+1,y=2x+2 がいずれもy' =2となるように, 微分すると定数項の情報がなくなる. これを積分してもg= = f2ds=2c+C となり、 微分前の形に完全に復元することはできない。 初期条件 (x,y) = (01) などがあってはじめて, y=2x+1のように復元できる. つまり, あらかじめ元の式が成立するような条件を1つ求めておく必要があるわけである. 結局, 定積分が0になるような値を両辺のæに代入することになる. 2x-1=a→r= a+1 2 -2x-1 de ft 1 (1) dt = der |ƒ(1) dt = + [F(0)]*** [F⑥] dr 最後, 2x - 1 をェに変える.2x-1=t とするとx=t+より 4{F(2x-1)-F(a)} = f(2x-1)(2x-1)' *+1とすればよい。

(gof)(x)＝1にならないのはなぜですか？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

[6] fox) = = /2₁ g(x) = 2x² + | are (gof) (X 9 定義域と値域は? (gof)(x) = g(fo)) (X) 2×(1/2)+1 = 8 20+1 定義域 x≠0 12 1 (gof)(x) > [ 2

2次導関数の問題です。至急お願いしたいです。数三ですがよろしくお願い致します

数Ⅲ (第2次導関数とグラフ②) ①曲線y=x+1/2の概形を書け。

数三の問題なのですが、途中式含め答えまでわかりません。 どなたか解説込みで答えまで導いていただけるとすごく助かります。みずらいですが、よろしくお願いいたします。

5 24- () 276. 3. A= = とす とする。このときA" を求めよ。 6

数三　途中式込みで教えてほしいです。お願いいたします。

1.次の連立1次方程式を解け. (1) x+2y+z 2x + 5y + z x+y+3z = 1 2 = = 1 =

教えてください🙏 数三です

k, a b は正の数, e は自然対数の底とする。 ry平面上の曲線 y=ae + b と直線y=x+1 が不等式 x≦k の表す領域において共有点をもつような点 (a, b) の集合をDとする。このと き,次の各問いに答えよ。 (25点) (1) ab平面上に集合D を図示せよ。 ( 16点) (2) (1) の領域の面積をSkとおくとき, lim Skを求めよ。 (9点) k→ +∞

この式の求め方を教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇

lim X-1-0 x (²)

数三の問題です！全く分からないので解説お願いしたいです🤲

19 1辺の長さが1の正方形 ABCDの辺AB上に点P, (PB) をとり, 辺AB上に点列 P2,P3, を次のように定める. 速 fora)があり OP (2) 上 H 0 << とする. n=1, 2,3,……… に対し,点P, から出発して、 10 (x) S 辺BC上に点Qを∠BP Q = 0 を満たすようにとり, n n xn=AP, a=tan0 とおく. (1) x1をxとaを用いて表せ。 (2)xをxとa を用いて表せ. (3) limx" を求めよ. n→∞ 14 辺 CD 上に点 R, を ∠CQ,R,=0 を満たすようにとり、 自 辺 DA 上に点 S, を ∠DR,S,=0 を満たすようにとり、来て目終せよ。 辺AB上に点P+1 を ∠ASP +1 = 0 を満たすようにとる. I

1、2 はなんで s、es がつかないんですか？

平均値の定理を使うようですが…何から書き始めればいいかわかりません。文系で数三を習っていない私にはこういった証明問題は厳しいです…。どなたか教えて下さい。

問題5 f(x) は [a,b]={x ∈R|a≤x≤ b} を含む開区間上で微分可能とする. このとき次の問い に答えよ. (1) f(x)がce (a,b) で極小となるならば,f'(c) = 0 となることを示せ . (2) すべての∈(a,b) f'(x)<0となるならば, f(x) は [a,b] 上単調減少であることを示せ . (3) f(x) が区間[a,b] で上に凸ならば,f'(x) は [a,b]上で単調減少となることを示せ.