数Bの推定です 大門321と322では、 2×1.96×6.2/√n......と1.96×15/√n となっていますが、最初に「2」が付いている時と付いていない時の差が分かりません なぜ322には2をかけないのか教えてくださいm(_ _)m お願いします。

統計的な推 1分間 71, あった。 信頼度 95 ント① ある 調べ 信頼 ② ある そ 3 #1 が KE -サクシード数学B を抽出するから,標本平均Xは近似的に正規分 すなわち N (200, 52 に従う。 布N (200, 1021 264 ゆえに, Z= 5 標準正規分布 N (0, 1) に従う。 したがって、求める確率は P (X > 210)=P(Z>2) 318 標本平均は X = 54, 母標準偏差は = 16, 標本の大きさはn=100である。 よって 求める信頼区間は 54-1.96.. 16 ✓100 したがって [50.9, 57.1] したがって X-200 とおくと,乙は近似的に 319 標本平均は X = 56.3, 標本標準偏差は S=10.2, 標本の大きさはn=100 である。 よって、求める信頼区間は,母標準偏差の代 わりにSを用いると 518 56.3-1.96･ 1.96 =0.5-P(0≤Z≤2) =0.5-p(2) =0.5-0.4772 =0.0228 N n O.COM 54 +1.96. 2x12.152 ただし, 単位は点 10.2 √100 [54.3, 58.3] 320 標本の不良品の率をRとする。 32 R= =0.04, n=800 であるから 800 「R(1-R) n 0-STT/ 0.0148- よって, 製品全体の不良品の率に対する信頼 度 95% の信頼区間は [0.04-0.014, 0.04+0.014] XZ VIE すなわち [0.026, 0.054] XIAOMI 12T PRO 321 95% のときの信頼区間の幅は 2×1.96.. 16 ✓100 =1.96 56.3 + 1.96 ･・ ※2 とすると *** 10.2 √100 人以上調査すればよいとすると, 信頼度 6.2 √n I'S 1 0.04 × 0.96 800 2x12.152 √≥12.152 n ≧ 147.6...... 両辺を2乗して したがって, 148人以上調査すればよい。 322 2枚の答案を抜き出すとき, その平均点を とすると,答案全部の平均点に対する 信頼度 95% の信頼区間は [X-1.96-15 X+1.96.. すなわち 9 よって, 誤差は最大で1.96. |X-m|≦1.96. 15 √n 15 √n 台別 15 1.96 - -2 とすると √n 14.7 √n 1.96 15 両辺を2乗すると n≧216.09 したがって,誤差2点以内で推定するには,217 枚以上抜き出さなければならない。 15 1.96-- - ≧1 とすると √n 29.4 ✓n である。 JE SIE 両辺を2乗すると n≥864.36 したがって,誤差1点以内で推定するには,865 枚以上抜き出さなければならない。 323 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54,n=400 であるから 400 R(1-R) n =1.96 0.54 × 0.46 400 +0.049 よって、政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は 0.54-0.049≤p≤0.54+0.04941 ゆえに 0.491≤ ≤0.589 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり,① の各辺を10000 倍すると 4910≤10000p5890 したがって, 4910 人以上 5890 人以下ぐらいいる。 324 表が出る確率を とする。 表と裏の出方に偏りがあるならば, 0.5であ る。 ここで, 「表と裏の出方に偏りがない」,すなわ ちp=0.5 という仮説を立てる。 仮説が正しいとするとき, 900回のうち表が出る 回数 Xは,二項分布 B (900, 0.5)に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のは

数B 母比率の推定です ペンで囲った部分の計算方法がわからないです。 何度か計算し直しましたが0.049にならないので教えていただきたいです🙇‍♀️

27 *#² 12 R = 50 =0.54 大きさはn=400 1.96 0.540.96 400 N なので = 0.049

母比率の推定です √の中の計算はどうやってやればいいんですか？

例題 4 解答 VER NIEU ある世論調査で,有権者から無作為抽出した 400人についてA 政党の支持者を調べたら144人いた。 A 政党の支持者の母比率 を信頼度 95%で推定せよ。 ただし, 小数第4位を四捨五入し 10 て小数第3位まで求めよ。 144 標本比率Rは R= -=0.36 400 標本の大きさはn=400 であるから R(1-R) _=1.96 DIAT n 1.96 円 0.36 × 0.64 400 すご SA =1.96×0.024≒0.047 よって, 母比率に対する信頼度 95%の信頼区間は OAL [0.36-0.047, 0.36+0.047] 0.04710539 8 34 ***** すなわち [0.313, 0.407] 15

母比率とはなんですか？教科書に唐突に出てきて、説明がないのでわかりません

この問題の回答でラインを引いている所について、どうして0.49では無いのでしょうか。解説よろしくお願いします。

168 ある町で、1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を, 任意に抽出した有権 者400人に対して行ったところ、 政策支持者は216人であった。 この町の有 権者1万人のうち、この政策の支持者は何人ぐらいいると推定されるか。 95%の信頼度で推定せよ。

下の式変換を教えてほしいです😭 ルート内を約分し、計算をしていっても上手く 解答のようになりません。

母点 きさは =0.014 両辺を2乗すると n≧216.09 したがって,誤差2点以内で推定するには, 217 枚以上抜き出さなければならない。 156 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 1.96 0.54 x 0.46 =1.96 +0.049 n 400 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は R(1-R) 0.54 -0.049 ≦p≦ 0.54 +0.049 すなわち 0.491≦p≦ 0.589 ① 有権者10000人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり,① の各辺を10000 倍すると 4910≤10000 p≤5890 1 たが 1010 A 以上5890人以下ぐらいいる。 すなわち この仮説 が出る回 Xの期待 m=720 よって, N(0, 1) ( 正規分布 るから、 Z X=135の

いちばん最後の問題がなぜ2になるのか教えて下さい！！🥺

数学ⅡI・数学B 第2問 (必答問題 ) (配点 30) 関数 f(x) = 3x²-6x+3 について考える。 曲線 y=f(x) をCとする。 関数f(x) の導関数 f'(x) は である。 f'(x) = であるから, C上の点A(0, 3) におけるCの接線をeとすると, l の方程式は y = ウエ アx- 6 x+ イ オ また, kを実数とし, g(x)=kx+ オ 3 とおく。 h(t) = = f'(f(x) = g(x)}dx とすると,kの値によらずん(-1)= カ が成り立つ。 数学ⅡI･数学B 第2問は次ページに続く。) (1) k= -6 ウエ h' (t) = ことがわかる。 とする。 2 YA g(x)=-6x+3 t O であるから,y=h(t) のグラフの概形は f(x)-g(x)=3x-x+3+6× ケ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ② ③ VA 数学ⅡI・数学B 0 TH ケ t である ya fr (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 2 3+² 7

赤の矢印のところがわかりません。教えてください！格子点の問題です

花子:1,tを自然数とすると、2'St<2'+1のとき,領城 D内において直線x= O や 第4問 数列 第4問(選択問題)(配点 20) (0<y$logax (2SxS72 0 Dは、右図の灰色の部分である。 「 だし、x軸上は含まない。 立不等式 ax- 2 'sloga.x の表す領域をDとする。 の表す領 1-8- 太郎さんと花子さんは,次の問題について話をしている。 y= log」x 000 2SrS72 T 2 内M | 2 72 領城D内において、直線x=2 上の格子点は(2, 1)の1個。 直線x=3上の格子点は(3, 1)の1個。 直線x=4上の格子点は(4,1),(4, 2) の2個。 問題 座標平面上で, 連立不等式」 E S0 不等式から、母比率pの。 の範囲を求める。 0.0800 80uno O724 TA) の がともに整数である点のことである。 お る レウお で関 sI<2*)のとき、底2は1より大きいから アは 直線x=5, x=6, x=7上の格子点も同様にいずれも2個である。 太郎:格子点の個数はどうやって求めたらいいのかな。 花子:領城Dにおける直線ェ=t(2StS72) 10e1.0aroro 上の格子点の数を考えてみよう (1) x座標に着目して格子点を求める方法を考えている。 log:2'S logat<log:2'*1 1- S logatく+1 個あるよ。直線x= 8.01889.0 イ2個あるね。U ア よって、直線x=t上の格子点は ()SIE ATTENTION 」 「信頼区間」という言象。 正しく理解しておくこ。 だ。3 tnie 太郎:直線x=2上に ア||個あり,x=3上にも るな回間る であるから、全部で1個(O)である。 また、格子点が1個である!の値は -[A」 x=5, x=6, x==7上には, いずれも A と 同じ個数の格子点をもつまをひと まとまりとして数える。 上には「ウ0個の格子点があるね。2°=64 だから,領域 D内の を計算して求められ、 2', 2'+1, 2'+2, …, 241-1 だけあり、その個数は 2+1-2= 2'(2-1) =2' (個) 領城D内の25×<2°の範囲に含まれる格子点の個数は、こささ 18-X 0.0 さち小地 1 エ S. 2Sx<2°の範囲に含まれる格子点の個数は 「を1,2,3,4,5としたときの個数の総和であるから d これに,2SxS72の範囲に含まれる格子点の個数を足すと全体の個め ofcata.s.o 2* (O) Sリ= (E.E<7 S.S 2S209-aと表される。 8881.0- が求められるね。 0 バ0.0 )領城D内の格子点で 座標が1であるものは 数学化するカ ウ の解答群 a T0o1 s 2080 E10』 であり,y座標が1である格子点の個数は全部で71個である。 次に、y= logaxにおいて、y=2のとき <B] log2x =2より x=4 y座標が1,2のときの格子点の個 数をもとにして、, y座標がkのと きの格子点の個数を考える。その とき、logax=k よりx=2* であ ることを利用する。 O 1-1 01 の +1 -D よって,y座標が2である格子点の個数は 100- 出本 障 B y= log2x のグラフ上の格子点を求 める。 ェの解答群 と であるから,全部で 69個である。 次に,kを1Skい6を満たす自然数として, y座標がんであるとき、 ルe,0 880N.0 K o 0 2(k-1)-2* 100000.0182uNo8S 誤答注意」 log2x=kより 0 22 CL T0 60 とおくと 格子点の個数を数えるとき、 両端のx座標の差から「(72-2' 個」としては間違いだ。 数列a,a+1, a+2, …、b の項数は、b-a+1となること 注意! D×00.1-%%=A 0.0×a0.1-0S.0= x=2 B.0.O.0 OAO BS 0 2-2*+10 2(e+1)-2- O 2(k-1)-2*+1 よって,第々群に含まれる格子点は atsL0 880b.01TyON ovO01 00 であるから,全部で(73-2*)個(0) である。 (数学II·数学B第4間は次ページに続く。) カxa0.1+%3 (第2回-15) A-8-」

高校数学　確率分布の分野にて、教科書で記載されている解答について質問があります。 母比率の推定の例題・練習問題の解答なのですが、特に指示は無いのに小数第三位までの概数で計算をしているのですが何か特別な理由はあるのでしょうか？御回答よろしくお願いしますm(_ _)m

例題6 ある世論銅査て、有橋者から無作偽抽出した40について、A政光の支料者を -n 調々たら、144人いた。A政覚の支持者の母比率Pに対して、信頼成95%の信頼区間を求めよ。 解)概本比率Rは R= = 0.36 4 400 ニ 0,04704 19642 |0.36×0.64 400 何成小執第3位でとてあてu3a? こitcういの視差は見みいようにしている? 196x 80-R) = {46× - 196×0.024 = 0.047 よって求める信頼区間は [0.36-047, 036+00#7 ]わち [a.313, 0,407]. 1 95%6の確率で支持率1は 31%~409% 練習33 例題6において様本の大きさか 9oo人のときは、A説の支持者は324人 いた。A政光の支持者の母比率Pに対して、信頼度95% の危頼区間を求めよ。 解)標本比率Rは R-勝-036 小教第三位までの 概数で表すのはみぜ? 0.03136 100 1,96×-) 06x0.64 1,9%× 0.016| = 0.031 1,96× 三 900 よって求める信頼区問は、 [1.36-031, 036+003|] すめち [0329, 0391 ].

どなたか教えてください。

88 ea:8-00:0 1ある大学では毎年12%の留年(母比率)であった。そこでM先生が独自の 育指導を行ったところ, 留年は346 人中 29 人 (8.4%)になった。指導の効果はあ。 たといえるか。 19:00- 0080