（2）の電流の向きについて。この時に生じる誘導電流は「y軸の負の向き」だと思うのですが、答えが「y軸正の向き」になっているのは、誘導起電力vBlよりも起電力Eの方が大きいため、相対的に起電力Eから生じる電流の方向き「y軸正の向き」になると言うことですか？

基本例題 89 磁場を横切る金属棒に生じる誘導起電力 448,449 解説動画 図1のように, 真空中に金属レー ルが水平に置かれ、その上を金属棒 がなめらかに移動できるようになっ ている。 金属棒の長さはl [m] で, レールの間隔に等しい。 またレール 面と垂直に、磁束密度B [T] の磁場 が加えられている。 レールの方向を x軸, 金属棒の方向をy軸とする。 磁場の向きはz軸の正の向き (紙面 裏から表の向き)である。 a レール B 金属棒 ◎磁場 抵抗 R 2 図 1 a 2 軸の 正の向き a E- ひ ひ b b 図2 図3 また、金属棒の抵抗は R [Ω] である。 [A] 図2のように, 端子 a, b間に起電力E [V] の電池 (内部抵抗0) を接続した ところ, 金属棒は動き始めた。 金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動い ひ ◯いるとき (1) 金属棒の両端に発生する誘導起電力の大きさ V [V] を求めよ。 45 金属棒に流れる電流の大きさI[A]と向きを求めよ。 43 金属棒に加わる力の大きさ F [N] を求めよ。 十分長い時間が経過し, 金属棒の速さは一定になった。 このとき 4) 金属棒の速さひ [m/s] を求めよ。 [B] 図3のように, 端子 a, b間に固定抵抗 [Ω] を接続し, 金属棒に外部から力 を加えて動かした。 金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動いている (5) 金属棒に流れる電流の大きさ [A] と向きを求めよ。 指針 磁場を垂直に横切る金属棒に生じる誘導起電力の大きさは Bl [V] である。 向きは,レンツの法則と右ねじの法則とから判断する。 解答 [A] 軸の負の向きの磁場をつくる 向きに誘導起電力 Vが発生(レンツ の法則)。 Vの向きはEの向きと反 対になる (右ねじの法則)。 (1) V=vBl [V] (2) キルヒホッフの法則Ⅱより E-V=RI E-vBl よってI=- [A], R 軸の正の向き E-vBI\ (3) F=IBl= R JBU[N] (4) Fはx軸の正の向きにはたらき (フ レミングの左手の法則), 棒は加速さ れ V の増加とともにVも増す。 がEに達すると,② ③式より I=0, F=0 となり,以後,速さはひで一定 になる。⇒F=0F=D. ③式で,v=v のとき F0 より E-voBl=0 よって E Vo= [m/s] BU [B] (5) 誘導起電力の向きと大きさは [ A ] と同じなのでV=Bl[V] vBl I'= R+r [A],軸の負の向き

(6)で磁場による力が働いているのにエネルギー保存則が成り立つ理由を教えてください

(4)(ア)から(エ)の全区間でコイルに生したジュール熱の総量を求めよ。また、この総量とコイ ルの速さを一定に保つために作用させた外力との関係を述べよ。 129. 〈斜面上を動く正方形コイルに生じる誘導起電力〉 図のように、水平面となす角度が ⑥ (0x0<)の十分 長い斜面がある。この斜面に、質量がm, 電気抵抗が R, 磁場 B JAC [21 高知大改 A D 1 m.R B M x 0 1辺の長さがdの正方形の1巻きコイル ABCD を置く。 いま、斜面にそって下向きをx軸にとる。斜面上のx≧0 この領域には、面と垂直上向きに磁場があり,その磁束密度 の大きさはxの関数として, B=kx で与えられる。 こ ここでは正の定数である。 コイルの自己インダクタンス, およびコイルと斜面の間の摩擦力はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 初めに、コイルの辺BCがx軸と平行で,辺AB と辺 CD の位置が,それぞれ, x=0 と x=dになるように置いた。 この状態から, コイルを静かにはなしたところ, コイルは辺 BCがx軸と平行なまま。斜面にそって下向きに動きだした。 辺ABが位置 xにあり,速さで運動している瞬間について,(1)~(6)に答えよ。答えの式 は,m,g, R, k, x, devのうち必要なものを用いて表せ。 (1) 辺ABの両端に生じている誘導起電力の大きさ V」を求めよ。 また, 電位が高いのは端A と端Bのどちらか答えよ。 (2) コイルに生じている誘導起電力の大きさ Vを求めよ。 Xxx dayRoux よって、 E=Bwx OPの電力の大きさV[V] とれるから V-12/Baw まるようになるか OPのである。 P(W) 抵抗で R に流れる電流の大きさ であるから 受ける力の式「F= (4)の向きが②だから、フレ 仕事率(W) は、 (7) Baw Ba 131〈相互誘導〉 2 AR ファラデーの電磁誘導の法則 比較する。 が流れているコイル <コイル」を貫く磁束のは、 SISL N₁ 電流が

物理の電磁気の範囲です。 解き方を詳しく教えていただきたいです🙏

30 磁場中の電流が受ける力 【標準・25分・32点】 図1に示すように、磁束密度Bの一様な水平方向の磁場中に, 2辺の長さがそれぞ れa,b の長方形コイルがある。 コイルは, 水平で磁場に垂直な軸を中心軸として滑 らかに回転できるようになっている。 コイルの端はそれぞれ導体円筒X,Yに接続さ れている。さらに, 導体円筒には電池と抵抗の切替スイッチ Sw がついた回路がつな がれている。 この されている。 .Sw R を求 磁束密度B K a Y N S b (2 観察者 回転軸 図 1 があらかじめ いま,スイッチ Swにより, 回路を電池側に切り替えたとき,コイルに電流I が流 れた。 問1 コイルの面が鉛直方向に対して角度0だけ傾いているとき,コイルの回転軸ま わりにはたらく力のモーメントの大きさを求めよ。 また, コイルは図中 ① ② のいずれに回転しようとするか答えよ。 次にコイルの中心軸の一端に,半径の滑車を取り付けた。 図2は観察者から見た コイルと滑車の状態である。 ただし, 滑車の質量は考えないものとする。

写真の問題についてです。 フレミングの法則より出てきた電流の向きを逆にして考えたのですが、全て間違ってました。 誘導電流はフレミングの法則をそのまま使って大丈夫なのですか？

|231 次の場合のように,一様な磁束密度B[T]の磁場がある空間で,導体棒 PQ を図のよ うな向きに動かす。誘導電流は,導体棒中をPQとQPのどちらの向きに流れる か。 (1) B QAB (2) B QIB 進む向き 進む向き P-Q Q P P P (3) (4) B QIB AB QAB 進む向き ← P P→Q 進む向き P Q P

写真の問題、(2)についての質問です。 右ねじの法則より磁束は下を向くので答えは①かと思ったら②でした。 教えて欲しいです。

|17| 図aのような, 巻数 100, 断面積 3.0×10-4m²のコイル内の磁束密度 B[T]↑ 4.0 B B[T] が, 図 b のグラフのように変化 する。 磁束密度はコイル内では一様 であるとし,図aの矢印の向きを正 A R B 0 2.0 t(s) とする。 図 a 図 b ==BS (1) コイルのAB間に生じる誘導起電力の大きさは何Vか。 V=-nx ot 2 V=100x 4×3×10 22 6.0×10-2V H (2) AB間に抵抗をつなぐと, 流れる電流の向きは①か②のどちらか。 ① A → コイル→B ② B → コイル→A

写真の問題の(2)がわかりません ノートを見たらTが上向きではなく左斜め上になっていました。 なぜ上向きが√3/2Tで斜め上がTになるのでしょうか？

E B 30 P 60 mg →F 鉛直上向きの一様な磁場内で,質量m[kg], 長さ[m], 抵抗 R[Ω] の導体棒 PQ を等しい長さの2本の軽い導線で水平につり さげる。 図のように, 導線の上端を起電力 E[V] の電池でつない だところ,導線は鉛直線から30°傾いた。 重力加速度の大きさを g [m/s2] とする。 (1) 導体棒 PQ に流れる電流の大きさ I[A]を求めよ。 V=RI より E Ⅰ. R # (2)一様な磁場の磁束密度の大きさ B [T] を求めよ。 つからない 130円 mg RO 2

(2)の仕事率の問題がわかりません💦 P=FvのFはなぜMgだけなのですか？

必解 平面内に置かれていて、磁束密度B[T] の一様な磁界 モーターの原理 右図で、コの字型の回路が水 糸 B a ・E M b が鉛直上向きにかかっている。 Eは起電力E[V] の電 池,M は質量 M[kg] のおもりである。 摩擦はないも OS のとし、回路を流れる電流のつくる磁界は無視できる ものとする。 コの字型の導線の間隔を[[m], 重力加 速度の大きさをg〔m/s'] とする。 導体 abにはR[Ω] の電気抵抗があるものとし, 質量は無視する。 ○ (1) スイッチSを入れたところ, Mは上向きに静かに動き出した。 スイッチを入れた 直後の回路を流れる電流 [A] とおもりの加速度α [m/s'] を求めよ。 X(2) おもりの速さが一定になったとき,回路を流れる電流, 電池の消費電力, おもりの 速さ, 1s あたりに導体 ab で発生する熱量とおもりを持ち上げる仕事率を求めよ。

⑴の（イ）の区間って、φは0ではないんですか？💦

129.〈長方形コイルに生じる誘導起電力〉 図1のように、平らな紙面上の x=0mから x=3l[m] の領域に、紙面に垂直で表から裏に 向かう磁場がある。 磁場の磁束密度は,x=0m から x=21〔m〕 の領域ではB[T], x=2l[m] から x=31〔m〕 の領域では3B [T] である。 導線でつくられた長方形のコイル PQRS を紙 面に置き, x軸の正方向に一定の速さ [m/s] ⑧ R Q B 3B d V S P 0 21 図 1 31 4l x[m] で動かし,磁場を通過させる。ただし,辺 QRはx軸に平行であり, QR の長さは1[m], PQ の長さはd〔m〕 コイルの抵抗は R [Ω] とする。 コイルが磁場を通過する過程におけるコイ ルの位置を,辺PQのx座標によって,次のように(ア)から(エ)の区間に分ける: (ア)x=0~Z (イ) x=1~21, (ウ) x=21~31, (エ) x=31~41 (1) (ア)から(エ)の全区間において, コイルを貫く磁束 [Wb] の ① [Wb] グラフを,辺 PQ の x 座標の関数として図2にかけ。 ただし, 紙面の表から裏に向かって貫く磁束を正とする。 (2) (ア)から(エ)のそれぞれの区間において, コイルに流れる電流 を求めよ。 ただし, PQ の向きの電流を正とする。 (3) (ア)から(エ)のそれぞれの区間において, コイルが磁場から受 ける力の大きさと向きを求めよ。 ただし, 力の大きさが ON のときは,向きを解答しなくてよい。 0121 31 41 x [m] 図2

この問題だとPQ間の誘導電流の向きはQ→Pで合ってますか？問題としては問われていないのですが気になったので。

例題58 磁界を斜めに横切る導体棒 283 284 平行レール 'E B P 水平面 右図のように,鉛直上向きの磁束密度B[T]の磁可変抵抗器 界中で,導体でできた2本のレールが間隔 [m] だる け隔てて置かれている。 レールは水平面に対して [rad〕 だけ傾いている。 レールの端に起電力 E[V] の電池と可変抵抗器を接続し, レール上に質 量m[kg] の導体棒 PQ を置いたところ,導体棒は 水平を保ったままレールに沿って上昇し、 速さ [m/s] の等速度運動になった。 重 力加速度の大きさを g〔m/s'] とする。 摩擦はないものとし, 回路を流れる電流がつ くる磁界は無視する。直) (1) 導体棒に発生する誘導起電力の大きさは何Vか。 B, l, v, 0を用いて表せ。 (2)このときの可変抵抗器の抵抗値。 また, 可変抵抗器で発生する単位時間あたり のジュール熱を,それぞれ B, E, l,m,v, g, 0を用いて表せ。

(2)でV＝vBlの式に代入した時、lのところにrが入るのはどうしてですか??

229 124 |301 交流の発生 磁束密度B[T] の一様な磁場中に,図1 のような1回巻きの長方形のコイルを置き、磁場に垂直な 軸のまわりに回転させる。 だ コイルは,図2のように磁場に垂直な点線の位置 (時刻 t = 0s) から角速度 [rad/s] で回転を始め、時刻 t [s]で 実線の位置にある。 (1)bc 部分に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 (2)ab 部分に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 (3) コイル全体で発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 a wt a d 図 1 d 302 抵抗と交流 V Vosin wt の交流電圧に P 図 2 C B B