（2）の解き方がわかりません🙇🏻‍♂️

H 5 右の図において,2円 0, O'は点Aで内接している。 また, 円0の弦BCが点Dで円0′に接している。 さらに,点Aにおける2円 0, 0′の共通接線を引き, BCの延長との交点をEとする。 このとき, 次の問い 答 B la D (1) ∠BAD=∠CAD であることを証明せよ。 (2) AB=8,BC=10, CA=4であるとき, 次の線分の長さを求めよ。 ① CD ②CE A C E

3️⃣と5️⃣教えてください🙇💦💦

①②より、2つの角が等しいので、△ABE ABDE 右の図で, A, B, Cは円周上の点で, △ABCは正三角形である。 AB上に点Dをとり, 線分DBの延長上にED=ECとなる点Eをとる とき, 次の問いに答えなさい。 □(1) CDEは正三角形であることを証明しなさい。 ](2) AD=BE であることを証明しなさい。 E C

印をつけたところの意味がよくわかりません！教えてください

516 第8章 図形の性質 例題252 回転体の体積 1辺の長さが24の正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, △ACD が通過する部分の体 積を求めよ. 考え方 △ACD がABを軸として回転するとどうなるかのイメージ がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が ABを軸として回転するとどうなるだろうか. さらに、 辺CDの中点をNとしたとき, AN が ABを軸とし て回転するとどうなるか. このように,具体的に考えてみる。 B A C A AB⊥CM AB⊥ DM 議酸よって, AB⊥平面 MCD となり, ABCD 8 N 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABD は正三角 形より, B APOKAE したがって, CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, Aを頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC,△ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると,点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) , 最も短いものはMN である. 取り SA RAKES 0040UNON 19TE **** B 正四面体であることを考えると,辺AD がAB を軸にして回転すると辺 AC の場合と AB & CC 同じになる このように考えると, △ACD の動く範囲が見えてくる. ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときの AB との交点とNから ABに垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. A N A D * TOBA DA D N AT&SHOWI 平面 MCD は回転軸 垂直な平面である. 点PがCDの中点 になるとき, 考え方 のNの場合になる. ras

なぜO ₁ Eが12になるのでしょうか 教えてください🙏

次の図のような, 0, を中心とする半径 4cm の小円と 02 を中心とする半径 5cm の大円がある。小円,大円 に共通接線llを引き,それぞれの接線と2円の接点をA,B 及び C D とし,線分ABの長さを 12cm とし たとき, 三角形 CDO, の面積はどれか。 1. 2√14 cm² 2. 4√7 cm² 3. 4√14 cm² 4. 8√7 cm² 5. 8√14 cm² A B D 5.

なぜ、pa＝ph＋1やpa＝ph−1のようになるのですか？

86 基本4 基本例題 46 円の中心の軌跡 円(x-4)2+y2=1と直線x=-3の両方に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。 指針 2円が接するには, 外接の場合と内接の場合があることに注意。 半径がr, rである2つの円の中心間の距離をdとする と2円が外接する⇒ d=rtr (数学A) 2円が内接するd=lr-rl, rキャ P(x, 3)として、外接・内接の各場合について上のことを利 用し,x,yの関係式を導く。 CHART 軌跡 軌跡上の動点(x,y) の関係式を導く 解答 円(x-4)"+y=1の半径は1であり,中心をA(4, 0) とする。 P(x,y) とし, 点Pから直線x=-3に下ろした垂線をPH と する｡ [1] 2円が外接する場合 PARH+1 どこの19 よって 検討 ***** √(x-4)'+y={x-(-3)}+1 √(x-4)2+y2=x+4 (x-4)²+y²=(x+4)² ゆえに よって ゆえに 2=12(x-1) [1], [2] から 求める軌跡は √(x-4)2+y2=x+2 (x-4)²+y²=(x+2)² L 点Pは直線x=-3 その右側にある。 ゆえに よって ゆえに y2=16x [2] 2円が内接する場合, PH>1 であるから PA=PH-1 [2] ] よって (x-4)2+y²={x-(-3)}-1 外接 ○ 点Pは直線x=-3 の右側にある。 放物線y=16x およびy = 12 (x-1) [1] 28 HE -3 2/₁ -3 -H- HE YA 0 --H-

２つの円O,Oにおいて、それぞれの半径をr,rとし、中心間OOの距離をdとします。 r,dの値、2円の位置関係が次のとき、rの値や値の範囲を求めなさい。 (1) r＝6,d＝4 ２つの円が内接しているとき, r＝___ , ___ この問題の解説をお願いします。

金額を教えてください

原料 薄力粉 上白糖 はちみつ 無塩バター 重量 60g 60g 10g 60g 単 価 152円/kg 195円/kg 598円/kg 1140円/kg 金 額

(2)の問題が分かりません😢😭

[3] 半径が である円 C と半径が12である円 C2 が直線に異なる点で接し,この2円は外接している。 Cと1の接点をPC2と1の接点をPとする。 (1) 線分PP2 の長さを求めよ。 (2) C と C2 に外接しに接する円のうち,半径がr｣よりも小さいものをCとし,その半径をrとす 1 るとき, を用いて表せ。 2

これの（3）、解答集には2枚目の画像のように書いてあるんですけど、なぜ3枚目のような共通接線引き方はダメなんですか！？？ 先生に聞いたけど、わからなさすぎます😭教えてください‼️

LastalS 5992点 P Q を中心とする円の半径をそれぞれ,r,r'(ry'), 2点P, Q間の 距離をdとする。円と円Qの共通接線の本数が次のような場合,円Pと円 Qの位置関係は, ① 離れている, ② 外接している, ③2点で交わっている。 ④ 内接している, ⑤一方が他方の内部にある, のいずれになるか答えよ。 また、 それぞれの場合において, d,r,r' の満たす関係式を求めよ。 DA 口 □ (2) 3本 □ (1) 4 本 □ (4) 1本 □ (5) 0本 (なし) □ (3) 2本 N

赤線を引いた部分、 軌跡の方程式に値を好きなように追加しても取る軌跡のグラフは変わらないのはどうしてですか？

どの 79. ると 基本例題 42円の接線のベクトル方程式 ((1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程 式は(po-cp-c) = であることを示せ。 (2) 円x2+ye=re (r>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xo.x+yoy=ra であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円 C の接線ℓ は、 接点Pを通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線の法線ベクトルである。 このことから直線のベクトル方 程式を求め、与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径が の円上の点P() における接線のベクトル方程式は、 r (1) において=0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 【CHART 円の接線 半径 接線 に注目 月 (1) 中心 C, 半径rの円の接線 上に点P(D) があることは, CPPPまたはPP=0が 成り立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程 式は CP-(b-Do)=0 CP=po-c であるから (Po-C) •{(p—c) — (p—c)}=0 したがって Po-c)-p-c)-po-c²²=0 Po(Po) pop=xox+yoy これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 PO C(C) ID=CP2=2であるから (Po-c).(p-c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点P(Do) における 接線のベクトル方程式は、 ① において, c=0とおくと 得られるから Dop=r2 Do = (xo,yo), D= (x,y) とおくと 基本 35 (xo-a)(x-a)+(y₁−b)(y—b)=r² であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 点A(7) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n·(p-a)=0 晶検討 (1) PCP=8 =CP CP 427 (0°≦<90°) とおくと (2)・(お一 ⑦42 練習円(x-a)^2+(y-b)=²(x>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は =CPxCP cost =rXy=" (FP, i CP であるから) \CP cost=CPo=r 1 章 ⑤ ベクトル方程式