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Chemistry Senior High

(3)(4)がどうして回答のように計算していくのかよく分かりません

化学 問題Ⅱ 1 次の文章を読んで、設問(1)~(4)に答えよ。 --2 実験室では、 COCO る。 酸素は空気中に体積比で約21% 存在し、工業的には液体空気の分留で得られる。 塩素酸カリウムと酸化マンガン (NV)の混合物を加熱することで発生さ Okay +30= 水上置換で集める。このとき、酸化マンガン(Ⅳ)はあ としてはたらいてい 酸素 O は水にわずかに溶け、次のような溶解平衡が成り立つ。 O2(気)O2aq KHclc 0007 気相中のOのモル濃度をG [mol/L] 水に溶けているQ』のモル濃度をC[mol/L] とすると,平衡状態においては次式が成り立つ。 なお、 比例定数 Kは温度が一定なら、 一定の値をとる。 C D RT CEP RT 容積可変の密閉容器を用い, 温度を常に33℃に保って, 次の実験1.2を行った。 ただし、 気体は理想気体の状態方程式に従うものとし, 33℃における水の飽和蒸気圧 は 5.0 × 10° Pa とする。 また, どの平衡状態でも液体の水が存在し, その体積変化は 無視できるものとする。 【実験1】 0.100molのO2 をこの密閉容器に入れた。 容器内の圧力を1.00 × 10 Pa にしたところ, 容器内の気体の体積はV[L] になった。 この0の入った容 器に十分な量の水を入れ, 容器内の圧力を1.00 × 10 Pa に保った。 平衡状 態に達したとき, 容器内の気体の体積は0.80V [L]になった。 【実験2】 実験1に続けて, 容器内の圧力が2.00 × 10 Pa になるように圧縮すると. 新たな平衡状態に達した。 設問(1) 下線 ①の反応を化学反応式で記せ。 また, 空欄 適切な語句を記せ。 →あ にあてはまる最も よくいい K= G また,気相中の0』の分圧をP [Pa]. 気体定数を R [Pa・L/(K・mol)〕, 絶対温度を T〔K〕とすると,C は次のように表される。P=GR・T 設問(2) 空欄 い に入る適切な式を K, P, R, Tを用いて記せ。 また, 下線 ② で示される法則の名称を記せ。 設問 (3) 実験1で, 水に溶けている酸素の物質量は何molか。 有効数字2桁で記せ。 G= 6:上 RT C= RT 設問(4) 実験2で 水に溶けている酸素の物質量は何molか。 有効数字2桁で記せ。 また、このときの気体の体積をV'[L] とすると, の値を有効数字2桁で V' V これは温度一定のもとで,一定量の水に溶ける気体の物質量と, 気相中のその気 ヘンリーの法則 体の分圧の関係を示している。 記せ。

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(3)で(ⅰ)(ⅱ)が一致するのがどうしてかわからないです

不動数 a a1 a2 ① ① eeeeee12 a の (2 (3) ④ 3 1 2 ④ ① (2 4 3 3 1 4 2 ① 3 2 ④ 3 (2) 1 ④ ① 3 4 2 3 2 4 1 4 4 1 233 3 3 4 1 2 ③ 2 3 4 2 1 ③ ④ 4 1 2 3 22 1 4 3 4 1 (3 2 3 1 ④ 4 (2 1 3 2 3 4 1 4 ② (3 1 2 4 1 3 4 3 1 2 2 4 (3) 1 4 3 2 1 よって, S(4.0)=9, S(4, 1) =8, S(4, 2) =6, S(4, 3) = 0, S(4, 4)=1. (3) う個以上の不動数の中から, j個を選んで印 をつけることを考え,それを 「特別な不動数」 と呼ぶことにする. う個の 「特別な不動数」を含むう個以上の「不 動数」 があるような並べ方を次の (i), (i) の2通 りの方法で考える. (i) まず、n個の数の中からう個の「特別な不 動数」を決め,次に残りのn-j個の数を並 べる. この並べ方の総数は m nCj・(n-j)!通り. ...① (i)k=j,i+1, ..., n に対して,「不動数」 が ちょうどん個ある並べ方を考え,k個の 「不 「動数」の中からう個の 「特別な不動数」 を決 める. まずんをう≦k≦nで固定する. n個の数を,「不動数」 がちょうどん個 あるように並べる (S(n, k) 通り). そのそれぞれに対して,上のん個の「不 動数」からう個の 「特別な不動数」 を選ぶ (kCj 通り). よって、n個の数を, 「不動数」 がちょうど 個あるように並べ、 そのうちう個を「特別 な不動数」と決める場合の数は S(n,k)kC; 通り. 個の 「特別な不動数」 を含むう個以上の 「不動数」をもつ並べ方の総数は, ②にk=j, j+1,…, n を代入して足し合わせたもので あるから, S(n. k). *C, ). ...③ (なお,kの値が異なれば, 「不動数」の個数 が異なるため③の中に重複はない.) (i)(i) のそれぞれの方法で得られた並べ方の 総数は等しいから ① ③より, C, (n-i)!=S(n. k). C, k=j が成り立つ。 (4) (1) のんに置き換えると, k=k+3k(k-1)+k(k-1) (k-2) となるから, k³.S(n. k) =(k+3k(k-1)+k(k-1)(k-2)}・S(n,k) k=1 =k.S(n,k)+3k(k-1)・S(n.k) k=1 +k(k-1)(k-2) S(n, k). (#) ここで, (3) の等式より, j=1のとき, CS(n, k)=C.(n-1)!. k.S(n, k)=n!. k=1 j=2のとき, k=2 C₂ S(n. k)=C2(n-2)!. Σk(k-1). S(n, k) = n(n−1).(n−2)!. k=2 2! k(k-1)・S(nk)=n!. j=3のとき, k =3 C3 S(n, k)=C3 (n-3)!. k=3 kk-1)(k-2). S(n, k) 3! n(n-1)(n-2) 3! (1) (n-3)!. Žk(k−1)(k−2). S(n, k)=n!. ···⑥ k=3 (#) ④ ⑤ ⑥ より 解説 ②k.S(n.k)=n!+3•n!+n! ① (3)の考え方について =5n!. 解答 (3) を次のような「箱」と「球」 を用いて解説する. 1からnまでの番号が書かれた白球と1か 230

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これの(2)の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

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