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Mathematics Senior High

多項式の除法です。 2xの2乗をX-3で割ることはできないから、-7Xの上に2Xじゃないのでしょうか??

15 10 20 25 5 15 20 5 10 3| 多項式の除法 これまでは, 多項式について,加法,減法,乗法を考えてきた。ここで は, 多項式の除法を考えてみよう。 .81 + =A 整数について,余りを考慮した除法を考えた。 多項式についても、余り を考慮した除法を考えることができる。 まず, 整数の除法を振り返ろう。 例えば,172を7で割ると商は 24, 余りは 4である。 このとき 172 = 7×24 + 4 ← 割る数 × 商 + 余り である。 同じような計算を多項式で行うこと を考えてみよう。 例8 注意 1節多項式の乗法・除法と分数式 問14 2x-1 x-32x²2-7x+5 2x² - 6x 24 7)172 ・(x-3) ×2x 140・・・ 32 ・7×20 多項式 A=2x²-7x+5, 多項式 B=x-3のとき, AをBで 割る計算は次のように考える。 -x+5 -x+3. (x-3) × (-1) 2 28・・・ 4 7x4 最後の行に現れた2は, 割る式x-3よりも次数が低いから, これ以上計算を続けることはできない。 このとき, AをBで割ったときの商は2x-1, 余りは2である という。 上の計算から、 次の式が成り立つことが分かる。 A =Bx (2x-1)+2 割式x+余り ① このような計算では,割る式も割られる式も, 文字xについて降べきの順に整 理しておくとよい。 多項式 3x²+2x+1を多項式3x-4で割り, 商と余りを求めよ。 また、例8にならって, 多項式3x²+2x+1 を ① の形に表せ。 13 1章 章 方程式・式と証明

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Mathematics Undergraduate

すみません統計全くわかりません 解答とわかりやすい解説どうかお願いします🤲

統計 まとめ問題 ある地域の無数に居る学生を対象とした100点満点の試験において、 数学と理科の点数はそれぞ れおよそ正規母集団N (μa, z) N (μb, of) を成すという。 数学試験の事情に詳しい人に話を伺っ たところ、 数学の得点の母平均 μa の値については教えてくれなかったが、 母分散は2 で 250.0 あるという。理科の得点が成す正規母集団の母平均 μと母分散 of については全く分からない。 そこでこれらの値を推定するべくこの地域から10人の学生を無作為に選び、 その学生に順に ①,②,... ⑩ と番号を付けて数学と理科の試験を実施することにした。 試験実施前の段階で、 学 生 水の取る数学、理科の得点をそれぞれ Xk, Yk と置いておく (この段階ではまだXk, Yk の値は分か らないので、これらは確率変数と考える)。 このとき (1) 確率変数 X10 - Ha √2/10 10 (2) 確率変数X は f(x) = である。また、 μa に対する 90%信頼区間を、 この分布の両側10% 点 Z0.05 と を用いて 表すと (Yi - Y10)² 分布に従う。この分布の確率密度関数 f(z) は であり、ゆえにの ZER は 品 i=1 頼区間を、この分布の左側5%点w0.95 と右側 5%点 wo.05 を用いて表すと X1 X2 31 2 分布に従う。このときに対する90%信 実際に試験を実施したところ、 学生の数学と理科の得点をそれぞれ Tk, ykと表す (つまりこれ らはXk, Yk の実現値) とき 2次元データ (z)=( X10 Y10 1 となる。 を順に 学生 (2) ③ 4 5 (8) (9) 10 数学の得点 56 60 62 24 70 63 44 77 36 60 理科の得点 76 70 60 45 82 51 39 98 60 63 となる。 = のように得た(例えば 26 (学生⑥の数学の得点)=63であり、 36 (学生 ⑥の理科の得点)=51 という こと)。 (3) 上の1次元データ = (x1, 2, 10) を小さい順に並べると

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Science Junior High

⑶⑷の解説お願いします!

上が下っていくとき、 べて選べ。 カ ルギー ルギー ネルギー はじめの斜面 答と解説.70・77) 11.2 X [14.30 10.2 17.6] 24.7 30.4 0.5 0.6 0.7 0.8 =間 [s] くした斜面 -33.8 29.3] 20.9 _50.60.70.8 J 斜面を なるか 1つず たとき, から た。 どち 5移 つか。 /100 24.0 小球の運動 兵庫改 3 図1のよ レール上 から転がした小 を水平なレール上 2 a b 木60 片 50 の 40 させ木片の移動距 をはかった。図2 は小球や木片の質量 いろいろに変えて 20 40 60 80 小球の質量 [g] 行った実験の結果をまとめたものである。 小球が木片に衝突したときの力について説明 した文として最も適切なものを、次から選べ。 小球は木片から力を受けなかった。 イ小球が木片から受けた力は、木片が小球か ら受けた力より小さい。 30 距 20 P10 [cm] C O a b (5x5) ウ小球が木片から受けた力は、木片が小球か 受けた力と同じ大きさである。 I 小球が木片から受けた力は、木片が小球か ら受けた力より大きい。 木片 16g (2) 小球は木片に衝突した後, 木片を動かして静 止した。 小球が静止したことから、小球が衝突 前にもっていた力学的エネルギーが,すべて木 片に対する① に使われたと考えると、小球 の質量が大きいほど木片に対する① は大き く、小球の木片に対する ① が同じであれば、 木片の移動距離は木片の質量に②すること がわかる。 ①,②にあてはまる語句を, 【】内 から1つずつ選んで書け。 0( ) 2( 【カ 比例 仕事 反比例 】 C _(3) 70gの小球と8gの木片を用いて同様の実 験を行ったとき, 木片の移動距離は何cmか。 12g _ (4) 別の質量の小球と木片で同様の実験を行うと, 小球は衝突した後、 はね返って逆向きに進み、 斜面を上った。小球の力学的エネルギーの変化 を表すグラフを次から選べ。 ) ア ウ 18g 124g a b c I =1₂ a bc をす 仕 70 引き上げ の中を模 ので、4 態であっ プの長さ らく重力 量や摩擦 5 水 長 質量や体 [実験] ① めた 600g を水 置き, に のお ねに 沈め ②次 の長 の底 口 (1) 図 を示 向き 圧の ア (2) No (3) すか (4) E は0 カー (2)

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Science Junior High

(1)〜(5)まで教えて下さい🙏🏻 お願いします🙇‍♀️

2図1のように,ポリエチレンのビーカーに水100gを入れ, 2Ωの電熱線に6Vの電図 1 圧を加えて電流を流し, 1分ごとに水温を測定した。 次の表はその結果である。 これに ついて、次の問いに答え なさい。 時間 水温 0分 20.2 °C 1分 21.2°C 2分 22.4 °C 3分 23.5 °C 4分 24.7 °C 5分 25.7 °C じょうしょう □(1) 表をもとに,電流を流した時間と, 電流を流す前と比べた水の上昇温度との関係を 図2にグラフで表せ。 図2に記入 1 といえるか。 簡単に書け。 □(3) 実験で用いた電熱線の消費電力は何 W か。 (2) 図2のグラフから, 電流を流した時間と水の上昇温度には,どのような関係がある □(5) 水1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量は4.2J である。 実験で5分間に水が得 □(4) 実験で用いた電熱線から5分間に発生した熱量は何Jか。 た熱量は何Jか。 [ (6) (4) (5)のように, 電熱線から発生した熱量と, 水が得た熱量に差があるのはなぜか。 W] J] J] 簡単に書け。 水の得熱量が電熱線の熱よりもさくまっている。 [ 電熱線で発生した熱の一部が逃げてしまい、水を詰めるのに使われなる 電源装置 温度計 断熱材 図2 6 水 5 水の上昇温度 [℃] 2 ときどき かき 混ぜる。 ポリエチレンの ビーカー 0 水100g 電熱線 1 2 3 4 5 時間 〔分〕 13 L

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力学的エネルギーの実験の結果から、どのようにグラフに記入すればいいのか分かりませんでした。すみません💦解説お願いします🙇‍♀️

実訣 5 仕事と力学的エネルギーの関係 実験の目的 斜面から小球を転がして衝突させることで動いた木片の距離を調べ, 仕事と力学的エネルギーの関係を明らかにする。 実験を 計画する どのような方法で 調べればよいか, 実験計画書をつくろう。 ステップ 1 実験する 実験計画書の 内容について 先生に かくにん 確認してもらってから 実験しよう。 実験の方法 準備する物 ロレール(電気コードのカバーなど) □小球 (質量が異なるもの2種類) □木片ロスタンドものさし口簡易速度計 小球の高さを変える ① 右図のような斜面をつくり, 同じ小球をいろいろな高さから転がして 木片に当て, 木片が動く距離を調べる。 ステップ 2 木片が動く距離で, 小球が木片にした 仕事の大きさを調べる。 小球の高さを, 2倍,3倍と規則的に 変えてみる。 簡易速度計を使って、木片に当たる直前の 小球の速さを測定してもよい。 ステップ 3 結果をまとめ , 考察する 実験の結果から, どのようなことが わかったか, ノートにまとめよう。 小球の質量を変える ② 質量の異なる小球を 同じ高さから転がして木片に当て, 木片が動く距離を調べる。 斜面の傾きを変える かたね ③ 斜面の傾きを変えて、①,②と同じ高さ, 同じ小球で, 同じ実験を行う。 発表し, 話し合う ノートにまとめたら, 班やクラスで 結果や考察について 話し合おう。

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