この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか？ やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A

この問題の解き方が全体的に分かりません。なぜ分母が3の(6-n)乗ではないのか、鉛筆で引いた下線部分はどういうことか、を中心に、解き方を教えてください🙇‍♀️

なぜなのか。 例題 1233 反復試行の確率の最大値★★★ 6問の3択問題がある。 各問とも適当に解答するとき, 何問正解する確率 が最も大きくなるか 未知のものを文字でおく pn = 6問のうちぇ問正解する確率をn の式で表す。 |は式が複雑であるから, 関数とみて最大値を求めるのは難しい。 見方を変えるとn+1の関係を調べる。 (ア) <Dr+1のとき nが大きくなると,も大きくなる) (イ) >+1のとき ((日) (nが大きくなると, pm は小さくなる) pu+1-p>0←差で考える pt1-p<0 Dn+1 > 1 ← 比で考える→ Dn+1 <1 pn pn の式の形から,差と比, どちらで考えるとよいか? (1) ( Action» n回起こる確率pnの最大は,+1と1の大小を比べよ 1 1つの問題で正解する確率は である。 3 Pn よって、6問のうちη問(nは0≦x≦6の整数) 正解す る確率は C(+) (+)-n!(6-n)! pn=6Cn 26-n (36 n = 0, 1, 2, .･･, 5 において, n+1との比をとると 反復試行の確率 n! ncy= r!(n-r)! である。 Pn+1 6! 25-n 6! 26-n ÷ pn (n+1)!(5-n)! 36 n!(6-n)! 36 n!(6-n)! 25-n 6-n = . (n+1)!(5-n)! 26-n 2(n+1) (n+1)!= (n+1)xn! (6-n)!=(6-n)x(5-n)! いろいろな確率 Dn+1 6-n 326-25-2 ≧1 のとき ≧ 1 pn 2(n+1) 4 6-n≧2(n+1) より n≤ 2(n+1)>0である。 3 Dn+1 よって, n=0,1のとき, >1より <Putin=0のときかくか pn n=1のときか (イ) Dn+1 6-n <1 のとき < 1 Pn 2(n+1) 4 6-n<2(n+1) より n> 3 Dn+1 よって, n=2,3,4,5 のとき, E <1より n=2のとき D>ps pn n=3のとき > Da n=4のとき DA>Do Dn > Dn+1 (ア)(イ)より <<p>3>pa>ps>Don=5のとき ps > Do したがって, 2問正解となる確率が最も大きい。 233 1個のさいころを10回投げるとき 1の目が何回出る確率が最も大きくなるか。 p.446 問題233 425

この部分って実際に歌う際に、何小説になりますか？ リピート記号など、codaがあり、難しいです。

C おおぞらに一 しみのないー つば さをひろげー じゅ うなそらヘー とんでゆきたい つば さ か (1番かっこ)1回しか使えない。 よ (リピート記号) くり返す ペアがある。 ●なかったら... かな最初にもどる。 Bb F Gm Dm Eb 1. Bb Ab F (2番かっこ) 2. 30 e せ ゆきた い 始めからある(ダカーポ) D.C. うつる 亜 (coda) rit. (混声三部合唱)

俳句や短歌で句切れを見つけるコツを教えてください！特に俳句で、切れ字がないのに句切れがある場合の問題が難しいです💧

(1)について質問です。 一番右の解き方はどこが間違っているのか教えていただきたいです。🙏 お願いいたしますm(_ _)m

問 • 51 数列 関数の極限 数列{an) は, a1= 1/2, (n+2)an+1=nan (n=1, 2, ...) をみたしてい る. (1)一般項 an をnで表せ. 72 (2) Sh=ak nで表せ . k=1 (3) im (S)" を求めよ. ただし, lim (1+1/2) - →∞ n→∞ =e を用いてよい. 典型的な極限の問題です. 精講 (1)は数学Bの範囲ですが, 漸化式のなかでは,難しいほうに入りま す. (IIB ベクの基礎問では扱っていません。) そこで,次のパターンを覚えておくとよいでしょう. 〈an+1=f(n)an (f(n): 分数式) 型漸化式の解き方〉 ak+1 ak +1=f(k) として,kに 1,2,…, n-1 を代入して辺々かける. (ただし, n≧2) (3)のただしがきにある 「lim lim (1+1/2) =e」 は受験生が正しく使えない公式の n→∞ n 代表格ですが,大切な公式です. 使い方にコツがあります. ポイントをよくみ てください 解 答 (1) (n+2)an+1= nan より ak+1 k == ak k+2 k=1,2, ..., n-1 を代入して,辺々かけると n≧2 のとき, ae do an 123 An-1 345 n-2n-1 n (かけ終わり) ≧ (かけ初め) より, n-1≧1 これからn≧2 ◆辺々かける n+1 a1 a₂ an. 2 = よって, an=- a1 n(n+1) これは, n=1のときも含むので, n(n+1)(21=1/12より)

この問題の解き方おしえてください！！お願いします🙏

(2x-3y+6) (2x+3y) 〔

1枚目の線引いたとこは、いまいち何やってるのかわからなくて、2枚目の線引いたとこは、公式とかに当てはめてるの？っていう疑問です。教えてください😭

(15点) 2 漸化式: 推定と数学的帰納法 数列{a}が で定められている. 【方針】 100 を求めよ. α」=2026, an+1=lan|-n (n=1, 2, 3, ...) a の符号に注目する。 初めてα+1 <0となるnまではan+1=an-nが成り立つ. それ以降については,一般項を推定 し,それが正しいことを証明してから用いる. 【解答】 an+1=|an|-n. (n=1, 2, 3, ...) ... 1 40 のとき, ①より, an+1=an-n ② であるから, an> an+1. ... ③ αが整数であるから{a}の項はすべて整数であり, ③よりan < 0 となる正の整数 n は存在す る。 このうち最小のnをNとする. α1>0であるから, N≧2 である. a > az>as>・・・>an10>an. n = 1, 2, 3, ..., N-1 において ②が成り立つので, ここで, (30点) an a₁+(-k) 【解説】 k=1 (n-1)n (ア) 参照 =2026- (n=2,3,4,.., N) 2 63.64 2026- =10>0, 2026- 2 64-65 2 -=-54 < 0 ③ であるから, N=65であり, a64=10, a65=-54. 次に, 33 以上の整数に対して azm=22-m が成り立つことを数学的帰納法で示す. [I] =33のとき. ①とα65=-54< 0 より, a66=54-65-11(22-33) であるから, (*) は成り立つ. [II] は33以上の整数) のとき,(*) が成り立つと仮定する。 azk=22-k. このとき ① と k <0より, azk+1=-(22-k)-2k=-k-22. さらに, ① と azk+1 <0より, a2(k+1)=k+22-(2k+1)=21-k=22-(k+1) となって,m=k+1のときも(*) が成り立つ. [I],[II]より, 33以上の整数mに対して(*) が成り立つ. よって, 100=A250=22-50=-28. 29 ... (*) 【解説】 (イ) 参照

数ⅠA 図形の性質です (3)の問題なのですが、それぞれ何をやっているのかはわかっても何故この手順を踏んで求める必要があるのかがわかりません。 これと①より〜のところとか、何故これ以前の手順でこの等式が求まるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

半径6の円0と半径40円 0′ が点Aでともに直線lに接して いる。円0に内接する △ABCの辺 AB,AC が円 0′と交わる点を それぞれD,Eとする。 槽であ A l (1)2つの円の中心間距離 00' を求めよ。 (2) BC // DE であることを示せ。 (3) 線分の比 BC: DE を求めよ。 D E B C

全訳しろとの問題なんですが、habit の後に関係史の省略があることはわかったのですが、then had から訳がわかりません。 解説お願いします。

Among topics we discussed over lunch was the regrettable habit film directors then had of altering the plot of a novel to suit themselves, to the extent even of changing a sad ending into a happy one. 神戸大

公務員の勉強をしようと数的推理から入ったのですが集合の説明が難しくてわからなかったので誰か分かりやすく説明して欲しいです

重要度 ☆★☆★ 11. 集合と論理 を使えるようにしておくことです。 集合や論理に関する問題は、公務員試験では必須です。 本節の目標は、対ド モルガンの法則 三段論法など、 oo 本部の全体像 1. 集合の表し方 (1) ・ベン図・・・集合の全体像や包含関係を見る場合に適する ・交わりと結びの関係n (AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) ・全体集合と補集合・・・n (U)=n(A)+m(A) 3集合の要素数(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (AMB)-n(BNC)-n(CNA) + n (ABC) AnB A ANKEYWORD 全体像 テキスト 演習問題 理解していますか! ベン図 交わりと結び 集合の包含関係 命題逆裏対 ドモルガンの法則 三段論法 命題の並列化 4. 集合の包含関係 AはすべてB. ASB Aの一部はBA∩Bが必ず存在 AはBでない・・・・・・ AB=p 5. 命題 ・命題･･･仮定と結論, 「P→Q」 n ・逆・対偶 ･･････ 逆・裏は必ずしも真ならず、 対偶は原命題と真偽が一致 「P→Q」逆→ 「Q→P」 裏 <対偶 裏 「P」→「Q→P」 2 2. 集合の表し方(2) 3つの条件の可否による分類･･････縦 横 四角枠の表 ・2つ以上の領域にまたがる数値・・・・・境界線上に数値を記入 6.ド・モルガンの法則 ・ド・モルガンの法則･･･ PAQPVQ, PVQ=PAQ 7. 三段論法 ・三段論法･･･｢P→Q」 「Q→R」 のとき 「PR」 031 3. 集合の表し方(3) "少なくとも~” ••••••線分図を描く 持たないもの”が最大集合2つずつの交わりについて考える 8. 命題の並列化 IP→Q. •P→QAR PVQ→R P-R P-R. Q-R 判断推理