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あみさんとれんさんは、次のような図形の性質を証
明するために, まず証明のすすめ方を考えています。
右の図1で、 直線は正方
形ABCDの頂点Aを通る直
線で, 頂点 B C から直線ℓ
への垂線ともとの交点をそ
れぞれE, F とします。
このとき, BE = EF とな
ることを証明しなさい。
あみさん
れんさん
E
図1
B
E
あみさんとれんさんは, 次の図2のように, 頂点B
から CFに垂線BH をひいて考え、下のように予想し,
話し合いました。
図2
B'
H
F
e
四角形 EBHF が正方形になる
ことがいえれば, BE=EF が証
明できそうだよ。
△AEB と △CHB は、 合同であ
るように見えるね。
△AEB≡△CHBがいえれば、
BE = BH が示せるから、
四角形EBHF が正方形である
ことがいえるよ。
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上の2人の会話を読んで,上の図2において, 下線
部の△AEB = ACHB を証明しなさい。