数学Aの図形の問題です。 （イ）以降の図形的な理解が出来ないので教えて頂きたいです

平面のなす角 ✓ (ア) 正四面体 ABCDの2面のなす角(鋭角)を0とするとき, cosd の値を求めよ。 (帝京技科大) (イ) 1つの面を共有する2つの正四面体 ABCD と ABCD がある. 4点 A, A', B, C を頂点とす る四面体について次の問いに答えよ. ただし, 辺AB の長さをα とする. (1) 辺AA' の長さを求めよ. (2) 2つの面ACD と A'CD のなす角 (鈍角) を0とするとき, cose の値を求めよ. (静岡大・理工)

複素数平面の問題です。 (ウ)の解答の3行目から4行目の |①|^2 =(2cos2θ+cosθ)^2+(2sin2θ+sinθ)^2 がわかりません。 どのように計算をしているか教えてください。

3 極形式,ド・モアブルの定理 (ア) z=√3+iを極形式に直すと, 偏角は,絶対値は である.また,25は ある。 FE (イ) (1/3 −1+i\6 の値を計算せよ。 √3+i (ウ) 複素数zについて |z|=1のとき, |2z²+z|2の最大値は る. で (立教大・法) (徳島文理大工) であり, 最小値は [ であ (類名城大・理工)

なんで（3）は3!で割って（4）は2!で割るのでしょうか？ （3）の解説では同じ組同士で並び替えただけだと同じものと見なして3!で割ってますが、それなら（4）も3!で割るべきではないのでしょうか？

3,4のう る。これを 3,3の 12C5X7C4 =12C5X7C3 1, 1, 3, 同じ 12.11.10-9-8 5･4･3･2･1 =792×35 27720 通り (2) まず12冊から4冊を選んで最初の子供 に与える方法が 7.6.5 3.2.1 12 C通り 残りの8冊から4冊を選んで2番目の子供に 与える方法が BC4通り すると,4冊残るから,これを3番目の子供 に与えることになる. よって, 12C4X8C4 12-11-10-9 8･7・6･5 4･3･2･1 4･3･2･1 = 34650通り (3) (2) 12C×C 通りの分け方は、3組 に分けるという観点に立つと、同じものを重 複して数えていることになる. (1) では冊数 が異なっているのに対して, ここでは同じ4 を入れれ 冊である点が問題を難しくしているのである。 12冊の本を 同じだ 順列の会 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l とかくすると, (2) の意味では,順に -X abcd, efgh, ijkl と分けて3人に分ける分け方と、 efgh, ijkl, abcd と分けて3人に分ける分け方とでは, もちろ ん子供がもらう本はちがうのだから,ちがう 分け方である。しかし, この (3) の観点, つ まり単に3つの組に分ける立場からすると, 前記の2つの分け方は、できあがった3つの 組が結局同じであるという意味で同じ分け方 とみなさねばならない。つまり abcd, efgh, ijkl という3つ組の並べ方が3!=6通りあるが, この6通りの分け方は, (2) の意味では異な るが,(3) の意味では同じ分け方になる. つまり (3) の意味での分け方1つに対して, (2) の意味では6個の分け方が対応するので ある. よって, この場合の分け方は, 12C4X8C4 3! 12×11×10×9 4×3×2×1 6 8×7×6×5 4×3×2×1 12C8X4C2 2! 併合と解説 43 =495x70x =5775通り (4) (3)と同じように考えると, 12C8X4C2 では, 2冊の2組に区別をつけていることに なり, 2! 倍に重複して数えていることにな るから, 12C4X4C2 2 12.11.10.9 4.3 X 4.3.2.1 2.1 =495x6x- =1485通り × 1 3×2×1 84 解答 5人の男子をA, B, C, D, E, 5人の女 子を a, b, c, d, e で表す. この10人を図のように円形に並べる. 男子は□に、女子は□に配置する。ここ で回転で互いに移りあうような配置のしか たは、輪のつくり方としては同じものとみな さねばならない。どのような配置に対しても 適当に回転することで,真上の位置をAに

どのように赤囲みのように変形できるのか教えて欲しいです

(400) 4. f(x) は区間 (-1, ∞) で定義された微分可能な関数であるとし、 IC 人 (r)=f(t) costat. J(x) = fo" f(t) sintdt a m 4 とする。 また、これらの関数は CHAMPIO FO ① MA OPTANIO GMAA I(x) cos x + J(x) sinx = log(1+x) IMA を満たすとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) ① の両辺を微分することにより f (0) の値を求めよ。 no (2) f(x) をxの式で表せ。+)(-x) (3) f(x) をxの式で表せ。 TUMATA (4) f'(ve-1) の値を調べることにより、 区間 (-1,∞)においてf(r) >0で あることを示せ。 ただし,2<e<3であることを使ってもよい。 +2=

分詞 分詞の理屈はわかっているのですが 19に関しては、エンジンはかけられる ものと判断してしまい 受動的な意味なんだと思ってしまいingのイメージがわきません。 20に関しては、目は閉じる ものと判断してしまい 能動的な意味なんだと思ってしまい edのイメージがわき... Read More

| 19 Some people leave their cars with the engines 19 shopping for a few minutes. ① run ② to run ran 20 when they go running [英検準2級] □20 According to the newspaper, the boy was knocked unconscious ande ATE lay on his back with ① his closed eyes ③ closing his eyes ② having his eyes closed ④ his eyes closed 〔明星大 (理工物化)〕 119 数分間買い物に行くとき, エンジンをかけっぱなしで車を離れる人がいる。 19④ running 付帯状況の with の構文では, with の後ろの名詞を基準に能動か受動かを見て, 後ろに続くのが現在分詞か過去分詞かを決めます。 ここでは「エンジンがかかっ ている」という能動の関係を見抜いて, ④running を選ぶこと。 □20 その新聞によると, その少年は強く打たれて意識不明になり、 目を閉じて 仰向けに横たわった。 [20 ④ his eyes closed 付帯状況の with の後ろには,「名詞+分詞」の形が続くことができます。 5 分詞が現在分詞か過去分詞かを決めるときは, 名詞を基準にして「する」 のか 「さ 「れる」のかを考えてみるとよいでしょう。 ここでは 「彼の目が閉じられている」 という受動的な関係があります。 ③ closing his eyes のように, 「with Ving」 の形 になることはありません。 分詞

わかりません

2 ( )内に与えられた語句を並べかえて文を完成させなさい。 8. ここ2,3日天気が続いている。 We (fine / for / had/ have/ past / the / weather) few days. (静岡理工科大) 9. ボブは稼いだお金をすべて新車に使った。 Bob (all the money / earned/ had / he/on/spent/that) a new car. (武庫川女大) 10. Mr. Brown (hospital / been / the / had / in / for) about two months before he fully recovered. (獨協大)

将来僕は1級もしくは2級建築士になりたいと思っているのですが、どうにも理系教科が苦手すぎて赤点ギリギリでいつもテストに臨んでいます。 そこで質問です。建築士になるにはやはり理系の物理を選択して最低でも数学2、Bまでは取らなければ大学は正直辛いらしいのですが、文系に行き数学... Read More

【至急】 高2です 来年度数学IIIを履修するか悩んでいます 前提として私は中学数学教員を目指しています 志望学部は教育学部なので 受験科目には数IIIはありませんが 推薦で行く場合私の志望校は 数III履修中が条件になっています 今のところ推薦は考えていませんが ま... Read More

13の解き方がわかりません。 青山学院大学理工学部全学部入試の問題です。 お願いします。 答えは5です。

(3) 1個のさいころを80回投げるとき、同じ目が続けて出ることが一度もない 確率は 79 8 9 10 11 PAS である.また, この確率を10進法の小数で表すと. 小数第12位に初めて 初めて 0でない数字が現れ, その0でない最初の数字は13である. ただし, 10g10 2=0.3010. logio3 = 0.4771, logio 7 = 0.8451 とする.

Scrambleのこの5問の答えを教えて頂きたいです。 並び替えと、正誤問題です。

院大) (大) le. 大) () -) CHALLENGE 1~3は ( )内の語(句) を正しく並べ替えなさい。 4,5は誤りのあ 発展る箇所を選び, 正しく直しなさい。 1 彼のやり方は父親とほぼ変わらなかった。 He did things in (as / father/his/much/same/the / way) had. (立命館大) 2 僕が気に入らないのは,だれ一人として彼に反論しなかったことです。 (is/annoys / against / no one/spokeup/what/me/that) him. (摂南大) □□ 3 わかってもいないことをわかった気になって, 自分をごまかしてはいけない。 You should not deceive yourself by pretending (do/know/not / to / what / you) really know. (日本大理工) 4 The museum, that each exhibition ② promises some unexpected 2 3 surprise, attracts many people. 誤りのある個所 4 正しい形 □□ 5 How ② capable you are, you ③cannot always be right. 1 2 on 誤りのある個所 正しい形 (関西外国語大) (東洋大)