（４）は、なぜθ=0として解くのですか？ 教えてください🙇‍♂️

【例題24】 薄膜による光の干渉 絶対屈折率n, 厚さdの一様な薄膜が水平に置いてある。 その上面と下面βは平行で、面α の上側は真空, 面βの下側は絶対屈折率n'(n'<n) の透明な媒質である。 図のように、入射角 0で面αに真空中の波長が入の単色平行光線を当てたとき, 薄膜によって反射された光の干渉に ついて考える。 (1) 図のように,面αで反射して真空中へ出る光線をaとし, 薄膜に入ったのち面Bで反射し て真空中に出る光線をbとする。 光線a, bがそれぞれの面で反射するときの位相の変化は いくらか。 (2)点Aから直線BCへ下した垂線の足をEとすると, EC, CA,n,入の間にどのような関 係が満たされるとき2つの反射光線a,bは強め合うか。m=0,1,2,…として答えよ。 (3) (2)の関係式を,屈折角ゆ, d, n, i, mを用いて表せ。 また, 屈折角の代わりに入射 角0を用いて表せ。 厚さ d=350nm の薄膜へ垂直に白色光(波長 = 380nm ~ 770nm) を当てる。反射光 の強さが極大になる可視光の波長をすべて求めよ。 n=1.5, n' = 1.3 とする。 b a B 0 B: Ja E D 0 A 真空 n n'

363の⑶なんですが、c.dの光路差が半波長に等しいのがなぜわかるのかがわかりません。 回答お願いします🙇‍♀️

220 第4章 波 2293 空気 363薄膜による光の干渉図1,図2のように, ガラスの表面を薄膜で覆い, 波長 5.6×10-7mの単 色光を垂直に入射した。 空気,薄膜, ガラスの屈折 薄膜 率はそれぞれ1.0, 1.4, 1.5である。 ガラス (1) 薄膜中での光の波長は何か。 (2) 図1の反射光 a, bが弱めあう最小の薄膜の ab 9 1.0 1.4 1.5 46 空気 薄膜 to ガラス 1.0 1.4 1.5 図2 さは何mか。 (3) 薄膜の厚さが (2)と同じ場合,図2の透過光c, dは強めあうか、弱めあうか。 3 例題 90 ヒント (23) 光が反射するときの位相の変化を考慮する。 9,2-92²

(4)がなにを問いたい問題かもわかりません！解き方を教えていただきたいです。

<例題5> (平行薄膜による干渉) 空気 n シャボン玉が色づいて見える理由を考えてみよう. シャボン玉 を厚さdのきわめて薄い平行な石ケン膜と考え、その屈折率を n, 空気の屈折率を1とする. この石ケン膜の上面に、波長の平行 光線が入射し、膜の上面で屈折角で屈折し、下面で反射した後 再び空気中へ出ていく光線と,膜の上面で反射した光線の干渉を 考える. 空気 (1) 2つの光線の光路差をd, n, rを使って示せ . (2) 同じく,2つの光線の光路差をd, n, i を使って示せ . 2 (3) 波長の光が石ケン膜で反射して強め合う条件を, d, n, i, 入,正の整数mを使って示せ . (4) 上記(3)の条件が満たされているとき, 石ケン膜を通過して膜の下面から出てくる光線は強め合 いの条件を満たしているか, 弱め合いの条件を満たしているか. (5) d=5.00 × 10-7m, n=1.50 とする. i = 0, すなわち石ケン膜に垂直に白色光を照射したとき, 反射光はどのような波長が強め合うか.ただし,可視光線の波長は3.80×10-7m から 7.80 × 10 -7 m とする. -L----

解き方を教えてください🙇‍♀️

図のように, 空気中から屈折率 n の薄膜に垂直に光を入射 した。 徐々に薄膜の厚みを増していく。 薄膜の厚さがdにな ったとき、初めて薄膜の上面で反射する光と薄膜の下面で反 射する光が強め合った。 薄膜の下は屈折率n2の液体で, n > である。この光の空気中での波長を求めよ。 A a

物理の薄膜による光の干渉の問題です。 (4)が解説を読んでもよくわからなかったのでわかりやすく教えて欲しいです！

リード C 339. 薄膜による光の干渉図のように、水面に浮か んでいる厚さdの油膜に, 波長入の単色光を入射角で入 空気 射させた。 観測者の目には, 油膜の上面で反射する光Iと, 下面で反射する光ⅡIが届くとし, 空気の屈折率を1, 水の 屈折率を1.3, 油の屈折率を n (n>1.3) とする。 d油膜 D (1)図で, AA', BB', CC'は波面を表している。 光Iが 水 VE A'→B'C' と進む間, 光ⅡIはA→B→Cと進むので、 光Iと光ⅡI の位相差をもたらす経路差しは CD+DCである。光ⅡIのBでの屈 折角をrとするとき, lをd, rを用いて表せ。 物 (2) 油膜の中での光の波長 入'をn, 入を用いて表せ。 (3) C' における光I の反射と, Dにおける光ⅡIの反射では、光の位相はどうなるか。 (4) 光Iと光ⅡIが干渉によって強めあう条件式を, d, r, n, 入を用いて表せ。 (5) 入射角が大きくなると, 光 I, ⅡI の経路差はどうなるか。 例題 68 第20章 光の干渉と回折 179 ● 光ⅡI 光Ⅰ A B B'

光の干渉の問題です。 屈折率nが1より大きいか小さいかはどこでわかりますか？

基本例題 68 薄膜による光の干渉 339,340 図のように,屈折率n, 厚さdの薄膜を,屈 大気 折率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。 波長入の単色光を, 屈折率1の大気側か ら,この薄膜に入射角iで入射させた。 E 薄膜 (1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 屈折率n 物質 B (2) 点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と, 点Cで反射する光について 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角を用いてそれぞれ表せ。 (3) (2) , 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 (4) この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき, 反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さ dを求めよ。 指針点 B, 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので,位 相が変化する。 強めあい・弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる (経路差で書くときは,膜中の波長を用いる)。 (4) は垂直入射なので, r=0° 解答(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 (3) 点Bと点Cの反射で, ともに位相が逆に の媒質へ入射する場合なので, 反 なるので,暗く見えるための条件式を, 光 射の際, 位相は逆になる。 路差で考えれば 点B: 物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから, 点Cと同様, 反射 の際, 位相は逆になる。 2nd cosr=m+ = (m+/1/2) ² 1 (m=0, 1, 2, ...) H (2) 図より 注 経路差では 2dcosr=m+- (m + 1/2 ) ²/1/2 2n 経路差 (4)r=0°より cosr=1 だから, ① 式より =DB+BC A C =DC' 2nd=(m + 2)a 12 r/D =2dcosr 最小の膜の厚さは,m=0 より 光路差 2nd = 1/2/2 入 to bella よって d=- = n × 経路差 4n =2nd cosr B 物

この写真のn＞1であり、x²＞0となるので、明線は下側にずれるとはどういうことですか？なんで正なのに下にずれるんですか？ 解説お願いしますm(_ _)m

ン中央(O)の明線の位置がずれた。中央の明線はど もら側にどれだけずれたか。Oは AB の垂直二等分線とスクリーンとの交点であり, d<, a<1とする。 R 薄膜中の光の波長はえ/nになるが、 指針 北学距離を用いて,空気中と変わらず波長は入と し、薄膜を厚さ na と考える。中央の明線がずれ た位置をO'とすると、スリットA, Bから O'ま での光学距離は等しい? AO'の光学距離は AO', BO'の光学距離は(BO'-a)+na である。 dキー(nー1)a。 A (n-1)al [00 x'= d 0 d n ここでn>1であり, x>0となるので, 明線は下側にずれる。 B 0° BO-a a 解説 図のように,中央の明線が下向きに ズだけずれた位置O'になったとする。この明線 は、A, Bからの光学距離が等しいことによって 生じており、 AO'-BO'=(n-1)a 経路差は、AO-BO"3Ddx'/1 と表されるので, (n-1)al したがって,明線は下側に d だけずれる。 AO'=(BO'-a)+ na. (注) BO'と薄膜は垂直ではないが、a<!であり、 0'は中央付近の明線なので, B0' の薄膜中の部 分にある長さはaと近似できる。 020 m d。 D4

回折格子の問題です。 (2)が分からないので教えていただけるとありがたいです！

|00 46 格子定数d [m]の回折格子に, 波長入 [m] の緑色 8 図のよう 回折格子 の光を垂直に当てると, 後方1 [m]の位置にあるスク リーンに明暗の縞ができた。スクリーンの中央0か ら距離x [m] の位置にある点をPとし, 点Pに向か う光と入射光のなす角を0とする。ただし, 0はきわ めて小さく, sin0=tan0が成りたつとする。 P} でできた基 ス 明な物質で x る。薄膜C 反射した 1 膜中での (1) 赤色の光にかえると, 明線の間隔は小さくなるか, 大きくなるか。 (2) 単位長さ当たりの筋の本数が2倍の回折格子にかえると,明線の間隔は何倍になる とし,ま 図に示し か a は面A 入Y- を進み, A 上のF 表し,上 SR は居 問1 |

ヤングで薄膜を貼る問題についての問題です。 光路差で薄膜の部分がnaと書いているのですが、これは近似でこのようになっているのですか？若干斜めになっているので、、

この花出左 na2701C1 DC d a

2問ともよくわかりません。薄膜、ガラス2つの屈折率が出てきてどう計算すればいいかわかりません教えてください。

16. 光波 197 基本例題54 薄膜の干渉 回折率1.4のガラスの表面に屈折率1.5の薄膜をつくり,波長6.0×10-7mの単色光 0 の基本問題411, 412 反射光の強度が極大になる場合の,最小の膜の厚さはいくらか。 )(1)で求めた厚さの薄膜を,屈折率1.6 のガラスの表面につくると,膜に垂直に入 射させた反射光の強度はどのようになるか。 薄膜の上面,下面での反射光が干渉 指針 する。薄膜の厚さをdとすると, 経路差は 2d で ある。経路差が生じる部分は薄膜中にあるので, 薄膜中の波長で干渉条件を考える。このとき,反 射における位相のずれに注意する。 をdとすると,経路差は往復分の距離 2dであ り,m=0, 1, 2, …として,経路差が半波長 /2の(2m+1)倍のときに反射光が強めあう。 O… (I+ 4)=PZ 最小の厚さは m=0 のときなので、 各数値を代 (1) 屈折率のより大きい媒質との 境界面で反射するとき, 反射光の位相が元ずれ る。薄膜の上面Aにおける反射では位相が元ず れ,下面Bにおける反 射では位相は変化しな い。薄膜中の波長は, バ=A/nである。膜厚 6.0×10- -(I+0)=PZ 1Y 2×1.5 中木 () d=1.0×10-m (2) 薄膜の上面, 下面のそれぞれで, 反射光の位 相が元ずれる。したがって, 式①は弱めあう条 件となり,反射光の強度は極小となる。 元ずれる A. 変化しない B