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Mathematics Senior High

この問題で、なぜ(x^2+1)(x^2+x+1)の積を考えようとするのですか?別々に、写真2枚目のように考えて求められないから使うと思うのですが、なぜ(x^2+1)(x^2+x+1)なのですか?問題に書かれているからですか?

からぐすか? ーSナxXーx) /x+1 で割ると 3x+2 余り, x*+x+1 で割ると 2.x+3 余るようなxの整式の うちで、次数が最小のものを求めよ。 98 割られる式の決定 一例題 54, 55 例題 56 改訂 シリ o Px)とし, 割る式 x"+1. x"+x+1 の積 (x*+1)(x*+x+1) で割ったときの。 Q(x),余りをR(x) とすると の「チ き,オ つ重点 解法 ポイ ニ示 抜 た ます 指針 基本等式 4=BQ+R 次数に注目 CHART 割り算の問題 P(x)をx*+1, x+x+1 で割ったときの余りは,R(x) を x°+1, x?+x+1 で割った。 きの余りにそれぞれ等しいから,求める整式は R(x) そのものである。 別解1.R(x)を2通りに表し, 恒等式の性質により係数比較。 R(x)は3次以下の整式または0 P=Q が恒等式IPと9の次数は等しく, 両辺の同じ次数の係数は それぞれ等しい 3 ースS (x) 別解2.R(x)を2通りに表し, R(x) に x*+1=0 の解 x=i を代入して, 複素数の相等 件を利用する。 a+bi=c+di t a=c. b=d (a. b, c, dは実数) 1 答案 整式 P(x)を4次式(x°+1)(x°+x+1) で割ったときの商を Q(x), 余りを R(x) とすると, 次の等式が成り立つ。 次女が R~0 ヒうことを求 [R(x)は3次以下の整式または0] の定 P(x) をx°+1, x+x+1 で割ったときの余りは,R(x) を x°+1, x*+x+1 で割ったときの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) である。 R(x)をx+x+1で割ったときの商は1次式または定数であ AR(x) は3次以下の るから,条件により R(x)=(x°+x+1)(ax+b)+2x+3 と表され R(x)=(x°+1)(ax+b)+x(ax+b)+2x+3 高が eneb うにらた。 整式または0 AR(x)を変形して、 =(r?+1)a a

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この問題で、なぜ(x^2+1)(x^2+x+1)の積を考えようとするのですか?別々に、写真2枚目のように考えて求められないから使うと思うのですが、なぜ(x^2+1)(x^2+x+1)なのですか?問題に書かれているからですか?

S(ー)(ズ+3-3 うちな割ると 3x+2 余り、ナェ+1 で割ると 2x+3 余るようなxの整は で,次数が最小のものを求めよ。 98 例題 割られる式の決定 56 一例題 54, 55 改訂 シリ 整式を P(x) とし, 割る式 x+1, x+x+1 の積(x+1)(x°+x+1) で割ったときのを Q(x),余りをR(x) とすると 基本等式 4=BQ+R 次数に注目 の「チ き,オ つ重点 つ解法 ポイ ニ示 抜 た ます 指針 CHART 割り算の問題 P(x)をx*+1, x+x+1 で割ったときの余りは, R(x) を x°+1, x+x+1 で割った。 きの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) そのものである。 別解1. R(x)を2通りに表し, 恒等式の性質により係数比較。 R(x)は3次以下の整式または0 P=Q が恒等式 →PとQの次数は等しく,両辺の同じ次数の係数は それぞれ等しい 3 8ー (x) 別解2.R(x)を2通りに表し, R(x) に x+1=0 の解 x=i を代入して, 複素数の相等 で 0 a+bi=c+di → a=c, b=d (a, b, c, dは実数) った 件を利用する。 答案 整式 P(x)を4次式(x°+1)(x?+x+1) で割ったときの商を Q(x), 余りをR(x) とすると,次の等式が成り立つ。 式または0 次女が R~0 ヒうことをえる 金の定 [R(x)は3次以下の整式または0] P(x)をx+1, x+x+1 で割ったときの余りは, R(x)を x°+1, x?+x+1 で割ったときの余りにそれぞれ等しいから, 求める整式は R(x) である。 R(x)をx?+x+1で割ったときの商は1次式または定数であR(x) は3次以下の るから,条件により R(x)=(x°+x+1)(ax+b)+2x+3 … と表され R(x)=(x°+1)(ax+b)+x(ax+b)+2x+3 高が crge6 うになた。 整式または0 0 AR(x)を変形して、 =(r?+1)ar 割て

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この問題だと、二角の大きさがそれぞれ等しいから相似ということを言わなくていいんでしょうか? また、その言わなければいけない時と言わなくていい時の境ってなんですか、😢😢

438 OOO00 基本 例題86 接弦定理の利用 (1) 円0の外部の点Pから円Oに接線を引き,その接 点をA, Bとし,線分 PBのBを越える延長上に点 Qをとる。また,円0の周上に点Cを, PBと AC 30 が平行になるようにとる。ZAPB=30° であるとき, ZCBQ の大きさを求めよ。 (2) 右の図のように,円Oに内接する △ABC (AC>BC) がある。点Cにおける円0の接線と直線 /oo AB との交点をPとし,点Pを通り BCに平行な直線 コ と直線 AC との交点をQとする。このとき、 S AABCのAPCQであることを証明せよ。 P B に] JP BP p.436 基本事項 2 H 指針> 接線と角の大きさが関係した問題であるから,接弦定理 を利用する。 また,(1), (2) ともに「平行な直線」が現れているから, 平行線の 同位角,錯角 にも注目。 (2) 等しい角を2組見つける。 解答 (1) PQは円 0の接線であるから ZCAB=ZCBQ AC/PB から ZABP=ZCAB よって ZCBQ=ZABP △APB において, PA=PB から c (接弦定理-た ( -OA 30° P B Q (平行線の錯角は等しい の ZABP=(180°130°)÷2=75° . ZCBQ=75° (接線の長さは等しい 0=(E-(LPAB= ZPBA 2 の, 2 から (2) △ABC と △PCQにおいて, BC//PQから ZACB= ZPQC ZBCP=ZCPQ, ZBCP=ZBAC よって ZBAC=ZCPQ : (平行線の同位角は等しい (平行線の錯角は等しい 接弦定理 また 0, 2から △ABCのAPCQ A BP (2角相等

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