直列の場合の部分で、2枚目の黄色マーカーのところがよく分かりません。

mg 3. ばね定数がそれぞれ k1, k2 のばね2本を並列あるいは直列につないだとき, 1本のばね で置き換えた場合の合成ばね定数を求めよ. 4.質量 mA の物体Aと質量m の物体Bがひもでつなが k₁k2 k1+k2, k1+k2

(ウ)x=0のときとで力学的エネルギー保存則は成り立たないのですか？

(4) 物体( 190 ゴムひもによる小球の運動 屋根 次の文中の を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから、落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きに x軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方, x>L のとき,ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数んのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをg とする。 x 小球を屋根の位置 (x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さは,ウであ る。さらに小球は下降し, 最下点に到達した後, 上昇した。最下点の位置を x2 とするこ X2 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て, 再びxi に である。 どってくるまでに要した時間は オである。 [18 明治大 ] 向に振り子け佰く 182,18

Point4の所で上の方で矢印が内側に向いているのに「伸び」と書いているのがしっくりこないのですがどう考えればいいのでしょうか？🧐

(2) 弾性力は, ばねに 「セリフ」 を言わせよ 伸び縮みしたばねが,もとの長さ(自然長) に戻ろうとしてはたらく 力が弾性力だ。 ばねの弾性力の大きさF〔N〕は, ばねの伸び縮みの大きさ x[m] に比 例する。 これをフックの法則という。 F=kxx このときこの比例定数k [N/m] をばね定数とよぶ。 ばね定数とは, ばねを1m伸ばしたり縮めたりするのに要する力だよ。 よって, kが大 きいばねほど硬いばねとなるね。 ここで,問題だ。 次のすべてのばねとおもりは,それぞれ同一のも のとする。 このとき, ばねの伸びが大きいのは次の(A)と(B) のどっち? 0000000 0000000 そして,次に,おもりに注目して力のつり合いを考えると, (A)のおもり kx=mg (B)のおもり(どちらでもよい) kx=mg よって,XA=XBとなるのだ。 よって, (A)と(B)のばねはどちらも同 じ伸びなのだ。 ちょっと引っかけ問題だったかな。 ウーン, それでもやっぱり (B)のほうが両側から引いてい るから,伸びが大きくなるように思えるなあ。 じゃあ、こう考えたらどうだろう。 つまり 「(A) の壁と (B) の左側 のおもりは同じ役目をしているのだ」 と。 (A) の壁のつけ根の力のつ り合いの式は,F=kx=mgとなって, mgと同じ力をばねに与えて いるだろう。 弾性力で大切なのは, ばねを見たら伸び縮みを未知数として仮 定して,そのばねについている物体に関する式を立てて, 仮定した xの値を求めるというやり方なんだ。 (A) (B) う~ん。 (B)のほうが2つのおもりで引かれているから, 2倍の伸びになっているのかなあ~。 一見そう見えるよね。 でもあくまでも基本に忠実に力を書いてごら ん。 それぞれのばねの伸びを A, B と仮定することが大切だよ。 伸びxと仮定 F kx 0000000 (A) 伸びx と仮定 0000000 kx kx Ekxs img mgmg (B) POINT4弾性力 kx 伸びx kx 0000000000 /kx 縮みx ばねには必ず 伸び縮みの 「セリフ」 を書 き込め! kx

⑶ 時間を求めるために、周期を使うことなんて思いつきません。答えを見ても、イマイチ理解できてないです。 他に解き方ってないんですか？💦

必解 52. 2本のばねによる単振動〉 A B mmm mmm 0 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数をもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして. 次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを,等速円運動の角速度 を用いて表せ。 (2)時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kとx を用いて表せ。 (3) 物体Pがx=α に達してから, 初めて原点0を通過するまでの時間 to と, 初めて x=123 を通過するまでの時間を,kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, ω やTを用いないこと (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, kおよびm を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 [ 香川大改〕

（2） 力学的エネルギーの変化量を考えるとき、動摩擦力による仕事は考えなくていいんですか？

第1章力学 問題 18 仕事と力学的エネルギー ② ばね定数k (N/m) の軽いばねの一端に,質 量m(kg) のおもりAをつけたばね振り子が ある。このばね振り子をあらく水平な床面上 物理基礎 公式 A U = 11/√ kx² 100000000 năm Q 0 -31 P IC 5/ 置き ばねの他端を固定する。 ばねが自然長のときのAの位置を原点と する。 図のように, Aを原点Oから点P(x=5/〔m))まで引っ張って、静か にはなした。Aは左向きに運動し始め、点を通過した。 その後、x=-31 (m) の点Qで静止した。 床面とAとの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度 の大きさをg(m/s) とする。 (I)Aが点PからQまで運動する間に、動摩擦力のする仕事 W (N・m) を求 めよ。 Aが点PからQまで運動するときの, Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿E (J) を求めよ。 (3) ⊿E = Wが成り立つことを用いて, μを求めよ。 弾性力による位置エネルギー(弾性エネルギー) U (J) (k (N/m): ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (I) おもりAにはたらく動摩擦力の大きさはμmg 〔N〕でPからQまでの移動 距離は8/〔m〕 である。 よって, 求める仕事 W [N·m〕 は, W=-μmg818μmgl (N・m〕 (2) 求めるのは「力学的エネルギーの変化量」なので、 おもりAの運動エネル ギーと位置エネルギーの和の変化量を考える。 Aは水平方向に運動しているので, 高さが変化しておらず重力による位置 エネルギーは考えなくてよい。 また, 点P, 点Qは自然長(原点O)からずれ た位置なので,点P, 点Qにおいて, Aは弾性力による位置エネルギーをもつ。 点P,Qにおける, 弾性力による位置エネルギー Up, UQ[J] は, それぞれ, 〈千葉工業大 〉 Up = =1/21k(50)2-252k2 =/( 9 U₁ = ½k (31)²=kl² 2 (解説) ばねが自然長から伸びたり縮んだりしているとき, ばねの両端 には自然長に戻ろうとする向きに力が生じる。 この力を弾性力 点Pでは 「静かにはなし」 点Qでは 「静止した」 ので, それぞれの点で速 さは0.すなわち, 運動エネルギーKP, Ko〔J〕 も0になる。 よって という。 4E = 0 + 25 0+ -kl² 2 == 8kl² (J] 変化後KQ+ UQ 変化前 K + Up 公式 弾性力の大きさF(N) F=kx (k(N/m〕: ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (3) ⊿E = Wより ※ 弾性力の向きは, 自然長に戻ろうとする向き。 - 8kl² == -8umgl よって, μ = kl mg F ⇒縮みx, 弾性力F,=kx, 弾性エネルギー U22kx2 自然長⇒弾性力0, 弾性エネルギー 0 X1 X2 mmmm 000000 F2 ⇒ 伸びzy→弾性力Fy=kx, 弾性エネルギー U2=1/2k2 自然長 注 ここで, p.39 公式 力学的エネルギーと仕事の関係と p.37 公式 運動エネル ギーと仕事の関係の違いを、しっかりとおさえておこう。 保存力である重力 弾性力について, 位置エネルギーを考えるのが 「力学的エ ネルギーと仕事の関係」 であり, 仕事を考えるのが 「運動エネルギーと仕事の関 「係」である。 1つの式の中で、重力 弾性力の位置エネルギーと仕事を同時に考え こることはない! た, ばねは伸びたり縮んだりしているとき, 弾性エネルギーを蓄えている。 エネルギーは弾性力による位置エネルギーともいう。 kl (1) W = -8μmgl〔N・m〕 (2)4E = - 8kl[J] (3)μ= mg 4. 仕事とエネルギー 41

なぜ垂直抗力を無視できるのですか？

130 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。 ここからさらにad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし,運動は鉛直方向のみ を考える。 (1) このばねのばね定数を求めよ。 XA m 0- 2m (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置 xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置 (座標), およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後, ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の 位置 (座標) を求めよ。 [15 横浜市大]

(3) マーカーの部分の意味がわかりません。 F＝0で、なぜωの式がこれになるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

くら以下でなければならないか。 229. 滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸 をかけ、一端に質量mの小球P. 他端に質量 M (Mm) のおもり Qをつり下げた。次に,Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として, 鉛直上 向きにx軸をとる。 また、重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 DRUGA (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2)Pが位置にあるときのPの加速度をα, 糸の張力の大きさをTとし,P,Qのそ れぞれの運動方程式を示せ。 ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 ヒント HP O+ Matik Sch Q M (立命館大改) 例題20 JSH S&I.

T＝の式ふたつ目の式って2π/wからどうやって求めているんですか？暗記ですか？

● 初期位相が0。 [rad] のとき, 0 = wt+0 となり, x=Asin (wt+0), v=Awcos (wt+00), a=-Aω'sin (wt+0)=-ω'x 2 単振動の復元力と周期 F[N] : 復元力 m[kg]: 質量 変位 〔m〕 の大きさに比例する復元力(振動の中心に戻そうとする力) が物体にはた らくと, その物体は単振動をする。 このときの周期 T〔s], 振動数f[Hz]は, 2π T= =2π @ F=-Kx (運動方程式F=ma=-mw'x から K =mw²) m K 3 ばね振り子の周期 T=2π f= 1 T a m m[kg]: おもりの質量 糖 4 単振り子の周期中 L T=2π g L

物理、ばね、つり合い この問題の問5についてです。模範解答では、つり合いの式「mg+k(a+x)-N=0」から考えて導いていたのですが、私は物体A+B(2mg)とばね定数(k=mg/a)がつり合うことを考えて「F=kx」より「2mg=k・b」という式で答えを導きました。答え... Read More

con 付け, ばねを鉛直に立てて, B を水平な床面上に置いたところ, ばねが自然の長 図5(a)のように, 軽いつるまきばねの両端に同じ質量mの物体A, B を取り さより だけ縮んだ状態でAが静止した。 B 図5(b)のように, A をつり合いの位置からさらにaだけ押し下げて静かには なすと,Bが床面に静止した状態でAは鉛直方向で単振動を行った。 重力加速度 の大きさをgとする。 kazmy 自然の長さ A m Bm 問3 次の文章の空欄 それぞれの直後の { 3 4 ばね 体Aの単振動の周期は つり合いの位置 床面 このばねのばね定数は 3 4 . my (hea) mg a 図5 mg ① 2a 3 }で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 ② (3 1 2π 4 に入れる式として最も適当なものを, ② 2 mg a 2mg a A 2g a 9 2a Ng m ③2. m (b) a である。 したがって 物 kimg a Taza Foz となる。 T = 2h ^. kw. 厚 鹿 ひこ 問4 Aが図5(a)のつり合いの位置を通過するときの速さを表す式として正しい 5mg 5 ものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 = Jag mad ① vga 2 0 √2a ga 3 my = my ² a mgenue 3 Mitwir acro ² F 問5 次にAを図5(a)のつり合いの位置から押し下げる距離を6にして静かに はなした。このとき,Aの運動中にBが床面から離れないためには,b はい くら以下でなければならないか。 最も適当なものを、次の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 b≦ 6 a zyw² n² ③ ga 2 4 √ga 2ning=nox(base) begy 『 22 5 √3ga zazlatyu 3 √3a 42a ⑤ 15 2 6⑥ 3a

求め方がごちゃごちゃしていて解説を見ても分かりずらかったです。簡単な解放で解ける方法を教えてください🙇‍♀️ 解答 自然長 0.24m ばね定数 1.4×10²N/m

リード C] 29. 弾性力 軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し、他端に質量 2.0kg のおもりAをつるしたら長さが0.38mになり, 質量 3.0kgのおもりBをつるし たら長さが 0.45mになった。 重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 ばねの自 然の長さは何mか。 また, ばね定数んは何N/mか。