去年の入試問題なのですが、答えしかなくて解説がないので、どなたか解説していただけると嬉しいです🙇‍♀️

問題 3 先日,優太さんは恵子さんの家に遊びに行った。 駅に着いた優太さんは恵子 さんに連絡して, 恵子さんの家から駅まで自転車で迎えに来てもらい, 出会ってか らは一緒に歩いて恵子さんの家に向かった。 次の ] 内の文章は,その数日後 の2人の会話である。 優太さん:今度の日曜日に、この前のように恵子さんの家で遊ぼうよ。 恵子さん: いいわよ。 先日と同じように、連絡をくれたら駅まで自転車で迎えに 行くわね。 優太さん: うん, ありがとう。 途中までは道順を覚えているから、歩いて向かっ ておくね。 恵子さん: わかったわ。 その方が早く着くわね。 結局, 優太さんはこの日 ( 約束の日曜日) 先日のように恵子さんが駅に着くまで @ 待ってから行くよりも, 12分早く恵子さんの家に着くことができた。 優太さんが1人で歩く速さは時速6km, 恵子さんが自転車を運転する速さは時速 15km, 2人が出会ってから一緒に歩く速さは時速4kmである。 また,駅から2人 が出会った地点までの道のりをxkm, 2人が出会った地点から恵子さんの家までの 道のりをykmとする。さらに､ 優太さんが駅を出発した時刻と,恵子さんが家を出 発した時刻は同じであるとする。 次の各問いに答えなさい。 問1 12分は何時間か求めなさい。 0.2時間 問2 この日 約束の日曜日) 優太さんが駅から恵子さんの家に着くまでにかかった 時間を,xとyを用いた式で表しなさい。 ただし, 答えの単位は時間とする。 第Ⅰ期 数-5 問3 次の等式が, 下線部の数量の関係を表した式になるように, イ に適する x,yを用いた式をそれぞれ求めなさい。 ただし, ア には問2で求め た式が、 エ には問1で求めた値が入るものとする。 また, イ ウ に入 る式の順序は問わないものとする。 等式 問4 問5 I x,yの連立方程式をつくるために、1つは問3の等式を用いるとき, 下線部⑩ に着目して,もう1つの方程式をつくりなさい。 ただし,この問いの答えは,必ず しもつくった方程式を整理する必要はありません。 この日 約束の日曜日) 優太さんは駅から恵子さんの家に着くまでに、何分 かかったかを求めなさい。 第1期数-6

（2）の解き方がわかりません。 どなたか教えてください、、

基本例題 28 最短経路の数 右の図のように, 南北に7本, 東西に6本の道がある。 (1) 0地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短距 離で行く道順は何通りあるか。 (2) 0地点を出発し,B地点を通り, P地点へ最短距 離で行く道順は何通りあるか。 ただし, C地点は通 れないものとする。 [類 島根大 ] CHART & SOLUTION 最短経路 同じものを含む順列で考える 右へ1区画進むことを, 上へ 1区画進むことを ↑ で表すとき, 例 えば右の図のように0地点からA地点に最短距離で行く道順は →↑→↑↑ と表される。 解答 (1) 0地点からA地点までの道順は 最短経路の総数は2個, 13個を1列に並べる 同じものを含む順 列の総数に等しい。 (1) O→A, A P と分けて考える。 積の法則を利用。 (2) O→B→Pの道順の数から, O→B→C→P の道順の数を引けばよい。 5! 2!3! -=10 (通り) 西 6! A地点からP地点までの道順は 4!2! よって, 求める道順は 10×15=150 (通り) 5! 4!1! =5(通り) (2) O地点からB地点までの道順は C地点も通れるとした場合, B地点からP地点までの道順は 6! 2!4! -=15 (通り) B地点からC地点を通り, P地点まで行く道順は 2! 1!1! -X1x -=2×1×3=6 (通り) 3! 1!2! よって, C地点を通らずにB地点からP地点まで行く道順は 15-6=9 (通り) したがって, 求める道順は 5×9=45 (通り) 0 -=15 (通り) A 0 北 南 B E P C HD •C東 基本 27 ←→2個, 13個の順列。 A ←→4個, 12個の順列。 積の法則。 図のように D,E地点 を定める。 B→D 2! 1!1! (通り) D→C→E_1(通り) 3! E→P (通り) 1!2!

この問題の（3）と（4）の解説をお願いします。 写真の2枚目と三枚目に私の回答があります。 何が間違っているか見ていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇

294 右の図のような道のある町がある。これら の道を通って, 最短距離でAからBへ行く とき、次のような道順は全部で何通りある か。 (1) すべての道順 ② P Q をともに通る道順 3③ P またはQを通る道順 (4) PもQも通らない道順 ↑ 例題 100 A IP Q B

(3)のPを通る道順の数の求め方がなぜこのようになるのか教えてください。

378 基本例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき、次 の場合は何通りの道順があるか。 [類 東北大] 全部の道順 地点 C を通る。 (3) 地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点Qも通らない。 基本27 指針 AからBへの最短経路は、右の図で右進 または上進 する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを→, 上へ1区 画進むことを ↑ で表すとき, 例えば、 右の図のような2つの 最短経路は 赤の経路なら 1→→11→1→1 青の経路なら 111→→11→1→→ で表される。したがって, AからBへの最短経路は、 つまり ここで つまり (502) 右へ1区画進むことを→, 上へ 1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから UELSSO 11! 5!6! 11･10･9・8･7 5･4･3･2･1 462 (通り) (2) AからCまでの道順, CからBまでの道順はそれぞれ 20- 3! 1!2! よって、求める道順は →5個, 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C → B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 (4) すべての道順の集合を UPを通る道順の集合を P, Q を通る道順の集合をQと =3(通り), すると, 求めるのはn (PnQ)=n(PUQ)=n(U) -n (PUQ) ド・モルガンの 法則 (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+nQnPnQ) (PまたはQを通る) = (P を通る) +(Qを通る) (PとQを通る) (3) P を通る道順は よって, 求める道順は 8! 4!4! 3×70=210 (通り) -=70(通り) 5! 5! 2!3! 2!3! × -=10×10=100 (通り) 7! (4) Q を通る道順は 3!4! PとQの両方を通る道順は 462-100=362 (通り 3! 1!2! X -=35×3=105 (通り) 5! 3! [T=48214 × -=10×3=30(通り) 2!3! よって,PまたはQを通る道順は ゆえに、求める道順は AL 1!2! A 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り) C C P 7 組合せで考えてもよい 次ページの 別解 参照。 AからCまでで →1個, 12個 CからBまでで 4個, 14個 を通らない) =(全体) (Pを通る) 10802 artil ▼PからQに至る最短の NUE 道順は1通りである。 別 検討 (1 3

数Aの組合せの問題です。なぜの総数を求めるために〜階乗分の〜階乗という様に割るのでしょうか？

! よって, 求める最短の道順の総数は 9! 9・8・7･6 5!4! 4･3･2･1 A =126(通り)

pもqも通らない場合が何通りかはどうやって求めるんですか？

(3) 2個,2個, 152 右の図のA地点からB地点まで最短距離の道順 を考える。 (1) 道順の総数は何通りあるか。 (2) P,Qをともに通る道順は何通りあるか。 (3) P またはQを通る道順は何通りあるか。 [類 12 東洋大 〕 A P 1Q

なぜ、答えを求める途中式の中で5Ｃ2が必要なのですか?

例題20 右の図のような碁盤の目の道路がある。 いま,A地点にいる人が,B地点に向か って進むものとする。 ただし,最短距離 を選ぶものとし、2通りの選び方のある 交差点では,どちらを選ぶかは 1/2の確率 であるものとする。 このとき, C地点を通る確率を求めよ。 北または東へ5区画進むうち, 東へちょうど2区画進む確率である。 に AからBまでのすべての道順は -=35通りで, そのうちC地点を通る道順は 7! 3!4! 指針 [注意] 4₁ D A B [解答 C地点を通るのは, 東へ2区画, 北へ3区画進んだ場合である。 3 よって、求める確率は 6C2 (12/2)^(1/2)=1/16 5 5C2l - E 2! 5! 2!3! 1!1! x. -=20通りであるが、求める確率は2.5としては誤り。35通りの道順は すべてが同じ確率で起こるとは限らないので注意が必要である。 例えば, D地点を通 る道順とE地点を通る道順はともに1通りずつであるが, D地点を通る確率は (12)-1/16 E地点を通る確率は (12)=1/23 である。 = 8 arro

確率に関する問題です。 この問題は「場合の数」の分野でよく見かけますが、書き込み方式がなぜ確率でも使えるのかよく分かりません🧐分母と分子をそれぞれ足し合わせているのが自分はおかしく感じます。 またこの問題は右と上に同じ確率で進み、これ以上(上または右)に進めないときはB... Read More

● 10 経路の問題 右図のような格子状の街路がある.A点からB点まで最短距離で移 動する。図の格子点で,右へ行く確率は 12. 上に行く確率は1/1/2 とする。 ただし,ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む.A 点からB点まで行くとき,P点, Q点を通って行く確率をそれぞれ求め 2' よ. (類 中部大工) A 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点) は確率1でその方向に 「進む」である.このため、経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図の R1 のように移動する確率は,○印の点を5回,それ以外の 点は(A を含めて)4回通るので,15×(1/2)" であり, R2 のように移動する 6 確率は 13×(1/2) (12) である。ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) Xが上端のときx+ X1Z X 4 1 y 2 Y| 解答量 下図の点X, Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は, Y は右端でない点 1224,それ以外のとき12/2(x+y) である. P..., Q... P･･･ 2 で解いてみるが,○印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する. つまり, 「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Q を通る確率」 であり, QBは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. |x 35 128 2 y Y| これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから, 答えは 1 2 1 16 1 8 1 4 12 2 A 6 32 14 166- -3-8 24 12 2 22 64 10 32 6 16 3 8 14 64 128 P 20 64 10 32 4 16 1 8 Q 15 64 35 128 5 32 I 〒116 -2 ・B A' R1 1 R2 Q B B

どれでもいいので答えを教えて下さると有難いです。

ウ オ カ サ 手をきれいに洗い、それから昼食を取 セ ●おあ、あの美しい いつか登り たい O たケ

□2、□3がわからないです。 教えて欲しいです。

98 語] 語] 目的 Joing ない _00 形] 主語 亡く。 形で 182 るる ■る」 「る」 joy(楽 1(延期 1(でき pretend efer (よ et to do ければ 1 各文の下線部の語句はア~エのどの働きをするかを記号で答えなさい。 SOLICア 主語 イ 補語、 ウ 目的語 ② 前置詞の目的語 1) My mother's hobby is growing roses. 2) Eddie is good at swimming. 3) Practicing baseball is hard. 4) We like watching TV. 2 3 did to bang 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 1)私たちは,トムが私たちの車を運転するのを心配しています。 We worry about ( )(d ) our car. 2) ジョンはお父さんが医者であることをうれしく思っています。 John is glad of ( 5) ( ) ( 3) 彼女は私たちがテレビゲームをするのが好きではありません。 She doesn't like (ds) () video games. 4) 昨日あなたにメールを送らなくてすみません。 I'm sorry for ( A ) a doctor. ) you an email yesterday. ( )内から適切なほうを選びなさい。 1) They finished (to listen/ listening) to the CD. 2) I decided (to tell / telling) my teacher about it.+mod gaiver l 3) Kate enjoyed (to dance/ dancing) at the festival. 4) as 5 ) 6) John refused (to go / going) to the dentist. 7) We must learn (to walk / walking) before we can run. 8) The singer avoided (to answer/answering) the question. Remember (to buy/ buying) some milk at the supermarket on your way back home. Would you mind (to shut / shutting) the window? XA 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 1) 公園までの道順を教えてくれてありがとうございます。 (you / telling / thank / the way / me / for ) to the park. 2) ジェーンはお父さんが料理人であることを誇りに思っています。 Jane is (her / a cook / being / father / proud of). Jane is 3) 彼らは雨のために野球をするのをやめました。 (playing/baseball / stopped / they) because of rain. 4] ] ]. (boog) san on s'il & milles on al eredT S IT 8 gaisse no ABC St halood mis I bieu m' El Lesson 15 to the park. because of rain.