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重要 例題 156
仮説検定による判断 (2)
X地区における政党Aの支持率は
3
であった。政党Aがある政策を掲げた
ところ。支持率が変化したのではないかと考える人が政究調査を行うこと
にした。30人に対しアンケートを支持する
回答した。この結果から, 政党Aの支持率は上昇したと判断してよいか。仮
説検定の考え方を用い, 次の各場合について考察せよ。 ただし,公正なさい
ころを30個投げて 1から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験
を200回行ったところ, 次の表のようになったとし, この結果を用いよ。
1~4の個数 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
1200
補充 例題
箱の中に自
からない
ことを8
いと判断
て考察せ
CHART
「箱の中
仮説
度数
1
0
2
5
9
14 22 27 32 29 24 17 11
4 2
(1) 基準となる確率を0.05 とする。
(2) 基準となる確率を0.01 とする。
解答
そして,
以上白玉
り返すか
支持率は上昇した
.. [1]
5
の主張が正しいかどうかを判断するために,次の仮説を立てる。
仮説 支持率は上昇したとはいえず, 「支持する」 と回答する確率は
11/23 である...[2]
さいころを1個投げて1から4までのいずれかの目が出る確率は1/3である。
解答
Axte
4+2+1
200
さいころ投げの実験結果から, さいころを30個投げて1から4までのいずれかの目が
25 個以上出る場合の相対度数は
7
200
=0.035
すなわち, [2] の仮説のもとでは, 25人以上が 「支持する」と回答する確率は0.035程
度であると考えられる。
箱の
の主
る。
仮説
[2] c
(1)0.035 は基準となる確率0.05 より小さい。 よって, [2] の仮説は正しくなかったと
考えられ, [1] は正しいと判断してよい。
したがって, 支持率は上昇したと判断してよい。
(2)0.035 は基準となる確率0.01 より大きい。 よって, [2] の仮説は否定できず, [1]
は正しいとは判断できない。
したがって, 支持率は上昇したとは判断できない。
D RACTICE 156
3
ある企業Xが,自社製品の鉛筆Aと,他社Yの鉛筆Bのうちどちらの方が書きやすい
かを調査するアンケートを実施したところ、回答者全員のうち1/3の人が、「Aの方が
書きやすい」と回答した。その後、他社YがBを改良したため、改めてアンケートを
実施したところ, 30人中14人が 「Aの
こと
こ
これ
こら
ら
し
Linf.
こなや
